một cốc nước có dang hình trụ chiều cao là 9cm, đường kính đáy là 8cm đang chứa đầy nước.Ngta thả vào nước 1 viên bi hình cầu có bán kính 3cm. Hỏi trong cốc nước còn lại bao nhiêu ml nước (lấy π≃3,14)
giúp mk vs ạaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
2
2 tháng 6 2023
2x-y=-3
=>y=3+2x thay vào x + 3y =4 ta được:
x + 3(3+2x) = 4
7x = -5 => x=-5/7 => y= 11/7
5 tháng 6 2023
Không thấy câu a) của bạn đâu nên mình chứng minh câu b) luôn nhé.
Dễ thấy \(\widehat{BHD}=\widehat{BCA}\) vì cùng phụ với \(\widehat{HBC}\).
Lại có \(\widehat{BKD}=\widehat{BKA}=\widehat{BCA}\) nên suy ra \(\widehat{BHD}=\widehat{BKD}\) hay \(\widehat{BHK}=\widehat{BKI}\).
Mặt khác, tam giác AEH vuông tại E có trung tuyến EI nên \(EI=\dfrac{AH}{2}=IH\) \(\Rightarrow\Delta IEH\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{IHE}=\widehat{IEH}=\widehat{IEB}\)
Mà \(\widehat{IHE}=\widehat{BHK}=\widehat{BKI}\) \(\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{IKB}\), từ đó suy ra tứ giác IEKB nội tiếp. (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 11 2025
a: Xét tứ giác CDKI có \(\hat{CDI}=\hat{CKI}=90^0\)
nên CDKI là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\frac{CD}{CB}=\frac{AD}{AB}\left(1\right)\)
Xét ΔDCH vuông tại D và ΔCBA vuông tại C có
\(\hat{DCH}=\hat{CBA}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
Do đó: ΔDCH~ΔCBA
=>\(\frac{DC}{CB}=\frac{DH}{CA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{CA}\)
=>\(AD\cdot AC=AB\cdot DH\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 11 2025
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt3-1}-\frac{1}{\sqrt{28}}-5-2\sqrt7\)
\(=\frac{\sqrt3+1}{\left(\sqrt3+1\right)\left(\sqrt3-1\right)}-\frac{1}{2\sqrt7}-5-2\sqrt7\)
\(=\frac{\sqrt3+1}{2}-\frac{\sqrt7}{14}-5-2\sqrt7=\frac{\sqrt3+1-10}{2}-\frac{\sqrt7}{14}-\frac{28\sqrt7}{14}\)
\(=\frac{\sqrt3-9}{2}-\frac{29\sqrt7}{14}=\frac{7\left(\sqrt3-9\right)-29\sqrt7}{14}\)
A
8 tháng 6 2023
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta=\left[-\left(4m+3\right)^2\right]-4.2.\left(2m-1\right)=16m^2+24m+9-16m+8=16m^2+8m+1+16=\left(4m+1\right)^2+16>0\)
với mọi giá trị của m.
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên ta có: x1+x2= \(\dfrac{4m+3}{2}\)và x1.x2=\(\dfrac{2m-1}{2}\)
Thể tích của cốc nước hình trụ là
\(V_{trụ}=\pi r^2h=\pi.\dfrac{d^2}{4}.h=\pi.\dfrac{8^2}{4}.9=144\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích của viên bi hình cầu là
\(V_{cầu}=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}\pi.3^3=12\pi\left(cm^3\right)\)
Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là \(144\pi-12\pi=132\pi\left(cm^3\right)\approx414,48\left(cm^3\right)=414,48\left(ml\right)\)
Thể tích của cốc nước hình trụ là
���ụ=��2ℎ=�.�24.ℎ=�.824.9=144�(��3)Vtrụ=πr2h=π.4d2.h=π.482.9=144π(cm3)
Thể tích của viên bi hình cầu là
���^ˋ�=43��3=43�.33=12�(��3)Vca^ˋu=34πR3=34π.33=12π(cm3)
Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là 144�−12�=132�(��3)≈414,48(��3)=414,48(��)144π−12π=132π(cm3)≈414,48(c
Đúng(0)