`a.` \(n_{H_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\) 

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

0,1                                   0,1     ( mol )

\(Fe_xO_y+2yHCl\rightarrow xFeCl_{\dfrac{2y}{x}}+yH_2O\)

\(\Rightarrow m_{Fe}=0,1.56=5,6\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{Fe_xO_y}=6,4-5,6=0,8\left(g\right)\)

Ta có: 3,2g hh + H₂ `->` 0,1g H₂O

            \(\Rightarrow\) 6,4g hh + H₂  `->` 0,2g H₂O

\(n_{H_2O}=\dfrac{0,2}{18}=\dfrac{1}{90}\left(mol\right)\)

\(Fe_xO_y+yH_2\rightarrow\left(t^o\right)xFe+yH_2O\)

\(\Rightarrow n_{O\left(Fe_xO_y\right)}=n_{H_2O}=\dfrac{1}{90}\left(mol\right)\)

Ta có:\(m_{Fe_xO_y}=56x+16.\dfrac{1}{90}=0,8\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{90}\)

\(\Rightarrow x:y=\dfrac{1}{90}:\dfrac{1}{90}=1:1\)

\(\Rightarrow CTHH:FeO\)

haizz khi biết được đáp án thì đã qua 12h20 rồi

A B C D H E F

a/

Ta có

AB=CD=16 cm

BC=AD=12 cm

Xét tg vuông ADC

\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\) (pitago)

\(AD^2=AH.AC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AD^2}{AC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2cm\)

\(HC=AC-AH=20-7,2=12,8cm\)

\(DH^2=AH.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow DH=\sqrt{AH.HC}=\sqrt{7,2.12,8}=9,6cm\)

b/

Ta có

\(HE\perp AB\) (gt) (1)

\(HF\perp DC\) (gt) (2)

AC//DC (3) (cạnh đối HCN)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow HE\perp AB;HF\perp AB\Rightarrow HE\equiv HF\) => E;H;F thẳng hàng

Xét tứ giác AEFD có

AB//CD => AE//DF

\(AD\perp AB;EF\perp AB\) => AD//EF

=> AEFD là hình bình hành 

=> EF=AD=12 cm

c/

2x+3xy+y-7=0

=>x(3y+2)+y+\(\frac23-\frac{23}{3}=0\)

=>\(3x\left(y+\frac23\right)+\left(y+\frac23\right)=\frac{23}{3}\)

=>\(\left(y+\frac23\right)\left(3x+1\right)=\frac{23}{3}\)

=>(3x+1)(3y+2)=23

=>(3x+1;3y+2)∈{(1;23);(23;1);(-1;-23);(-23;-1)}

=>(3x;3y)∈{(0;21);(22;-1);(-2;-25);(-24;-3)}

=>(x;y)∈{(0;7);(22/3;-1/3);(-2/3;-25/3);(-8;-1)}

mà x,y nguyên

nên (x;y)∈{(0;7);(-8;-1)}

Số tiền phải trả cho 30-0,733=29,267km tiếp theo là:

\(15000\cdot29,267=439005\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 35-30=5km còn lại là:

\(5\cdot12000=60000\) (đồng)

Tổng số tiền phải trả là:

11000+439005+60000=71000+439005=510005(đồng)

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm) 

$DH=\frac{2S_{ADC}}{AC}=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{16.12}{20}=9,6$ (cm) 

$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm) 

$HC=AC-AH=20-7,2=12,8$ (cm)

b. 

Dễ thấy tứ giác $DEHF$ là hcn do có 3 góc vuông $\widehat{D}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$

$\Rightarrow EF=DH=9,6$ (cm)

c.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác $ADH$ và $DHC$:

$DE.DA=DH^2$

$DF.DC=DH^2$

$\Rightarrow DE.DA=DF.DC$ (đpcm)

Hình vẽ:

$(2m + 3)(-1) - m  + 1 = 3$
$⇔ -2m - 3 - m + 1 = 3$
$⇔ -3m - 2 = 3$
$⇔ - 3m = 5$
$⇔ m = \dfrac{-5}{3}$

(2m+3)(-1) - m + 1 = 3

-2m - 3 - m + 1 = 3

-3m - 2 = 3

-3m = 5

m = - 5: 3

m = -5/3

routine

B . routine

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\\ =\sqrt{5-2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{5+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\\ =\sqrt{5}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=-2\sqrt{3}\)