Câu nói của Lão Tử: "cây lớn một ôm, khởi sinh từ một mầm nhỏ, đài cao chín tầng khởi đầu từ một sọt đất, đi xa ngạn dậm bắt đầu từ một bước chân" có ý nghĩa sâu sắc về quá trình phát triển và thành công.

Theo suy nghĩ của em, câu nói này ám chỉ rằng mọi thành công đều bắt đầu từ những bước nhỏ và những nỗ lực ban đầu. Như cây lớn cần phải khởi đầu từ một mầm nhỏ, công việc lớn cần có sự kiên nhẫn và bền bỉ từ những bước đầu tiên. Đây là lời nhắc nhở cho chúng ta rằng không nên chán nản hay từ bỏ ước mơ chỉ vì chúng ta không thấy kết quả ngay lập tức.

Đôi khi, khi chúng ta chỉ nhìn thấy thành công của người khác, chúng ta có thể bỏ qua những cố gắng và nỗ lực đáng kể mà họ đã bỏ ra để đạt được điều đó. Nhưng thực tế là, thành công không phải là sự việc xảy ra tự nhiên mà là kết quả của việc chăm chỉ lao động từ những bước đầu tiên.

Thêm vào đó, câu nói này cũng nhắc nhở về tính kiên trì và kiên nhẫn. Đi xa và đạt được những mục tiêu lớn đòi hỏi thời gian và sự cố gắng liên tục. Như cây lớn dựng đài cao chín tầng từ một sọt đất, chúng ta cũng cần có sự bền bỉ và kiên nhẫn để vượt qua các khó khăn và thách thức trên đường đến thành công.

Tóm lại, câu nói của Lão Tử có ý nghĩa rằng thành công không đến từ sự xảy ra tự nhiên, mà chỉ đến từ sự kiên nhẫn, bền bỉ và những bước đầu tiên mà chúng ta đi.

A B C D E M

Ta có

MD//AB=> MD//AE

ME//AC=> ME//AD

=> ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)=> ME=AD; MD=AE (cạnh đối hbh)

Ta có 

ME//AC \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\) (Talet trong tg) (1)

Ta có

MD//AB \(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\) (Talet trong tg) (2)

Cộng 2 vế của (1) với (2)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{CM}{BC}+\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\left(đpcm\right)\)

\(A=-4x^2+3x=-\left(2x\right)^2+\dfrac{2.2x.3}{4}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4 

\(B=-y^2+y=-\left(y^2-y\right)=-\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2 

Yêu cầu đề bài

\(2x^2y+4xy^2+2y^2-8y=2y\left(x^2+2xy+y-4\right)\)

\(x+2=x+3\)

\(\Rightarrow0x=1\) (vô lý)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Trong bài thơ "Buổi sáng nhà ga", nhà thơ Trần Đăng Khoa đã sử dụng biện pháp nhân hóa bằng cách dùng từ xưng hô với các sự vật để tạo ra một bức tranh cảnh vật sống động và giúp người đọc cảm nhận được không khí buổi sáng.

Một số ví dụ về cách xưng hô trong bài thơ:

1."Nhà ga ơi!": Nhà thơ gọi nhà ga như một người bạn thân, tạo ra sự gần gũi và thân thiết.

2."Cây xanh ơi!": Cây xanh được xưng hô như một người bạn, tạo ra sự sống động và thân thiện.

3."Ánh sáng ơi!": Ánh sáng được xưng hô như một người thân, tạo ra sự ấm áp và rực rỡ.

Các cách xưng hô này giúp tạo ra một bức tranh cảnh vật sống động và gần gũi, khiến người đọc có thể cảm nhận được không khí buổi sáng và tạo nên một trạng thái tâm lý thoải mái và yên bình.

Lời giải:

a. 

$(xy)^2-xy-2=(x^2y^2+xy)-(2xy+2)$

$=xy(xy+1)-2(xy+1)=(xy+1)(xy-2)$

b. Bạn xem lại đoạn $-16x^2$ là dấu - hay + vậy?

\(4x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a) \(4x^2+8x=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow4x=0\) hoặc \(x+8=0\)

\(TH1:4x=0\Rightarrow x=4:0\Rightarrow x=0\)

\(TH2:x+8=0\Rightarrow x=0-8\Rightarrow x=-8\)

Vậy nghiệm của đa thức \(4x^2+8x=0\) là: \(\left\{0;-8\right\}\)

Thay đa thức  \(b=2xy+y+3\) (1) tại \(x=1;y=2\) vào đa thức (1) ta có:

\(\Rightarrow b=2.1.2+2+3\)

\(\Rightarrow b=4+2+3\)

\(\Rightarrow b=9\)

Vậy giá trị của đa thức (1) tại \(x=1;y=2\) là: \(9\)