a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC , có :

A^ = H^ = 90o

B^ : góc chung

=> tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g)

ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :

AB² + AC² = BC²

=> 6² + 8² = BC²

=> BC² = 100

=> BC=10

Vì tam giác ABH ~ tam giác CBA ( cmt)

=> $\frac{AB}{BC}$= $\frac{AH}{AC}$

=> AH . BC = AB . AC

=> AH.10= 6.8

=> AH = 4,8

b)

Ta có :

A^1 + B^ = 90o

B^ + C^ = 90o

=> A^1 = C^

Xét tam giác HAC , và tam giác HAB , có :

A^1 = C^ ( cmt )

H^1 = H^2 = 90o

=> tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g)

=> $\frac{AH}{HC}$= $\frac{HB}{HA}$=> AH² = HC . HB

a.Xét $\Delta AMB,\Delta ANC$ có:
Chung $\hat{A}$

$\widehat{AMB}=\widehat{ANC}(={90}^o)$

$\to \Delta AMB\sim \Delta ANC(g.g)$

b.Từ câu a $\to \frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}$

$\to \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{}$

a: Xét ΔHNA vuông tại N và ΔHKC vuông tại K có

\(\hat{NHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNA~ΔHKC

=>\(\frac{HN}{HK}=\frac{HA}{HC}\)

=>\(\frac{HN}{HA}=\frac{HK}{HC}\)

=>\(HN\cdot HC=HK\cdot HA\)

b: Xét ΔHNK và ΔHAC có

\(\frac{HN}{HA}=\frac{HK}{HC}\)

góc NHK=góc AHC

Do đó: ΔHNK~ΔHAC

=>\(\hat{HNK}=\hat{HAC}\)

=>\(\hat{CNK}=\hat{CAK}\)

mà \(\hat{CAK}=\hat{CBH}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)

nên \(\hat{HNK}=\hat{CBH}\) (1)

Xét ΔHNB vuông tại N và ΔHMC vuông tại M có

\(\hat{NHB}=\hat{MHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNB~ΔHMC

=>\(\frac{HN}{HM}=\frac{HB}{HC}\)

=>\(\frac{HN}{HB}=\frac{HM}{HC}\)

Xét ΔHNM và ΔHBC có

\(\frac{HN}{HB}=\frac{HM}{HC}\)

\(\hat{NHM}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNM~ΔHBC

=>\(\hat{HNM}=\hat{HBC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{CNM}=\hat{CNK}\)

=>NC là phân giác của góc MNK

c: Xét ΔHBC có HK là đường cao

nên \(S_{HBC}=\frac12\cdot HK\cdot BC\left(3\right)\)

Xét ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AK\cdot BC\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac12\cdot HK\cdot BC}{\frac12\cdot AK\cdot BC}=\frac{HK}{AK}\)

Xét ΔHAC có HM là đường cao

nên \(S_{HAC}=\frac12\cdot HM\cdot AC\) (5)

Xét ΔBAC có BM là đường cao

nên \(S_{BAC}=\frac12\cdot BM\cdot AC\left(6\right)\)

Từ (5),(6) suy ra \(\frac{S_{HAC}}{S_{BAC}}=\frac{\frac12\cdot HM\cdot AC}{\frac12\cdot BM\cdot AC}=\frac{HM}{BM}\)

Xét ΔHAB có HN là đường cao

nên \(S_{HBA}=\frac12\cdot HN\cdot AB\) (7)

Xét ΔCAB có CN là đường cao

nên \(S_{CAB}=\frac12\cdot CN\cdot AB\) (8)

Từ (7),(8) suy ra \(\frac{S_{HBA}}{S_{CBA}}=\frac{\frac12\cdot HN\cdot AB}{\frac12\cdot CN\cdot AB}=\frac{HN}{CN}\)

\(\frac{HK}{AK}+\frac{HM}{BM}+\frac{HN}{CN}\)

\(=\frac{S_{HAB}+S_{HAC}+S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

Gọi x (đồng) là số tờ tiền 20000 đồng (x>0); (x ϵ N*)

Ta có:

- Số tờ tiền 20000 đồng là: 20000x

- Số tờ tiền 50000 đồng là: 50000(19 - x)

Do tổng giá trị của hai loại tiền là 500000 đồng nên ta có phương trình:

20000x + 50000(19-x) = 500000

⇔ 20000x + 950000 - 50000x = 500000

⇔ 20000x - 50000x = 500000 - 950000

⇔ -30000x = -450000

⇔ x = 15

Vậy số tờ tiền 20000 đồng là: 15 tờ

       số tờ tiền 50000 đồng là: 19 - 15 = 4 tờ

Mình nghĩ bài này làm vậy!

cần giúp ạ:<

- Người say rượu có biểu hiện chân nam đá chân chiêu trong lúc đi là do rượu ngăn cản,ức chế sự dẫn truyền qua xináp giữa các tế bào có liên quan đến tiểu não.Tiểu não không điều khiển được các hoạt động phức tạp và không thể giữ thăng bằng cơ thể

Người say rượu có biểu hiện “chân nam đá chân chiêu” khi đi vì rượu ức chế sự dẫn truyền xung thần kinh qua xináp ở các tế bào thần kinh liên quan đến tiểu não. Do đó, tiểu não không điều hòa được các động tác phối hợp và không giữ được thăng bằng cơ thể.