Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/ thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017 :
Đồng bằng sông Hồng:
$187$ $34$ $35$ $46$ $54$ $57$ $37$ $39$ $23$ $57$ $27$
Đồng bằng sông Cửu Long:
$33$ $34$ $33$ $29$ $24$ $39$ $42$ $24$ $23$ $19$ $24$ $15$ $26$.
(Theo Tổng cục Thống kê)
a)...
Đọc tiếp
Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/ thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017 :
Đồng bằng sông Hồng:
$187$ $34$ $35$ $46$ $54$ $57$ $37$ $39$ $23$ $57$ $27$
Đồng bằng sông Cửu Long:
$33$ $34$ $33$ $29$ $24$ $39$ $42$ $24$ $23$ $19$ $24$ $15$ $26$.
(Theo Tổng cục Thống kê)
a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.
b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?
c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẩu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng tứ phân vị thì không?
a. Số trung bình của đồng bằng sông Hồng là:
Đồng bằng sông Hồng:
(187 + 34 + 35 + 46 + 54 + 57 + 37 + 39 + 23 + 57 + 27):11\(\simeq\) 54,18
Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q2 = 39.
Nửa số liệu bên trái có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 34.
Nửa số liệu bên phải có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 57.
Khoảng tứ phân vị là:
ΔQ = Q3 – Q1 = 57 – 34 = 23.
Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 187 và giá trị nhỏ nhất là 23. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 187 – 23 = 164.
Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 57 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 57.
Ta có bảng sau:
Giá trị
Độ lệch
Bình phương độ lệch
23
31,18
972,192
27
27,18
738,752
34
20,18
407,232
35
19,18
367,872
37
17,18
295,152
39
15,18
230,432
46
8,18
66,912
54
0,18
0,032
57
2,82
7,952
57
2,82
7,952
187
132,82
17 641,2
Tổng
20 735,68
Phương sai: s2≈20735,6811≈1885,06s2≈2 0735,6811≈1885,06
Độ lệch chuẩn: s=√s2≈√1885,06≈43,42<...