ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm1\)

a) Bạn ghi lại rõ đề.

b) \(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

c) \(P=A.B=\dfrac{x^2+x-2}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)

Không tồn tại Min P \(\forall x\inℝ\)

Lời giải: 
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1$
a.

\(A=\left[\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}\right].\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)^2(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{2(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)^2(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

b.

Ta thấy với $x\geq 0 ; x\neq 1$ thì $x+\sqrt{x}+1\geq 1$

$\Rightarrow A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\leq 2$

Vậy $A$ đạt max bằng $2$ khi $x=0$

 Sửa đề bài Vì CH3COONa là chất điện li mạnh nên được viết trước để tạo môi trường cho cân bằng của chất điện li yếu phân li và cân bằng: 

CH³COOH ⇔ CH³COO -+H+ 

Ban đầu 0,1           0.        0 

Phân li xM              x.        x 

Cân bằng           0,1-x    0,1+x   x

Suy ra K = \(\dfrac{x(x+0,1)}{0,1-x}\) = 1,8.10 mũ âm ⁵

⇒ x = 1,8 . 10 mũ âm ⁵ 

⇒pH = log x = 1745

đkxđ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)

pt đã cho tương đương với

\(\left(x-1\right)^2=\sqrt{3x+1}-\sqrt{x^2+x+2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}\ge\sqrt{x^2+x+2}\)

\(\Rightarrow3x+1\ge x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)

Vậy, pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)

https://olm.vn/cau-hoi/so-sanh-a-12-14-18-116-132-va-b-20032004giair-giup-to-voi-to-dang-can-gapnho-viet-ca-cach-giai-ra-nha.35768915511

Gọi t1 là thời gian đi từ A đến B

       t2 là thời gian đi từ B đến C (t1,t2>0)

      Quãng đường AB là t1x50=50t1(km)

      Quãng đường BC là t2x45=45t2(km) 

      Theo bài ta có PT sau:

45t2+50t1=165(km) 

Mà t2>t1 1/2 =>t1+1/2=t2=>45t1+45/2=45t2

=>45t2+50t1=95t1+45/2=165

=>96t1=142,5=>t1=1,5(h)(TM)

=>t2=1,5+0,5=2(h)(TM)

   Vậy thời gian ô tô đi trên AB là 1,5h

           Thời gian ô tô đi trên BC là 2h

ĐKXĐ: x∉{3;-3;2;-2}

\(C=\left(\frac{3x-x^2}{9-x^2}-1\right):\left(\frac{9-x^2}{x^2+x-6}-\frac{x-3}{2-x}-\frac{x+2}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-1\right):\left(\frac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-3}{x-2}-\frac{x+2}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{x+3}-1\right):\left(\frac{3-x}{x-2}+\frac{x-3}{x-2}-\frac{x+2}{x+3}\right)\)

\(=\frac{x-x-3}{x+3}:\frac{-\left(x+2\right)}{x+3}=\frac{-3}{x+3}\cdot\frac{x+3}{-\left(x+2\right)}=\frac{3}{x+2}\)

\(A=\left(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}\right):\dfrac{x+y}{2x}+\dfrac{y}{y-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm y\right)\)

\(A=\left(\dfrac{4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\right):\dfrac{x+y}{2x}+\dfrac{y}{y-x}\)

\(=\dfrac{4xy+x^2-2xy+y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{y}{y-x}\)

\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{y}{y-x}\)

\(\dfrac{2x\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}+\dfrac{y}{y-x}=\dfrac{x}{x-y}+\dfrac{y}{y-x}=\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{x-y}=\dfrac{x-y}{x-y}=1\)

1. Hệ thống nhân vật: em và cô giáo - người có kỉ niệm sâu sắc 

Hệ thống sự việc: 

+ Em lười học nên đã nảy ra ý tưởng chống đối những đợt kiểm tra của cô

+ Mỗi ngày cô đều cho nội dung kiểm tra học thuộc. Em viết trước nội dung sẽ được kiểm tra ra giấy rồi nộp cho cô. 

+ Sau những lần chót lọt em đã tiếp tục sử dụng cách ấy qua mắt cô rất nhiều lần. 

+ Một hôm em đã bị cô phát hiện ra "mánh khóe" đạt điểm tối đa trong các lần kiểm tra ( em rất hối hận và cảm thấy tội lỗi với cô )

+ Cô gọi em nói chuyện vào cuối giờ học 

+ Em nhận lỗi và hứa sửa lỗi với cô

+ Nhờ sự giúp đỡ của cô em dần cải thiện thành tích học tập

+ Em được học sinh giỏi vào năm học ấy. Cô rất mừng cho em 

Câu 2: 

- Đoạn văn là đơn vị trực tiếp tạo nên văn bản, bắt đầu từ chữ viết hoa đầu dòng, kết thúc bằng dấu chấm xuống dòng và thường biểu đạt một ý tương đối hoàn chỉnh. Đoạn văn thường do nhiều câu tạo thành.

- Đoạn văn thường có từ ngữ chủ đề và câu chủ đề. Từ ngữ chủ đề là các từ ngữ được dùng làm đề mục hoặc các từ ngữ được lặp lại nhiều lần (thường là chỉ từ, đại từ, các từ đồng nghĩa) nhằm duy trì đối tượng được biểu đạt. Câu chủ đề mang nội dung khái quát, lời lẽ ngắn gọn, thường đủ hai thành phần chính và đứng ở đầu hoặc cuối đoạn văn.

- Các câu trong văn bản có nhiệm vụ triển khai và làm sáng tỏ chủ đề của đoạn văn bằng các phép diễn dịch, quy nạp, song hành...

Biện pháp nhân hóa qua câu thơ “Mỗi lần nắng mới reo ngoài nội, Áo đỏ người đưa trước dậu phơi”

Biện pháp hoán dụ “Nét cười đen nhánh” -  chỉ nụ cười của mẹ.