a, \(\sqrt{4-x}=2\sqrt{2}\)đk x =< 4 

\(\Leftrightarrow4-x=8\Leftrightarrow x=-4\left(tmđk\right)\)

b, \(\dfrac{5}{3}\sqrt{6x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{6x}+2\sqrt{6x}=2\)đk x >= 0 

\(\Leftrightarrow4\sqrt{6x}=2\Leftrightarrow\sqrt{6x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}:6=\dfrac{1}{24}\left(tmđk\right)\)

3,đk x>= -1  \(4\sqrt{1+x}-3\sqrt{1+x}=5\Leftrightarrow x+1=25\Leftrightarrow x=24\left(tmđk\right)\)

4, \(2\left|x-1\right|=4\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

.

đk x>= 3/2 và x > 1 <=> x >= 3/2 

\(2x-3=4\left(x-1\right)\Leftrightarrow2x-3=4x-4\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\)

Vậy pt vô nghiệm 

.

\(\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{2}-2}-\dfrac{6\sqrt{6}}{3}\right)\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-2\sqrt{6}\right)\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}-2=\sqrt{\dfrac{1}{4}}-2=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}\)

.

sửa đề \(\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+1\right)\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}+1\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=1-3=-2\)

.

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{ABD}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔABD~ΔHCA

2:Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao

nên \(AC\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AC\cdot AD=BH\cdot BC\)

3: ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>CB=4^2:3,2=5(cm)

Xét ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao

nên \(CA\cdot CD=CB^2\)

=>\(CD=\frac{5^2}{4}=\frac{25}{4}=6,25\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔBDC vuông tại B

=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)

=>\(BD=\sqrt{6,25^2-5^2}=3,75\left(\operatorname{cm}\right)\)

a, đk x >= 1/2 

\(3\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}=12\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{2x-1}=12\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow x=5\left(tmđk\right)\)

b, bạn xem lại đề nhé 

giúp mình nha mình cần gấp

a: \(A=\frac{4-4\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}-35}+\frac{2}{\sqrt{x}-7}-\frac{3}{\sqrt{x}+5}\)

\(=\frac{-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}-7}-\frac{3}{\sqrt{x}+5}\)

\(=\frac{-4\sqrt{x}+4+2\left(\sqrt{x}+5\right)-3\left(\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{-4\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}+10-3\sqrt{x}+21}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{-5\sqrt{x}+35}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{-5}{\sqrt{x}+5}\)

b: \(\sqrt{x}+5\ge5\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\frac{5}{\sqrt{x}+5}\le\frac55=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(A=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\ge-1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0