1: ĐKXĐ: \(1-2x^2\ge0\)

=>\(2x^2\le1\)

=>\(x^2\le\frac12\)

=>\(-\frac{1}{\sqrt2}\le x\le\frac{1}{\sqrt2}\)

Ta có: \(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

=>\(\begin{cases}x-1\ge0\\ 1-2x^2=\left(x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ -2x^2+1=x^2-2x+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge1\\ -3x^2+2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ x\left(-3x+2\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\in\) ∅

2: ĐKXĐ: x>=2

Ta có: \(\sqrt{x-2}=x-4\)

=>\(\begin{cases}x-4\ge0\\ \left(x-4\right)^2=x-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge4\\ x^2-8x+16=x-2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge4\\ x^2-9x+18=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge4\\ \left(x-3\right)\left(x-6\right)=0\end{cases}\)

=>x=6

4: ĐKXĐ: \(\begin{cases}1-x\ge0\\ 4+x\ge0\end{cases}\Rightarrow-4\le x\le1\)

ta có: \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

=>\(\sqrt{1-x}-1+\sqrt{4+x}-2=0\)

=>\(\frac{1-x-1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{4+x-4}{\sqrt{4+x}+2}=0\)

=>\(x\left(-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{4+x}+2}\right)=0\)

=>x=0(nhận)

5: ĐKXĐ: x>=-1

Ta có: \(\sqrt{x+1}+1=x\)

=>\(\sqrt{x+1}=x-1\)

=>\(\begin{cases}x-1\ge0\\ \left.\left(x-1\right)^2=x+1\right.\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ x^2-2x+1=x+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge1\\ x^2-3x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ x\left(x-3\right)=0\end{cases}\)

=>x=3

6: ĐKXĐ: x>=-1

Ta có: \(\sqrt{x+1}=x-1\)

=>\(\begin{cases}x-1\ge0\\ \left.\left(x-1\right)^2=x+1\right.\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ x^2-2x+1=x+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge1\\ x^2-3x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ x\left(x-3\right)=0\end{cases}\)

=>x=3

7: \(3x-4\sqrt{x-1}=18\) (ĐKXĐ: x>=1)

=>\(3x-3-4\sqrt{x-1}-15=0\)

=>\(3\left(\sqrt{x-1}\right)^2-4\sqrt{x-1}-15=0\)

=>\(3\left(\sqrt{x-1}\right)^2-9\sqrt{x-1}+5\sqrt{x-1}-15=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-1}-3\right)\left(3\sqrt{x-1}+5\right)=0\)

=>\(\sqrt{x-1}-3=0\)

=>\(\sqrt{x-1}=3\)

=>x-1=9

=>x=10(nhận)

Gọi vị trí của người quan sát là B, chiều cao là BA.

Gọi vị trí ban đầu của con tàu là C, vị trí lúc sau của con tàu là D

Ta có hình vẽ:

Theo đề, ta có: \(\hat{C}=12^0;\hat{D}=26^0\) ; AB=100(m)

Xét ΔDAB vuông tại A có tan ADB=\(\frac{AB}{AD}\)

=>\(AD=\frac{AB}{\tan26}=\frac{100}{\tan26}\)

Xét ΔBAC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}\)

=>\(AC=\frac{AB}{\tan C}=\frac{AB}{\tan12}=\frac{100}{\tan12}\)

Ta có: AD+DC=AC

=>\(DC=AC-AD=\frac{100}{\tan12}-\frac{100}{\tan26}\) ≃265(m)

Vận tốc của con tàu là 265:1=265(m/p)

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

Sửa đề: \(A=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

\(=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

b: \(\left|A\right|=\frac12\)

mà \(A<0\left(-\frac{2}{\sqrt{x}+1}<0\right)\)

nên \(-\frac{2}{\sqrt{x}+1}=\frac{-1}{2}\)

=>\(\sqrt{x}+1=4\)

=>\(\sqrt{x}=3\)

=>x=9(nhận)

c: A<3

=>\(-\frac{2}{\sqrt{x}+1}<3\)

=>\(-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-3<0\)

=>\(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+3>0\)

mà \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+3\ge\frac21+3=5>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên x∈[0;+∞)\{1}

a)

$CuSO_4 + 2NaOH \to Cu(OH)_2 + Na_2SO_4$

$Cu(OH)_2 \xrightarrow{t^o} CuO + H_2O$

b)

Theo PTHH : 

$n_{CuO} = n_{Cu(OH)_2} = n_{CuSO_4} = \dfrac{300.40\%}{160} = 0,75(mol)$
$m_{CuO} = 0,75.80 = 60(gam)$

a) \(m_{CuSO_4}=300.40\%=120\left(g\right)\Rightarrow n_{CuSO_4}=\dfrac{120}{160}=0,75\left(mol\right)\)

PTHH:

`CuSO_4 + 2NaOH -> Cu(OH)_2 + Na_2SO_4`

$Cu(OH)_2 \xrightarrow{t^o} CuO +H_2O$

b) BTNT Cu: n_CuO = n_CuSO4 = 0,75 (mol)

=> m_CuO = 0,75.80 = 60 (g)