Xác định theo vòng quay tính theo năm qua vệ tinh.

`#BTran:3`

C nhé bạn

C nha

Gọi đường thẳng (d) đi qua A có dạng là y=ax+b

Thay x=3 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot3+b=2\)

=>b=2-3a

=>y=ax+2-3a

=>ax-y-3a+2=0

Ta có: B(-2;2)

d(B;(d))=3

=>\(\frac{\left|-2\cdot a+2\cdot\left(-1\right)-3a+2\right|}{\sqrt{a^2+\left(-1\right)^2}}=3\)

=>\(\frac{\left|-2a-2-3a+2\right|}{\sqrt{a^2+1}}=3\)

=>\(3\cdot\sqrt{a^2+1}=\left|-5a\right|=5\left|a\right|\)

=>\(9\left(a^2+1\right)=25a^2\)

=>\(9a^2+9-25a^2=0\)

=>\(9-16a^2=0\)

=>\(16a^2=9\)

=>\(a^2=\frac{9}{16}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a=\frac34\\ a=-\frac34\end{array}\right.\)

Khi a=3/4 thì \(y=\frac34x+2-3\cdot\frac34=\frac34x+2-\frac94=\frac34x-\frac14\)

Khi a=-3/4 thì \(y=-\frac34x+2-3\cdot\frac{-3}{4}=-\frac34x+2+\frac94=-\frac34x+\frac{17}{4}\)

 Tính số đường thẳng: Gọi X là tập hợp các điểm đã cho, S là tập hợp các điểm thẳng hàng và \(T=X\backslash S\). Qua 5 điểm thuộc S, ta vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Xét 1 điểm bất kì trong S, nó kết nối với 15 điểm không thuộc S bằng 1 đường thẳng. Tương tự với các điểm còn lại trong S, số đường thẳng nối từ các điểm thuộc S đến các điểm còn lại là \(5.15=75\) đường. Xét các điểm thuộc T, do trong các điểm thuộc T không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng kết nối 15 điểm này là \(C^2_{15}\). Vậy có tất cả \(1+75+C^2_{15}=181\) đường thẳng từ 20 điểm đã cho.

 Tính số tam giác: Xét 2 điểm bất kì thuộc S, có 15 tam giác được tạo thành từ 2 điểm đó và 1 điểm thuộc T. Số cách chọn 2 điểm thuộc S là \(C^2_5\), do đó số tam giác tạo thành bằng cách chọn 2 điểm thuộc S và 1 điểm thuộc T là \(C^2_5.15\). Xét 3 điểm bất kì thuộc T, có tất cả \(C^3_{15}\) tam giác. Vậy có tất cả \(C^2_5.15+C^3_{15}=605\) tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho.

Có tổng cộng 6 cách là:

1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 2

1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 3

1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 4

1 ng thuộc tổ 2 và 1 ng thuộc tổ 3

1 ng thuộc tổ 2 và 1 ng thuộc tổ 4

1 ng thuộc tổ 3 và 1 ng thuộc tổ 4

Câu 1 \(k\) chạy từ 2 nhé, mình quên.

câm mồm vào thằng nhóc

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^5_{13}\)

Gọi A là biến cố: "Chọn được nhóm 5 người gồm 3 nam và 2 nữ."

Ta có \(\left|A\right|=C^3_8.C^2_5\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{C^3_8.C^2_5}{C^5_{13}}=\dfrac{560}{1287}\approx0,435\)

+) 4M = \(\dfrac{4^{13}+4}{4^{13}+1}=1+\dfrac{3}{4^{13}+1}\)

+) 4N = \(\dfrac{4^{14}+4}{4^{14}+1}=1+\dfrac{3}{4^{14}+1}\)

Có 4¹³+1 < 4¹⁴+1

⇒ \(\dfrac{3}{4^{13}+1}\) > \(\dfrac{3}{4^{14}+1}\)

⇒ \(1+\dfrac{3}{4^{13}+1}\) > \(1+\dfrac{3}{4^{14}+1}\)

⇒ 4M > 4N

⇒ M > N

Nếu mà có sai sót gì thì cho mình xin lỗi nhé