Lời giải:

Gọi chiều rộng miếng đất là $a$ (m) thì chiều dài miếng đất là $a+5$ m.

Khi giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 4m thì diện tích là:

$(a-3)(a+5+4)=(a-3)(a+9)$ (m²)

Diện tích ban đầu: $a(a+5)$ (m²)

Theo bài ra ta có: $(a-3)(a+9)=a(a+5)+13$

$\Leftrightarrow 6a-27=5a+13$

$\Leftrightarrow a=40$ (m)

Diện tích lúc đầu: $a(a+5)=40.45=1800$ (m²)

Giả sử 3 số tự nhiên đó lần lượt là a, b, c. Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình:

a + b + c = abc

Chia cả 2 vế của phương trình trên cho abc, ta có:

1/a + 1/b + 1/c = 1

Đây là phương trình Diophantus của bài toán. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng phương pháp thủ công như sau:

Ta có thể giả sử a ≤ b ≤ c (do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân)

Trường hợp a = 1. Ta có 1/b + 1/c = 1, kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 2, c ≥ 3. Thử từng trường hợp b = 2, 3, ... ta sẽ tìm ra được 1 nghiệm là (1, 2, 3)

Trường hợp a = 2. Ta có 1/b + 1/c = 1/2. Kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 3, c ≥ 5. Thử từng trường hợp b = 3, 4, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.

Trường hợp a = 3. Ta có 1/b + 1/c = 2/9. Tương tự, ta có b ≥ 4, c ≥ 13. Thử từng trường hợp b = 4, 5, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu là (1, 2, 3).

Đổi 9km/h=2,5m/s

P = F.v = 400 . 2,5 = 1000 W

Đổi 9km/h=2,5m/s

P = F.v = 400 . 2,5 = 1000 W

Bạn kich cho t nha ~

Nếu để đường trong không khí, đường không thể tan trong không khí nên các phân tử đường vẫn liên kết với nhau chặt chẽ, hiện tượng khuếch tán không xảy ra.

Vì tỷ lệ nguyên tử khối là 3:5:7.

⇒ Gọi nguyên tử khối của chúng lần lượt là: 3M, 5M và 7M.

Tỷ lệ số mol là 4:2:1

⇒ Gọi số mol của chúng lần lượt là: 4a, 2a và a (mol)

⇒ 3M.4a + 5M.2a + 7M.a = 11,6 ⇒ M.a = 0,4 (1)

Ta có: \(n_{H_2}=\dfrac{7,84}{22,4}=0,35\left(mol\right)\)

Gọi hh 3 KL chung là X.

⇒ n_X = 4a + 2a + a = 7a (mol)

PT: \(X+2HCl\rightarrow XCl_2+H_2\)

Theo PT: \(n_X=n_{H_2}=0,35\left(mol\right)\)

⇒ 7a = 0,35 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ a = 0,05 (mol), M = 8

⇒ Nguyên tử khối của các KL lần lượt là: 24, 40 và 56 

Vậy: Các KL lần lượt là: Mg, Ca và Fe.

Ta có:

Ca(NO3)2 có %N=14x2/(40+14x2+16x6)≈17,07%

NH4NO3 có %N=14x2/(14+4+14+16x3)=35%

Nếu dùng Ca(NO3)2

mCa(NO3)2=56/17,07%=328 kg -> m A=328/82%=400kg

Nếu dùng NH4NO3

-> mNH4NO3=56/35%=160 kg -> mB=160/80%=200kg

-> mua phana B sẽ ít hơn đỡ tốn công vận chuyển hơn (400>200)

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó:ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{CB}\)

=>\(\frac{AD}{12}=\frac{CD}{20}\)

=>\(\frac{AD}{3}=\frac{CD}{5}\)

mà AD+CD=AC=16cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{AD}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{AD+CD}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

=>\(\begin{cases}AD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=2\cdot5=10\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

e: \(\frac{DA}{DC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

=>\(\frac{S_{BDA}}{S_{BDC}}=\frac35\)