a: Ta có: \(-\frac23\pi+k\pi\)

=\(-\frac23\pi+\pi+\left(k-1\right)\pi\)

\(=\frac13\pi+\left(k-1\right)\pi\)

=>Các điểm biểu diễn góc lượng giác \(-\frac23\pi+k\pi\) cũng trùng với các điểm biểu diễn góc lượng giác \(\frac13\pi+k\pi\)

=>A=B

b: \(-\frac23\pi+k\pi=-\frac23\pi+\frac{k2\pi}{2}\)

=>Các góc lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 360 độ mà biểu diễn góc lượng giác \(-\frac23\pi+k\pi\) là: \(\frac13\pi;\frac43\pi\)

=>\(A=\left\lbrace\frac13\pi;\frac43\pi\right\rbrace\) (2)

\(-\frac23\pi+\frac{k\pi}{2}=\frac{-2\pi}{3}+\frac{k2\pi}{4}\)

=>Các góc lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 360 độ mà biểu diễn góc lượng giác \(-\frac23\pi+\frac{k\pi}{2}\) là: \(\frac13\pi;\frac56\pi;\frac43\pi;\frac{11}{6}\pi\)

=>\(C=\left\lbrace\frac13\pi;\frac56\pi;\frac43\pi;\frac{11}{6}\pi\right\rbrace\) (1)

Từ (1),(2) suy ra A⊂C

Everyday, we have breakfast together.We eat bread or noodles and share plan for the day.We watch TV together every Saturday evening.Each night we watch a family film and exchange opinions.We visit our grandparents on the second Sunday of every month.We do housework and have lunch with them.

lẻ

Khi \(x=7\) thì mệnh đề đã cho trở thành \("7>3"\) là một mệnh đề đúng.

Khi \(x=1\) thì mệnh đề đã cho trở thành \("1>3"\) là một mệnh đề sai.

Hai mệnh đề trên không tương đương vì:

\(Q\Rightarrow P\) : "Nếu số n có chữ số tận cùng là 0, n là số tự nhiên thì n là một số chia hết cho 5." là một mệnh đề đúng.

Nhưng \(P\Rightarrow Q\): "Nếu số n chia hết cho 5 thì n là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0." là một mệnh đề chưa chắc chắn đúng. Ví dụ: Số 25 chia hết cho 5 nhưng không có chữ số tận cùng là 0.

Do đó ta không đảm bảo \(P\Leftrightarrow Q\)

a: A={x∈N|x<=4}

=>A={0;1;2;3;4}

B={x∈N|x⋮3 và x<=10}

=>B={0;3;6;9}

C={x∈Z|-1<=x<3}

=>C={-1;0;1;2}

D=[-1;4); E=(-2;3); F=[-3;+∞)

b: A\(\cap\) B={0;1;2;3;4}\(\cap\) {0;3;6;9}

={0;3}

c: A\(\cap\) B\(\cap\) C={0;1;2;3;4}\(\cap\) {0;3;6;9}\(\cap\) {-1;0;1;2}

={0}

d: A\(\cap\) D={0;1;2;3;4}\(\cap\) [-1;4)

={0;1;2;3}

C\(\cap\) E={-1;0;1;2}\(\cap\) (-2;3)

={-1;0;1;2}

e: D\(\cap\) E=[-1;4)\(\cap\) (-2;3)

=[-1;3)

f: E\(\cap\)F=(-2;3)\(\cap\) [-3;+∞)

=(-2;3)

g: D\(\cap E\cap F\) =[-1;4)\(\cap\) (-2;3)\(\cap\) [-3;+∞)

=[-1;3)

Gọi trọng tâm của tam giác ABC là G

Vì G là trọng tâm tam giác ABC 

\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

+) Xét \(\overrightarrow{\text{AA}'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)+\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)-\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)

=> G đồng thời là trọng tâm của tam giác A'B'C'