1: Sửa đề: AB=6cm

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

2: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

3: ΔHEB vuông tại E

mà EI là đương trung tuyến

nên IE=IH

=>ΔIHE cân tại I

=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}\)

mà \(\hat{IHE}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)

nên \(\hat{IEH}=\hat{ACB}\)

AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}=\hat{HAC}\)

Ta có: \(\hat{FEI}=\hat{FEH}+\hat{IEH}\)

\(=\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>FE⊥ EI tại E

=>ΔFEI vuông tại E

help me

a: Xét ΔBAD và ΔABC có

BA chung

\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)

AD=BC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)

=>ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

Ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

b: Xét ΔICD có AB//CD
nên \(\frac{IA}{AD}=\frac{IB}{BC}\)

mà AD=BC

nên IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra I,M,O thẳng hàng

(2x+3)². (2x-1) . (x+5) - 2x(x+5) với x= 5/x 

đầu bài như này đúng ko b

tra trên mạng là xong ấy mà :)))

a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

b: ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên IA=IB=IC

IA=IC

=>ΔIAC cân tại I

=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)

\(\hat{AFE}+\hat{IAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>AI⊥EF

c: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)

=>\(\hat{FEH}=\hat{HAC}\)

ΔHEB vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên \(ME=MH=MB=\frac{HB}{2}\)

ME=MH

=>ΔMEH cân tại M

=>\(\hat{MEH}=\hat{MHE}\)

mà \(\hat{MHE}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)

nên \(\hat{MEH}=\hat{ACB}\)

Ta có: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\)

=>\(\hat{EFH}=\hat{HAB}\)

ΔCFH vuông tại F

mà FN là đường trung tuyến

nên NF=NH

=>ΔNFH cân tại N

=>\(\hat{NFH}=\hat{NHF}\)

mà \(\hat{NHF}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị, FH//AB)

nên \(\hat{NFH}=\hat{ABC}\)

\(\hat{NFE}=\hat{NFH}+\hat{EFH}\)

\(=\hat{ABC}+\hat{HAB}=90^0\)

=>NF⊥FE(1)

\(\hat{MEF}=\hat{MEH}+\hat{FEH}\)

\(=\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>ME⊥ FE(2)

Từ (1),(2) suy ra EMNF là hình thang vuông