Ảnh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 12 2025
a: Xét ΔABC có
BE,AD là các đường cao
BE cắt AD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>CH⊥AB
Xét (O) có
ΔABF nội tiếp
AF là đường kính
Do đó: ΔABF vuông tại B
=>BA⊥BF
mà CH⊥BA
nên CH//BF
Xét (O) có
ΔACF nội tiếp
AF là đường kính
Do đó: ΔACF vuông tại C
=>CA⊥CF
mà BH⊥CA
nên BH//CF
Xét tứ giác BHCF có
BH//CF
BF//CH
Do đó: BHCF là hình bình hành
b: Ta có: BHCF là hình bình hành
=>BC cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HF
Xét ΔFAH có
O,M lần lượt là trung điểm của FA,FH
=>OM là đường trung bình của ΔFAH
=>\(OM=\frac12AH\)
c:
1: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM⊥BC tại M
Xét tứ giác BOCJ có
M là trung điểm chung của BC và OJ
=>BOCJ là hình bình hành
Hình bình hành BOCJ có BC⊥JO
nên BOCJ là hình thoi
2:
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,M thẳng hàng và \(AG=\frac23AM\)
Xét ΔAHF có
AM là đường trung tuyến
\(AG=\frac23AM\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔAHF
Xét ΔAHF có
G là trọng tâm
O là trung điểm của AF
Do đó: H,G,O thẳng hàng
Xét ΔAHF có
HO là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: HG=2GO
DT
30 tháng 7 2022
\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right).\sqrt{2}\\ =\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ =\left|\sqrt{3}+1\right|-\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}}\\ =\dfrac{\sqrt{6}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|}\\ =\dfrac{-\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)
LT
30 tháng 7 2022
VI. Rewrite the following sentences
2) He used to earn a lot of money
---> He doesn't earn a lot of money anymore.
4) I seldom went shopping although i live in a big city
---> Seldom I went to shopping despite living in a big city.
5) My advice is to buy yourself a new car
---> If I were you, I would buy myself a new car.
8) Mr. Pike does not work here anymore
---> No longer does Mrs Pike work here.
9) Whatever you say, i will never change my mind
---> No matter what you say, i will never change my mind.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 7 2022
Kẻ đường cao \(AH\).
\(cot60^o=\dfrac{BH}{AH},cot50^o=\dfrac{CH}{AH}\)
\(cot60^o+cot50^o=\dfrac{BH+CH}{AH}=\dfrac{20}{AH}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{20}{cot60^o+cot50^o}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.20.\dfrac{20}{cot60^o+cot50^o}=\dfrac{200}{cot60^o+cot50^o}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 12 2025
Bài 1:
a: Thay x=36 vào B, ta được:
\(B=\frac{\sqrt{36}-3}{\sqrt{36}+1}=\frac{6-3}{6+1}=\frac47\)
b: \(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
c: \(P=A\cdot B=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{6x}{x-9}\)
Để P nguyên thì 6x⋮x-9
=>6x-54+54⋮x-9
=>54⋮x-9
=>x-9∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54}
=>x∈{10;8;11;7;12;6;15;3;18;0;27;-9;36;-18;63;-45}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{10;8;11;7;12;6;15;3;18;0;27;36;63}
Bài 2:
a: \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: P=-1
=>\(\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\)
=>\(2\sqrt{x}=0\)
=>\(\sqrt{x}=0\)
=>x=0(nhận)
c: Để P nguyên thì \(\sqrt{x}-1\) ⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2\) ⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>-2⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;2\right\rbrace\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;1\right\rbrace\)
=>x∈{0;1}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=0
d: \(P-1=\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{-2}{\sqrt{x}+1}<0\)
=>P<1
XO
30 tháng 7 2022
\(\dfrac{a}{2-a}+\dfrac{b}{2-b}=1\Leftrightarrow a\left(2-b\right)+b\left(2-a\right)=\left(2-a\right)\left(2-b\right)\)
<=> 4a + 4b = 3ab + 4
Khi đó \(M=\sqrt{\left(4a+4b\right)^2-24ab-16}-3ab\)
\(=\sqrt{\left(3ab+4\right)^2-24ab-16}-3ab=\sqrt{\left(3ab\right)^2}-3ab=0\left(\text{vì }a;b>0\right)\)