- Vũ Nương là người phụ nữ truyền thống với những phẩm chất tốt đẹp:

Nàng không chỉ xinh đẹp dịu dàng mà tư dung tốt đẹp.
Khi lấy chồng, luôn giữ gìn mực thước nên gia đình luôn giữ được hòa khí.
- Khi chồng đi lính:

Trước lúc chồng lên đường: Rót chén rượu đầy, dặn dò chống bằng lời lẽ ân cần, dịu dàng "Chàng đi chuyến này …đủ rồi"
Trong lúc chồng đi lính: Lo toan việc nhà, chăm sóc mẹ già, dạy dỗ con thơ đều chu đáo.
- Khi bị chồng ngờ vực:

Hết mực giải thích bằng những lời nói nhẹ nhàng: “Thiếp vốn con kẻ khó … nghi oan cho thiếp”.
Biết không thể giải thích được nữa, nàng chọn cái chết để chứng minh tấm lòng của mình.
=> Vũ Nương chính là người phụ nữ điển hình của xã hội xưa.

ĐKXĐ: \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

pt đã cho \(\Rightarrow x^2-8x+16=x^2+4x+4\) \(\Leftrightarrow12x=12\) \(\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=1\)

`\sqrt{x^2-8x+16}=x+2`

`<=>\sqrt{(x-4)^2}=x+2`

`<=>|x-4|=x+2`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x-4=x+2\\ x-4=-x-2\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} 0x=6 (Vô lí)\\ x=1\end{matrix}\right.$

`<=>x=1`

Sửa đề: Tính khoảng cách từ O xuống AB,CD

Kẻ OK⊥CD tại K và OH⊥AB tại H

=>OK,OH lần lượt là khoảng cách từ O đến CD và khoảng cách từ O đến AB

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD

=>\(KC=KD=\frac{CD}{2}=\frac{14}{2}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)

CM+MK=CK

=>MK=7-4=3(cm)

Xét tứ giác OHMK có \(\hat{OHM}=\hat{OKM}=\hat{HMK}=90^0\)

nên OHMK là hình chữ nhật

=>OH=MK=3(cm)

=>d(O;AB)=3cm

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OA^2=9^2+3^2=81+9=90\)

=>\(R=3\sqrt{10}\) (cm)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(OK^2+7^2=90\)

=>\(OK^2=90-49=41\)

=>\(OK=\sqrt{41}\) (cm)

=>d(O;CD)=\(\sqrt{41}\) (cm)

`2-\sqrt{x^2 -2}=0`          \(ĐK:|x| \ge \sqrt{2}\)

`<=>\sqrt{x^2-2}=2`

`<=>x^2-2=4`

`<=>x^2=6`

\(<=>x=\pm \sqrt{6}\) (t/m)

+) \(\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)=\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{2}\right)^2\\ =12-18=-6\)

+) \(\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}\\ =\left|4+\sqrt{10}\right|-\left|4-\sqrt{10}\right|\\ =4+\sqrt{10}-\left(4-\sqrt{10}\right)\\ =2\sqrt{10}\)

+) \(\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}\\ =\dfrac{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}{\sqrt{2013}^2-\sqrt{2014}^2}-\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}{\sqrt{2014}^2-\sqrt{2015}^2}\\ =\dfrac{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}-\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\right)}{-1}\\ =\sqrt{2015}-\sqrt{2013}\)

+) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}\\ =\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1\\ =2\sqrt{2}\)

1. ________ having the best qualifications among all the applicants, Justin was not offered the job.

A. Although B. While C. In spite of D. Despite of

2. ________ the internet is very popular, many older people do not know how to use it.

A. However B. Nevertheless C. Even though D. Despite

3. _________ he wasn’t feeling very well, David was determined to take part in the inter-university athletics meet.

A. Although B. While C. Where as D. yet

4. __________ what Megan prepared for the job interview, she didn’t pass it.

A. Despite of B. In spite of C. Though D. However

5. Bruce was not praised_________ he was a hard worker.

A. despite B. in spite of C. although D. no matter how

6. It looks like they are going to succeed_________ their present difficulties.

A. despite B. although C. in spite D. even though

7. Mary usually goes to parties. She likes meeting people and crowded places ________she is rather shy.

A. In spite of B. Even though C. On the contrary D. In other words

8. Ann: Have you decided to get the job?

Terry: Yes, I’ve just decided. I’ll accept that job_________ it is not suitable with my major. It is not an interesting job, ________ the salary is very good.

A. although / but B. despite / and C. but / though D. yet / however

9. ________, he has continued to work on his thesis.

A. Although all these problems B. Even though there are problems

C. Despite of all these problems D. In spite of there are problems

10. In spite of ____________, he was determined to finish his work.

A. was seriously ill. B. be seriously ill C. his serious illness D. he was seriously ill

a: ΔMND vuông tại D

=>\(DM^2+DN^2=MN^2\)

=>\(MN^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)

=>MN=10(cm)

Xét ΔMDN vuông tại D có DA là đường cao

nên \(MA\cdot MN=MD^2\)

=>\(MA=\frac{8^2}{10}=6,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔMDN vuông tại D có DA là đường cao

nên \(DA\cdot MN=DM\cdot DN\)

=>\(DA=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔDMN vuông tại D có sin DMN=\(\frac{DN}{MN}=\frac{6}{10}=\frac35\)

nên \(\hat{DMN}\) ≃36 độ 52p

b: Xét ΔMDP vuông tại D có DB là đường cao

nên \(MB\cdot MP=MD^2\)

=>\(MA\cdot MN=MB\cdot MP\)

c: Xét tứ giác NKIP có \(\hat{NKP}=\hat{NIP}=90^0\)

nên NKIP là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{KIP}+\hat{KNP}=180^0\)

mà \(\hat{KIP}+\hat{MIK}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MIK}=\hat{MNP}\) (1)

Ta có: \(MA\cdot MN=MB\cdot MP\)

=>\(\frac{MA}{MP}=\frac{MB}{MN}\)

Xét ΔMAB và ΔMPN có

\(\frac{MA}{MP}=\frac{MB}{MN}\)

góc AMB chung

Do đó: ΔMAB~ΔMPN

=>\(\hat{MBA}=\hat{MNP}\)

=>\(\hat{MBA}=\hat{MIK}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên KI//AB

Xét ΔMIN vuông tại I có cos IMN=\(\frac{MI}{MN}\)

Xét ΔMIK và ΔMNP có

\(\hat{MIK}=\hat{MNP}\)

góc IMK chung

Do đó: ΔMIK~ΔMNP

=>\(\frac{S_{MIK}}{S_{MNP}}=\left(\frac{MI}{MN}\right)^2=cos^2NMP\)

=>\(S_{MIK}=S_{MNP}\cdot cos^2NMP\)

Ta có: \(S_{MIK}+S_{NKIP}=S_{MNP}\)

=>\(S_{NKIP}=S_{MNP}\left(1-cos^2NMP\right)=S_{MNP}\cdot\sin^2NMP\)