$n_{HCl} = 0,2.2 = 0,4(mol)$
$NaOH + HCl \to NaCl + H_2O$
Theo PTHH , $n_{HCl} = n_{NaOH} = n_{NaCl} = 0,4(mol)$

$\Rightarrow V_{dd\ NaOH} = \dfrac{0,4}{1,5} = \dfrac{4}{15}(lít)$

Sau phản ứng, $V_{dd} = \dfrac{4}{15} + 0,2 = \dfrac{7}{15}(lít)$
$\Rightarrow C_{M_{NaCl}} = \dfrac{0,4}{\dfrac{7}{15}} = 0,857M$

????/???????

M C B A H

Trong tam giác HAM vuông tại H có:

\(\widehat{HAM}+\widehat{HMA}=90^0\)\(\Rightarrow\widehat{HMA}=90^0-10^0=80^0\)

Trong tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng một nửa cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=MB=MC\)

Do MB=AM nên tam giác MAB cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

\(AC=sinB.BC=7.66\)

Theo pyta go tính được AB=6.43

Vậy AC= 7.66 và AB=6.43

ko

ho

điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(2\sqrt{x}\ge0\) với mọi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Nên để \(A< 0\) thì \(x-2< 0\) \(\Leftrightarrow x< 2\)

Như vậy để \(A< 0\) thì \(0\le x< 2\)

a: \(\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{8+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+\left(\sqrt3\right)^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3\)

b: \(\sqrt[3]{-16+8\sqrt5}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt5\right)^3-3\cdot\left(\sqrt5\right)^2\cdot1+3\cdot\sqrt5\cdot1^2-1^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt5-1\right)^3}=\sqrt5-1\)

c: \(\sqrt[3]{-9\sqrt3+11\sqrt2}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt2\right)^3-3\cdot\left(\sqrt2\right)^2\cdot\sqrt3+3\cdot\sqrt2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-\left(\sqrt3\right)^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^3}=\sqrt2-\sqrt3\)

d: \(3\cdot\sqrt[3]{24}-4\cdot\sqrt[3]{81}+5\cdot\sqrt[3]{192}\)

\(=3\cdot2\cdot\sqrt[3]{3}-4\cdot3\cdot\sqrt[3]{3}+5\cdot4\sqrt[3]{3}=6\sqrt[3]{3}-12\sqrt[3]{3}+20\sqrt[3]{3}=14\sqrt[3]{3}\)

Bài 14:

a: \(P=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\frac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

\(=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{4\sqrt{a}-4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(=\frac{a+5\sqrt{a}+6-\left(a-3\sqrt{a}+2\right)-4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(=\frac{a+\sqrt{a}+10-a+3\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{4\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)

b: Thay a=9 vào P, ta được:

\(P=\frac{4}{\sqrt9-2}=\frac{4}{3-2}=\frac41=4\)
Bài 13:ĐKXĐ: x>=0; x<>1

a: \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(=\left(\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{-\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: Vì \(x+\sqrt{x}+1>1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}<\frac21=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ(1)

Vì \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>0;2>0\)

nên \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\)

=>A>0(2)

Từ (1),(2) suy ra 0<A<2

Ta có: \(\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-\left(\sqrt3\right)^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2-\sqrt3\)

Thay y=0 vào y=-x-3, ta được:

-x-3=0

=>-x=3

=>x=-3

Thay x=-3 và y=0 vào y=(2m-3)x+m-5, ta được:

-3(2m-3)+m-5=0

=>-6m+9+m-5=0

=>-5m+4=0

=>-5m=-4

=>\(m=\frac45\)