Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có , theo định lí viet nên : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=\frac{m^2-2}{2}\end{cases}\Rightarrow}x_1x_2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2}{2}\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2\)
.ta có
\(A=2x_1x_2+\frac{3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=2x_1x_2+\frac{3}{2x_1x_2+4}\)
Mà \(2=x_1^2+x_2^2\ge2\left|x_1x_2\right|\Rightarrow-1\le x_1x_2\le1\)
trên đọna [-1,1] hàm trên đồng biến nên : \(min=-2+\frac{3}{-2+4}=-\frac{1}{2}\)
\(m=2+\frac{3}{2+4}=\frac{5}{2}\)
\(7x^3+11=3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+7x^3+11+1=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+7x^3+3xy\left(3x+y\right)=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x+y=x+y+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với \(x=1\):
\(y\left(3+y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-4\end{cases}}\).
ok nhé
chưa