phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 48;56;84;105;360

Xét \(P=x^2+y^2+2x\left(y-1\right)+2y+1\) 

\(P=x^2+y^2+2xy-2x+2y+1\)

+) Nếu \(y>x\) thì \(2y-2x+1>0\). Do đó \(P>\left(x+y\right)^2\). Hơn nữa:

\(P< x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\) \(=\left(x+y+1\right)^2\), 

suy ra \(\left(x+y\right)^2< P< \left(x+y+1\right)^2\), vô lí vì P là SCP.

+) Nếu \(x>y\) thì \(2y-2x+1< 0\) nên \(P< \left(x+y\right)^2\)

Hơn nữa \(P>x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\) \(=\left(x+y-1\right)^2\)

Suy ra \(\left(x+y-1\right)^2< P< \left(x+y\right)^2\), vô lí vì P là SCP.

Vậy \(x=y\) (đpcm)

(Cơ mà nếu thay \(x=y\) vào P thì \(P=4x^2+1\) lại không phải là SCP đâu)

  Để \(P\left(x\right)=x^4+ax+b⋮x^2-1\) thì \(P\left(x\right)=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)\) với \(Q\left(x\right)\) là đa thức có bậc là 2.

 Suy ra \(P\left(-1\right)=P\left(1\right)=0\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^4+a.\left(-1\right)^3+b=0\\1^4+a.1^3+b=0\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=-1\\a+b=-1\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\)

 Với \(\left(a,b\right)=\left(0;-1\right)\) thì \(P\left(x\right)=x^4-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\) thỏa mãn ycbt. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;-1\right)\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

bạn thử sang web khác đi

de vai

a) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

b) \(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)

c) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

d) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

e) \(36+x^2-12x=x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2\)

f) \(4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)

g) \(x^4+81+18x^2=x^4+18x^2+81=\left(x^2+9\right)^2\)

h) \(9x^2+30xy+25y^2=\left(3x+5y\right)^2\)

a, \(x^2\) + 2\(x\) + 1 = (\(x\) + 1)²

b, \(x^2\) + 8\(x\) + 16 = (\(x\) + 4)²

c, \(x^2\) + 6\(x\) + 9 = (\(x\) + 3)²

d, 4\(x^2\) + 4\(x\) + 1 = (2\(x\) + 1)²

Cần gấp ko bạn

Nếu gấp thì sang web khác thử

ta có bđt phụ 1: với mọi số thực x;y ta luôn có xy\(\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

CM: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

=> \(x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)

\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

=> \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

ta CM tiếp bđt phụ thứ 2: với mọi số thực dương a, ta có \(a\left(1+a^2\right)\le\frac{\left(a+1\right)^2}{8}\)

CM: áp dụng bđt phụ thứ nhất ta có:

\(2a\left(1+a^2\right)\le\frac{\left\lbrack2a+\left(1+a^2\right)\right\rbrack^2}{4}=\frac{\left(a^2+2a+1\right)^2}{4}=\frac{\left(a+1\right)^4}{4}\)

=> \(a\left(1+a^2\right)\le\frac{\left(a+1\right)^4}{8}\)

CMTT: => \(b\left(1+b^2\right)\le\frac{\left(b+1\right)^4}{8}\)

=> \(c\left(1+c^2\right)\le\frac{\left(c+1\right)^4}{8}\)

=> \(abc\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\le\frac{\left\lbrack\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\right\rbrack^4}{512}\)

=> cần CM: \(\frac{\left\lbrack\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\right\rbrack^4}{512}\le8\Rightarrow\left(\left\lbrack a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\right\rbrack^4\le8^4\)

mà ta có : \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\le\frac{\left(a+1+b+1\right)^2}{4}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4}\)

vì a+b+c=3

=>a+b=3-c thay vào biểu thức trên ta có:

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\le\frac{\left(3-c+2\right)^2}{4}=\frac{\left(5-c\right)^2}{4}\)

=>\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\le\frac{\left(5-c\right)^2\left(c+1\right)}{4}\)

cần CM: \(\frac{\left(5-c\right)^2\left(c+1\right)}{4}\le8\Rightarrow\left(5-c\right)^2\left(c+1\right)\le32\)

\(\left(25-10c+c^2\right)\left(c+1\right)\le32\)

\(25c+25-10c^2-10c+c^3+c^2-32\le0\)

\(c^3-9c^2+15c-7\le0\)

\(c^3-c^2-8c^2+8c+7c-7\le0\)

\(c^2\left(c-1\right)-8c\left(c-1\right)+7\left(c-1\right)\le0\)

\(\left(c-1\right)\left(c^2-8c+7\right)\le0\)

\(\left(c-1\right)\left\lbrack c\left(c-1\right)-7\left(c-1\right)\right\rbrack\le0\)

\(\left(c-1\right)^2\left(c-7\right)\le0\)

vì a+b+c=3

=>0<c<3

=> \(\left(c-1\right)^2\left(c-7\right)\le0\) đúng với mọi c

vậy bđt dc chứng minh

1. with

2. in

3. on

4. at

1.Can I help you with your bag,Lan? 

2.We are looking forward to seeing you in June

3.Today we went on an eight-hour tour

4.When I arrived at school,it began to rain 

đây bn nha 

chúc bn hok tốt 

nếu mua 1 cái  số tiền phải trả là:

$190000-190000\times 30\%=133000(đồng)$

nếu mua cái thứ 2 thì số tiền phải trả là:

`190 000 - 190 000 × (30%+5%)=123 500 (đồng)

tổng số tiền phải trả là:

$133000+123500=256500đồng$

vì mẹ cho $260k$ nên và còn dư 

mình xin lỗi mik gửi nhầm ạ

\(\left(2x-1\right)\left(y-7\right)=22\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(y-7\right)\in\left\{1;2;11;22\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;29\right);\left(\dfrac{3}{2};18\right);\left(6;9\right);\left(\dfrac{23}{2};8\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;29\right);\left(6;9\right)\right\}\left(x;y\inℤ^+\right)\)

cách kiếm xu kiểu gì