Gọi các số thỏa ycbt là \(\overline{abcd}\).

 Xét trường hợp \(a\le3\). Do \(d\) là số lẻ nên \(d\in\left\{1;3;5;7\right\}\) (4 cách)

 Với mỗi cách chọn d, a có 6 cách chọn, b có 6 cách chọn và c có 5 cách chọn. Suy ra có \(4.6.6.5=720\) số

 Xét trường hợp \(a=4\). Nếu \(b=0\) thì c có 6 cách chọn. Nếu c lẻ (4 cách chọn) thì d có 3 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(4.3=12\) số. Nếu c chẵn (2 cách chọn) thì d có 4 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(2.4=8\) số. Do đó, có tất cả \(12+8=20\) số dạng \(\overline{40cd}\) thỏa ycbt.

 Nếu \(b=1\) thì c có 4 cách chọn. Nếu \(c=3\) thì \(d\in\left\{5;7\right\}\) (có 2 số). Nếu c chẵn (3 cách) thì d có 3 cách. \(\Rightarrow\) Có \(3.3=9\) số. Vậy có tất cả \(2+9=11\) số dạng \(\overline{41cd}\) thỏa ycbt.

 Vậy có \(20+11=31\) số dạng \(\overline{4bcd}\) thỏa ycbt. Do đó, có tất cả \(720+31=751\) số thỏa ycbt.

Viết chương trình nhập từ bàn phím 1 số nguyên N bất kỳ kiểm tra xem số đó có chia hết cho 5 hay không in thông báo ra màn hình

Xác định theo vòng quay tính theo năm qua vệ tinh.

`#BTran:3`

C nhé bạn

C nha

Gọi đường thẳng (d) đi qua A có dạng là y=ax+b

Thay x=3 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot3+b=2\)

=>b=2-3a

=>y=ax+2-3a

=>ax-y-3a+2=0

Ta có: B(-2;2)

d(B;(d))=3

=>\(\frac{\left|-2\cdot a+2\cdot\left(-1\right)-3a+2\right|}{\sqrt{a^2+\left(-1\right)^2}}=3\)

=>\(\frac{\left|-2a-2-3a+2\right|}{\sqrt{a^2+1}}=3\)

=>\(3\cdot\sqrt{a^2+1}=\left|-5a\right|=5\left|a\right|\)

=>\(9\left(a^2+1\right)=25a^2\)

=>\(9a^2+9-25a^2=0\)

=>\(9-16a^2=0\)

=>\(16a^2=9\)

=>\(a^2=\frac{9}{16}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a=\frac34\\ a=-\frac34\end{array}\right.\)

Khi a=3/4 thì \(y=\frac34x+2-3\cdot\frac34=\frac34x+2-\frac94=\frac34x-\frac14\)

Khi a=-3/4 thì \(y=-\frac34x+2-3\cdot\frac{-3}{4}=-\frac34x+2+\frac94=-\frac34x+\frac{17}{4}\)

 Tính số đường thẳng: Gọi X là tập hợp các điểm đã cho, S là tập hợp các điểm thẳng hàng và \(T=X\backslash S\). Qua 5 điểm thuộc S, ta vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Xét 1 điểm bất kì trong S, nó kết nối với 15 điểm không thuộc S bằng 1 đường thẳng. Tương tự với các điểm còn lại trong S, số đường thẳng nối từ các điểm thuộc S đến các điểm còn lại là \(5.15=75\) đường. Xét các điểm thuộc T, do trong các điểm thuộc T không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng kết nối 15 điểm này là \(C^2_{15}\). Vậy có tất cả \(1+75+C^2_{15}=181\) đường thẳng từ 20 điểm đã cho.

 Tính số tam giác: Xét 2 điểm bất kì thuộc S, có 15 tam giác được tạo thành từ 2 điểm đó và 1 điểm thuộc T. Số cách chọn 2 điểm thuộc S là \(C^2_5\), do đó số tam giác tạo thành bằng cách chọn 2 điểm thuộc S và 1 điểm thuộc T là \(C^2_5.15\). Xét 3 điểm bất kì thuộc T, có tất cả \(C^3_{15}\) tam giác. Vậy có tất cả \(C^2_5.15+C^3_{15}=605\) tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho.

Có tổng cộng 6 cách là:

1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 2

1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 3

1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 4

1 ng thuộc tổ 2 và 1 ng thuộc tổ 3

1 ng thuộc tổ 2 và 1 ng thuộc tổ 4

1 ng thuộc tổ 3 và 1 ng thuộc tổ 4