b. 

```python

for i in range(30):

DTB[i] = float(input(f"Nhập điểm của học sinh thứ

{i+1}: "))

c. 

```python max_DTB = DTB[0] for i in range(1,

30): if DTB[i]> max_DTB: max_DTB = DTB[i] là:",

max_DTB)

print("Điểm cao nhất trong mảng DTB

Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{NaNO_3}=x\left(mol\right)\\n_{Mg\left(NO_3\right)_2}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 85x + 148y = 146,1 (1)

V <sub>dd</sub> = z (l) ⇒ x = 2,5z (mol) (2), y = 3,5z (mol) (3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5\left(mol\right)\\y=0,7\left(mol\right)\\z=0,2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: V <sub>dd</sub> = 0,2 (l)

Nửa chu vi thửa ruộng là:

600 : 2 = 300 m

Chiều dài thửa ruộng là:

(300 + 190) : 2 = 245 m

Chiều rộng là:

300 - 245 = 55 m

Diện tích thửa ruộng là:

245 x 55 = 13475 m<sup>2</sup>

 Ta suy ra nửa chu vi của thửa ruộng là \(300m\)

 Gọi \(0< x< 300\) chiều dài của thửa ruộng (m), khi đó chiều rộng của thửa ruộng là \(300-x\). Do \(x\) là chiều dài nên \(x\ge300-x\Leftrightarrow x\ge150\) 

 Hơn nữa, chiều rộng của thửa ruộng cũng bằng \(x-190\) nên ta có pt \(300-x=x-190\) \(\Leftrightarrow2x=490\Leftrightarrow x=245\) (nhận). 

 Suy ra chiều rộng của thửa ruộng là \(245-190=55\) (m). Vậy diện tích thửa ruộng là \(245.55=13475\left(m^2\right)\)

Ta có \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) (Cô-si 2 số) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\) (Cô-si 2 số)

Nhân theo vế 2 BĐT trên, ta được \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=4\). 

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=b\)

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

=>ABCD là hình vuông và SA=SB=SC=SD

O là giao điểm của AC và BD

=>OA=OB=OC=OD

mà SA=SB=SC=SD
nên SO⊥(ABCD)

Gọi M là trung điểm của DC

ΔSDC cân tại S

mà SM là đường trung tuyến

nên SM⊥DC tại M

=>SM là độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABCD

M là trung điểm của DC

=>\(MD=MC=\frac{DC}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔSMC vuông tại M

=>\(SM^2+MC^2=SC^2\)

=>\(SM^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>SM=8(cm)

Chu vi đáy là \(12\cdot4=48\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\(S_{xq}=\frac12\cdot48\cdot8=48\cdot4=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích đáy là:

\(S_{ABCD}=12^2=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(S_{tp}=192+144=336\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b:

Xét ΔCAD có

O,M lần lượt là trung điểm của CA,CD
=>OM là đường trung bình của ΔCAD
=>\(OM=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔSOM vuông tại O

=>\(SO^2+OM^2=SM^2\)

=>\(SO^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>SO=8(cm)

Thể tích hình chóp là:

\(V=\frac13\cdot SO\cdot S_{Đáy}=\frac13\cdot8\cdot144=48\cdot8=384\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

ugyrfyhjhli.g,yzmtxlhyi5uw4edfgufjydte5kjfdredhedfrueiujfysahyAJUIDKFO GAFbb iywqfhuahsjkfhuiawd

Sửa đề: DM⊥DE(M∈BH) và EN⊥ED(N∈CH)

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{EDH}=\hat{EAH}\)

=>\(\hat{EDH}=\hat{HAC}\)

mà \(\hat{HAC}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{EDH}=\hat{B}\)

Ta có: \(\hat{EDH}+\hat{MDH}=\hat{MDE}=90^0\)

\(\hat{B}+\hat{DHM}=90^0\) (ΔDHB vuông tại D)

mà \(\hat{EDH}=\hat{B}\)

nên \(\hat{MDH}=\hat{MHD}\)

