cho tam giác ABC thỏa mãn \(\sin^2A+\sin^2B=\sqrt{\sin C}\) và A, B là hai góc nhọn. chứng minh tam giác ABC vuông tại C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em muốn hỏi câu này ạ (1+a^2.b^2)(4/a^2 + 3.b^2) lớn hơn hoặc bằng 8 căng 3 ạ
1 tháng 3 2022
\(\left(1+a^2b^2\right)\left(\dfrac{4}{a^2}+\dfrac{3}{b^2}\right)\ge2\sqrt{a^2b^2}.2\sqrt{\dfrac{12}{a^2b^2}}=8\sqrt{3}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a^2;b^2\right)=\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
1 tháng 3 2022
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=15\)
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{15\left(15-8\right)\left(15-10\right)\left(15-12\right)}=15\sqrt{7}\)
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{10^2+12^2-8^2}{2.10.12}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow A\approx41^024'\)
NH
2
27 tháng 2 2022
Đáp án:
xin câu trả lời hay nhất nhá
Giải thích các bước giải:
1≠01≠0 ⇔ 1≠01≠0
ΔΔ > 0 ⇔ m>6m>6
S > 0 ⇔ m>0m>0
P > 0 ⇔ m>−3
27 tháng 2 2022
Ta xét \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)
Ta thấy để \(x,y\)là các số thực thì \(x,y\)chấp nhận các số sau:
\(\hept{\begin{cases}x=4,y=4\\x=1,y=9;x=9,y=1\\x=0,y=16;x=16,y=0\end{cases}}\)
Tiếp tục xét trường hợp \(\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=6\)
Ta thấy để \(x,y\)chấp nhận cả 2 vế thì chỉ có \(x=4;y=4\)