Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỗ kia chắc là \(n\) điểm chứ không phải \(n+1\) đâu.
Giả sử \(n\) điểm đã cho không thẳng hàng. Gọi S là tập hợp gồm \(n\) điểm đã cho và \(T=\left\{\left(A,B,C\right):A,B,C\in S|d\left(A,BC\right)>0\right\}\).
Vì n điểm đã cho không thẳng hàng nên \(T\ne\varnothing\). Mà T là có hữu hạn phần tử nên tồn tại phần tử \(\left(A,B,C\right)\in T\) sao cho \(d\left(A,BC\right)\) nhỏ nhất.
Theo giả thiết thì đường thẳng BC còn đi qua 1 điểm thứ ba nữa là \(D\in S\) . Không mất tính tổng quát, giả sử C nằm giữa B và D. Hạ \(AH\perp BC\), \(HK\perp AD\) và \(CE\perp AD\). Ta có \(CE< HK< AH\). Suy ra phần tử \(\left(C,A,D\right)\in T\) có \(d\left(C,AD\right)< d\left(A,BC\right)\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử phần tử \(\left(A,B,C\right)\in T\) có \(d\left(A,BC\right)\) nhỏ nhất.
Vậy điều giả sử là sai, suy ra \(n\) điểm đã cho thẳng hàng.
Vẫn như lần trước nhé bạn. Nếu bạn không xem được câu trả lời trên đây thì vào trong trang cá nhân của mình xem nhé.
bạn ơi có thể ghi lại rõ hơn được không nhỉ mình nhìn hơi rối á
Bạn nhấn chữ "Đọc tiếp" ở ngay dưới câu hỏi chưa? Nếu bạn chưa nhấn thì nhấn đi, nó tự xuống dòng đó.
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ac+bc\right)^2}=ac+bc\)
CMTT : \(\sqrt{\left(a^2+d^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\ge ad+bd\)
Ta có :\(\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{\left(a^2+d^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\ge ac+bc+ad+bd=\left(a+b\right)\left(c+d\right)\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
(�2+�2)(�2+�2)≥(��+��)2=��+��(a2+c2)(b2+c2)≥(ac+bc)2=ac+bc
CMTT : (�2+�2)(�2+�2)≥��+��(a2+d2)(b2+d2)≥ad+bd
Ta có :(�2+�2)(�2+�2)+(�2+�2)(�2+�2)≥��+��+��+��=(�+�)(�+�)(a2+c2)(b2+c2)+(a2+d2)
Ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 10 m , chiêu rộng = 1/3 chiều dài
100 mét vuông thu 70 kg ngô
Ruộng đã thu ……kg ngô ,yến ngô
\(=\dfrac{3}{2}x\dfrac{4}{3}x\dfrac{5}{4}x...x\dfrac{2024}{2023}\)
=\(\dfrac{2024}{2}=1012\)
a, AC = AE + EC; AE = EC \(\times\) 2 ⇒ EC = \(\dfrac{AE}{2}\)
Thay EC = \(\dfrac{AE}{2}\) vào biểu thức: AC = AE + EC ta được:
AC = AE + \(\dfrac{AE}{2}\) = AE \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\)
Tỉ số cạnh AE và AC là: 1 : \(\dfrac{3}{2}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
SAED = SACD \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC và tỉ số cạnh đáy là \(\dfrac{2}{3}\))
Vì D điểm chính giữa của AB nên: AD = \(\dfrac{1}{2}\) AC
SACD = SABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))
Thay SACD = SABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức SAED = SACD \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) ta có:
SAED = SABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = SABC \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)
SAED = 240 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 80 (m2)
b, SBDM = SADM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh đáy AB và AD = BD)
SBDM = SBCED + SCEM = SABC - SAED + SCEM
SBDM = 240 - 80 + SCEM = 160 + SCEM
SADM = SADE + SAEM = 80 + SAEM
⇒ 160 +SCEM = 80 + SAEM
⇒ SCEM + 80 = SAEM
\(\) SAEM = SCEM \(\times\) 2( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AE = CE \(\times\) 2)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: SCEM = 80 : ( 2-1) = 80 (m2)
CE = AC - AE = AC - CE \(\times\) 2 ⇒ CE + CE \(\times\) 2 = AC
⇒ CE \(\times\) 3 = AC
SABC = SBCE \(\times\) 3 (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và AC = CE \(\times\) 3)
⇒ SBCE = 240 : 3 = 80 (m2)
Do tam giác CEM và tam giác BCE có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC nên chiều cao của tam giác CEM hạ từ đỉnh E xống đáy CM bằng:
80 \(\times\) 2 : 24 = \(\dfrac{20}{3}\) (m)
Độ dài đáy CM là: 80 \(\times\) 2 : \(\dfrac{20}{3}\) = 24 (m)
Đáp số: a, 80 m2
b, 24 m