Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(4^2+1^2\right)}\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+\frac{1}{a}\right)\\\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)\left(4^2+1^2\right)}\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left(4b+\frac{1}{b}\right)\end{cases}}\)

Lúc này được \(P\ge\frac{1}{\sqrt{17}}[4\left(a+b\right)+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)]\)

Thấy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Áp dụng BĐT Cauchy và đề bài được

\(P\ge\frac{1}{\sqrt{17}}[4\left(a+b\right)+\frac{4}{a+b}]\)

\(=\frac{1}{\sqrt{17}}[\frac{a+b}{4}+\frac{4}{a+b}+\frac{15\left(a+b\right)}{4}]\ge\frac{1}{\sqrt{17}}[2+15]=\sqrt{17}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{1}{a}\\\frac{b}{4}=\frac{1}{b}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a=b=2\)

Đổi đơn vị : \(1\text{t}=1000\text{ kg}\)

a) Gia tốc CĐ : \(F_k-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a=\frac{F_k-F_{ms}}{m}=\frac{F_k-\mu mg}{m}=\frac{2000-0,1\cdot1000\cdot10}{1000}=1\left(\text{m/s}^2\right)\)

Vận tốc của xe là : \(\text{v}=\text{v}_0+at=0+1\cdot10=10\left(\text{m/s}\right)\)

Quãng đường đi được : \(S=\text{v}_0t+\frac{1}{2}at^2=0\cdot10+\frac{1}{2}\cdot1\cdot10^2=50\left(m\right)\)

b) Để xe chuyển động thẳng đều thì : \(\overrightarrow{F_k}=-\overrightarrow{F_{ms}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\overrightarrow{F_k}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{ms}}\\F_k=F_{ms}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow F_k=F_{ms}=\mu mg=0,1\cdot1000\cdot10=1000\left(\text{N}\right)\)

c) Gia tốc sau khi hãm phanh :

\(v'=\text{v}+a't\Rightarrow a'=-\frac{10}{2}=-5\left(\text{m/s}^2\right)\)

Lực hãm phanh : \(-F_{\text{hãm}}-F_{ms}=ma'\)

\(\Rightarrow F_{\text{hãm}}=m\left|a'\right|-\mu mg=1000\left|-5\right|-0,1\cdot1000\cdot10=4000\left(\text{N}\right)\)

d) Quãng đường xe đi được trong giai đoạn CĐ thẳng đều là :

\(s_2=\text{v}t_2=10\cdot20=200\left(\text{m}\right)\)

Quãng đường xe đi được sau khi hãm phanh là :

\(s_3=\text{v}_{0_3}t_3+\frac{1}{2}a't_3^2=10\cdot2+\frac{1}{2}\left(-5\right)2^2=10\left(\text{m}\right)\)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là :

\(\text{v}_{tb}=\frac{s+s_2+s_3}{t+t_2+t_3}=\frac{50+200+10}{10+20+2}=8,125\left(\text{m/s}\right)\)

de = 98900753

Việt nam Trung quốc  Monaco Canada nhiều lắm