=>MD=MH

ta có: \(\hat{MDH}+\hat{MDB}=\hat{HDB}=90^0\)

\(\hat{MHD}+\hat{MBD}=90^0\) (ΔHDB vuông tại D)

mà \(\hat{MDH}=\hat{MHD}\)

nên \(\hat{MDB}=\hat{MBD}\)

=>MD=MB

mà MD=MH

nên MB=MH

=>M là trung điểm của HB

AEHD là hình chữ nhật

=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}\)

=>\(\hat{DEH}=\hat{BAH}\)

mà \(\hat{BAH}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{DEH}=\hat{C}\)

Ta có: \(\hat{DEH}+\hat{NEH}=\hat{NED}=90^0\)

\(\hat{C}+\hat{NHE}=90^0\) (ΔCEH vuông tại E)

mà \(\hat{DEH}=\hat{C}\)

nên \(\hat{NEH}=\hat{NHE}\)

=>NE=NH

Ta có: \(\hat{NEH}+\hat{NEC}=\hat{CEH}=90^0\)

\(\hat{NHE}+\hat{NCE}=90^0\) (ΔCEH vuông tại E)

mà \(\hat{NEH}=\hat{NHE}\)

nên \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)

=>NE=NC

mà NE=NH

nên NH=NC

=>N là trung điểm của HC

Nháp:

\(P=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\) \(\Leftrightarrow P\left(x^2+2\right)=2x+1\) \(\Leftrightarrow Px^2-2x+2P-1=0\) (*)

*Cần chú ý: Với bất kì đa thức bậc hai \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) nào, muốn \(f\left(x\right)\) có nghiệm thì \(b^2-4ac\ge0\) (Mình không chứng minh ở đây nhé, bạn chỉ cần nhớ để nháp là đủ rồi.)

Do đó để (*) có nghiệm thì \(\left(-2\right)^2-4P\left(2P+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow4-8P^2+4P\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(2P+1\right)\left(1-P\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le P\le1\)

\(P=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\), \(P=1\Leftrightarrow x=1\).

 Ý tưởng:

  Từ thông tin ở phần nháp, ta sẽ đưa tử của phân thức P về dạng chứa \(\left(x+2\right)^2\) và \(-\left(x-1\right)^2\) vì P đạt min tại \(x=-2\) và max tại \(x=1\), rồi tìm cách biến đổi các số hạng bên ngoài để ra dạng \(kA^2+c\) (\(k,c\) là các hằng số)

 Trình bày:

\(P=\dfrac{-x^2+2x-1+x^2+2}{x^2+2}=\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}+1\)

Dễ thấy \(-\left(x-1\right)^2\le0\), \(x^2+2>0\) nên \(\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le0\) \(\Leftrightarrow P\le1\).

ĐTXR \(\Leftrightarrow x=1\)

Mặt khác, \(P=\dfrac{\dfrac{x^2}{2}+2x+2-\dfrac{x^2}{2}-1}{x^2+2}\)\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)^2-\dfrac{1}{2}\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\) \(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\). Do \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\ge0\) \(\Leftrightarrow P\ge-\dfrac{1}{2}\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=-2\).

 Vậy GTNN, GTLN của P lần lượt là \(-\dfrac{1}{2};1\), lần lượt xảy ra khi \(x=-2;x=1\) 

Lời giải:

$P=\frac{2x+1}{x^2+2}$

$\Rightarrow P(x^2+2)=2x+1$

$\Rightarrow Px^2-2x+(2P-1)=0(*)$

Vì $P$ tồn tại nên PT $(*)$ có nghiệm.

$\Rightarrow \Delta'=1-P(2P-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2P^2-P-1\leq 0$

$\Leftrightarrow (P-1)(2P+1)\leq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{2}\leq P\leq 1$ 

Vậy $P_{\min}=\frac{-1}{2}$ và $P_{\max}=1$