Câu 1. (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $5 x^3-45 x$;
b) ${x}^2-7 {x}+12$.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiếc xe đạp sau khi được giảm giá khai trường còn:
12 000 000 x (100% - 10%)= 10 800 000 (đồng)
Anh Nam cần trả số tiền để mua chiếc xe đạp đó là:
10 800 000 x (100% - 8%) = 9 936 000 (đồng)
\(a,\\ \left(x+2\right)^2-x.\left(x-1\right)=10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+x=10\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x^2\right)+4x+x=10-4\\ \Leftrightarrow5x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\\ b,\\ x^3-6x^2+9x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(5x^2-10x=5x.\left(x-2\right)\\ x^2-y^2-2x+2y=\left(x^2-y^2\right)-\left(2x-2y\right)\\ =\left(x-y\right).\left(x+y\right)-2.\left(x-y\right)\\ =\left(x+y-2\right).\left(x-y\right)\\ x^2+10x-y^2+25=\left(x^2+10x+25\right)-y^2\\ =\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x+5-y\right).\left(x+5+y\right)\)
\(a,\\ \left(6x-7\right).\left(7x-1\right)=6x.7x-7x.7-6x.1-7.\left(-1\right)\\ =42x^2-49x-6x+7=42x^2-55x+7\\ b,\\ \left(4x-1\right)^2+\left(2x-5\right).\left(2x+5\right)=16x^2-8x+1+4x^2-25\\ =20x^2-8x-24\)
\(c,\\ \dfrac{x+5}{x}+\dfrac{x}{x-5}+\dfrac{25}{x^2-5x}\\ =\dfrac{\left(x-5\right).\left(x+5\right)}{x.\left(x-5\right)}+\dfrac{x.x}{x.\left(x-5\right)}+\dfrac{25}{x.\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{x^2-25+x^2+25}{x.\left(x-5\right)}=\dfrac{2x^2}{x.\left(x-5\right)}=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)}\left(ĐK:x\ne0;x\ne5\right)\)
a. 5x(x-3)(x+3)
b. (x-3)(x-4)
a. \(5x\left(x^2-9\right)\)
= \(5x\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)
b.\(x^2-4x-3x+12\)
= \(\left(x^2-4x\right)-\left(3x-12\right)\)
\(=x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)\)
= \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)