Xét dãy số (u_n), n=1,2,... như sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2004\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}\ln\left(1+u_n^2\right)-2005\end{matrix}\right.\)

Chứng minh tồn tại giới hạn hữu hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}u_n\).

Cho phương trình \(x^n +x^{n-1}+...+x-1=0\).

Chứng minh rằng phương trình có nghiệm dương duy nhất x_n. Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}x_n\)

CMR: với mỗi số nguyên dương n, phương trình \(\cos x=x^n\) có duy nhất 1 nghiệm trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\).

Gọi nghiệm đó là u_n. Hãy tìm giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}u_n\).

\(2\sqrt{3}\sin x+3\sqrt{3}\tan x=2\cos x+3\)

Hãy viết đoạn văn 200 chữ trình bày suy nghĩ về sức mạnh tình yêu đất nước với mỗi con người
mk cần gấp lắm mn giúp mk nha

Cho phương trình \(x^n-nx+1=0\). Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm \(\alpha_n,\beta_n\)sao cho \(0< \alpha_n< 1< \beta_n\). Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\alpha_n\) và \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\beta_n\)

Xét dãy (u_n) được xác định như sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_0=1\\u_n=\dfrac{-1}{3+u_{n-1}}\end{matrix}\right.\), với n=1,2,...

Chứng minh rằng dãy (u_n) có giới hạn và hãy tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}u_n\)

Giải phương trình:

     \(2sin^22x.cos6x+sin^23x=\dfrac{1}{2}sin\dfrac{11x}{2}sin\dfrac{9x}{2}\)

cho 200ml dd A chứa HCL 1M và h2so4 0,2 M trung hòa với dd B chứa NAOH 2 M và BA(OH)2 1M .xác dịnh thể tính của dd B