Bạn xem lại xem đã viết phương trình đúng chưa vậy?

a: Xét tứ giác ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)

Xét ΔDAB có

E là trung điểm của DA

EI//AB

Do đó: I là trung điểm của BD

=>BI=ID

b: Xét ΔDAB có

E,I lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EI là đường trung bình của ΔADB

=>EI//AB và \(EI=\frac{AB}{2}\)

=>\(EI=\frac{AB}{2}=AK\)

Xét tứ giác AKIE có

AK//IE

AK=IE

Do đó: AKIE là hình bình hành

Oh~ lớp mấy r

chúc bạn may mắn nhé

4y/x^2

\(=\dfrac{24x^6}{25y^3}.\dfrac{50y^4}{x^8}\)

\(=\dfrac{24.25y}{x^2}\)

\(=\dfrac{600y}{x^2}\)

Gọi I là giao điểm của AH và BC

Xét ΔABI có MH//BI

nên \(\frac{MH}{BI}=\frac{AH}{AI}\) (1)

Xét ΔAIC có HN//IC

nên \(\frac{HN}{IC}=\frac{AH}{AI}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MH}{BI}=\frac{HN}{IC}\)

mà MH=HN

nên BI=IC

=>I là trung điểm của BC

=>I trùng với K

=>A,H,K thẳng hàng

vì nó chưa thành công

hợp lý=))))

Ta có : a² + 3a = b² + 3b

<=> (a² - b²) + (3a - 3b) = 0

<=> (a - b)(a + b + 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b-3\end{matrix}\right.\)(1)

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3a=2\\b^2+3b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{17}{4}\\\left(b+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\pm\sqrt{17}-3}{2}\\b=\dfrac{\pm\sqrt{17}-3}{2}\end{matrix}\right.\) (2)

Với a = b

Từ (1) và (2) => \(P=a^5+b^5=2a^5=2.\left(\dfrac{\pm\sqrt{17}-3}{2}\right)^5\)

Với a = -b - 3

=> P = \(b^5-\left(b+3\right)^5=\left[{}\begin{matrix}\left(\dfrac{\sqrt{17}-3}{2}\right)^5-\left(\dfrac{\sqrt{17}+3}{2}\right)^5\\\left(\dfrac{-\sqrt{17}-3}{2}\right)^5-\left(\dfrac{-\sqrt{17}+3}{2}\right)^5\end{matrix}\right.\)

B = 14n³ + 51n² + 7n

= (12n³ + 48n² + 6n) + (2n³ + 3n² + n)

= 6(2n³ + 8n² + n) + n(2n² + 3n + 1)

= 6(2n³ + 8n² + n) + n(n + 1)(2n + 1) 

= 6(2n³ + 8n² + n) + n(n + 1)(n + 2 + n - 1)

= 6(2n³ + 8n² + n) + (n - 1)n(n + 1) + n(n + 1)(n + 2)

Dễ thấy 6(2n³ + 8n² + n) \(⋮\) 6

Lại có (n - 1)n(n + 1)   \(⋮\) 6 (tích 3 số nguyên  liên tiếp chia hết cho 6)

Tương tự n(n + 1)(n + 2) \(⋮\)  6

=> B \(⋮6\)

a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHKC có

I là trung điểm chung của AK và HC

=>AHKC là hình bình hành

=>AC//HK