Bài 4:

a: \(G=1\cdot2+3\cdot4+\cdots+99\cdot100\)

\(=1\left(1+1\right)+3\left(3+1\right)+\cdots+99\left(99+1\right)\)

\(=\left(1^2+3^2+\cdots+99^2\right)+\left(1+3+\cdots+99\right)\)

Đặt \(A=1^2+3^2+\cdots+99^2\)

\(=1^2+2^2+\cdots+100^2-\left(2^2+4^2+\cdots+100^2\right)\)

\(=\frac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}-2^2\left(1^2+2^2+\cdots+50^2\right)\)

\(=\frac{100\cdot101\cdot201}{6}-4\cdot\frac{50\left(50+1\right)\left(2\cdot50+1\right)}{6}\)

\(=50\cdot101\cdot67-\frac23\cdot50\cdot51\cdot101\)

\(=50\cdot101\cdot67-50\cdot34\cdot101=166650\)

Đặt B=1+3+...+99

Số số hạng là (99-1):2+1=98:2+1=49+1=50(số)

Tổng của dãy là: \(B=\left(99+1\right)\cdot\frac{50}{2}=50\cdot50=2500\)

\(G=\left(1^2+3^2+\cdots+99^2\right)+\left(1+3+\cdots+99\right)\)

=166650+2500

=169150

b: \(G_1=1\cdot4+2\cdot5+\cdots+99\cdot102\)

\(=1\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+\cdots+99\left(99+3\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+99^2\right)+3\left(1+2+\cdots+99\right)\)

\(=\frac{99\left(99+1\right)\left(2\cdot99+1\right)}{6}+3\cdot\frac{99\cdot100}{2}\)

\(=33\cdot50\cdot101+33\cdot99\cdot50=330000\)

chạy lao thì ko bt nhưng xph thấp thì vào ttcb, sẵn sàng và chạy nhé

Có 1 ông lão đi xem xiếc, ông thấy 1 con hổ chết vì sao ông lại đi về?

yeah

có cây cột điện mò

Có

Đang tồn tại

(5/4)^2=25/16=5/4

\(\frac{5}{4}\)

Là...

Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuoongl

0,3

0,3

có

Tùy miệng hỏi :)

a chest of drawer dịch ra là một cái tủ có ngăn kéo, em nhé.

thank you ạ!!!!