Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3x⁵ + 4x
Cho 3x⁵ + 4x = 0
x(3x⁴ + 4) = 0
x = 0 hoặc 3x⁴ + 4 = 0 (vô lý)
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0
b) 9x¹⁰ - 7x⁹
Cho 9x¹⁰ - 7x⁹ = 0
x⁹(9x - 7) = 0
x⁹ = 0 hoặc 9x - 7 = 0
*) x⁹ = 0
x = 0
*) 9x - 7 = 0
9x = 7
x = 7/9
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0; x = 7/9
c) x¹⁰⁰ - x⁹⁸
Cho x¹⁰⁰ - x⁹⁸ = 0
x⁹⁸(x² - 1) = 0
x⁹⁸ = 0 hoặc x² - 1 = 0
*) x⁹⁸ = 0
x = 0
*) x² - 1 = 0
x² = 1
x = 1 hoặc x = -1
Vậy nghiệm của đa thức là x = -1; x = 0; x = 1
e) Cho 2x²(3x - 2) + x(3x - 2) = 0
(3x - 2)(2x² + x) = 0
x(3x - 2)(2x + 1) = 0
x = 0 hoặc 3x - 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
*) 3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
*) 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
Vậy nghiệm của đa thức là x = -1/2; x = 0; x = 2/3
f) Cho (1 - x)(3 - x) - (1 - x)(3 + 2x) = 0
(1 - x)(3 - x - 3 - 2x) = 0
(1 - x)(-3x) = 0
-3x = 0 hoặc 1 - x = 0
*) -3x = 0
x = 0
*) 1 - x = 0
x = 1
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0; x = 1
g) Cho 3(3 - x) + 1/3 (3 - x)² = 0
(3 - x)[3 + 1/3 (3 - x)] = 0
(3 - x)(3 + 1 - x/3) = 0
(3 - x)(4 - x/3) = 0
3 - x = 0 hoặc 4 - x/3 = 0
*) 3 - x = 0
x = 3
*) 4 - x/3 = 0
x/3 = 4
x = 12
Vậy nghiệm của đa thức là x = 3; x = 12
h) Cho x³ + x² + x + 1 = 0
(x³ + x²) + (x + 1) = 0
x²(x + 1) + (x + 1) = 0
(x + 1)(x² + 1) = 0
x + 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0
*) x + 1 = 0
x = -1
*) x² + 1 = 0 (vô lý)
Vậy nghiệm của đa thức là x = -1
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(9x^{10}-7x^9=0\)
`\Leftrightarrow x^9(9x-7)=0`
`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^9=0\\9x-7=0\end{matrix}\right.\)
`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x=7\end{matrix}\right.\)
`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x \in {0; 7/9}.`
F(\(x\)) = 9\(x^{10}\) - 7\(x^9\)
Nghiệm của F(\(x\)) là giá trị của \(x\) thỏa mãn F(\(x\)) = 0
⇔ 9\(x^{10}\) - 7\(x^9\) = 0
⇒ \(x^9\)\(\times\)(9\(x\) - 7) = 0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x^9=0\\9x-7=0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x=7\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của 9\(x^{10}\) - 7\(x^9\) là : \(x\) \(\in\){0 ; \(\dfrac{7}{9}\)}
1.
$=153^2+2.47.153+47^2=(153+47)^2=200^2=40000$
2.
$=1,24^2-2.1,24.0,24+0,24^2=(1,24-0,24)^2=1^2=1$
3. Không phù hợp để tính nhanh
4.
$=15^8-(15^8-1)=1$
5.
$=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(2019^2-2020^2)$
$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2019-2020)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+....+(-1)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2+3+4+....+2019+2020)=(-1).2020(2020+1):2=-2041210$
6:
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^8-1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^{2020}-1\right)\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =2^{4040}-1+1=2^{4040}\)
Hùng King is a traditional festival in my country. It takes place on the tenth March every year, at Hi Cương area, Việt Trì town, Phú Thọ province. At this festival, the ticket cost is free for children whose tall is under 1m and 100,000 VND for everyone. You can join traditional competitions, eat traditional food or watch performance about Hùng King.
Hùng King is a traditional festival in my country. It takes place on the tenth March every year, at Hi Cương area, Việt Trì town, Phú Thọ province. At this festival, the ticket cost is free for children whose tall is under 1m and 100,000 VND for everyone. You can join traditional competitions, eat traditional food or watch performance about Hùng King.
Gọi E là giao điểm của AD và BC
Xét ΔEDC có AB//DC
nên \(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\)
=>\(\frac{EA}{ED}=\frac{2\cdot AI}{2\cdot DK}=\frac{AI}{DK}\)
Gọi M là giao điểm của EI và DC
Xét ΔEDM có AI//DM
nên \(\frac{AI}{DM}=\frac{EI}{EM}\left(1\right)\)
Xét ΔEMC có IB//MC
nên \(\frac{IB}{MC}=\frac{EI}{EM}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AI}{DM}=\frac{IB}{MC}\)
mà AI=IB
nên DM=MC
=>M là trung điểm của DC
=>M trùng với K
=>E,I,K thẳng hàng
Ta có: AB=6cm; CD=15cm
=>\(\frac{AB}{CD}=\frac{6}{15}=\frac25\)
=>\(\frac{2\cdot AI}{2\cdot DK}=\frac25\)
=>\(\frac{AI}{DK}=\frac25\)
Xét ΔEDC có \(\hat{EDC}+\hat{ECD}=90^0\)
nên ΔEDC vuông tại E
=>\(\hat{DEC}=90^0\)
=>\(\hat{AEB}=90^0\)
ΔEAB vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔEDK có AI//DK
nên \(\frac{AI}{DK}=\frac{EI}{EK}\)
=>\(\frac{EI}{EK}=\frac25\)
=>\(\frac{3}{3+IK}=\frac25\)
=>IK+3=7,5
=>IK=4,5(cm)
A B F E D H C
a/
H là trực tâm của tg ABC
\(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
b/
Xét 2 tg vuông ACD và tg vuông BCE có
\(\widehat{ACB}\) chung => tg ACD đồng dạng với tg BCE
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CA=CD.CB\)