Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia cho 5 dư 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DV
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 9
167+186+153+204+184+135+196+155
=(167+153)+(186+184)+(204+196)+(135+155)
=320+370+400+290
=690+400+290
=980+400
=1380
DV
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 9
167+186+153+204+184+135+196+155
=(167+153)+(186+184)+(204+196)+(135+155)
=320+370+400+290
=690+400+290
=980+400
=1380
DV
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 9
167+186+153+204+184+135+196+155
=(167+153)+(186+184)+(204+196)+(135+155)
=320+370+400+290
=690+400+290
=980+400
=1380
A0
6
VL
5
28 tháng 9
\(x^3 - y^3 - 4x + 4y = (x^3 - y^3) - (4x - 4y)\)
\(= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 4(x - y)\)
\(= (x - y)(x^2 + xy + y^2 - 4)\)
\((x - y)(x^2 + xy + y^2 - 4)\)
28 tháng 9
x³ - y³ - 4x + 4y
= (x³ - y³) - (4x - 4y)
= (x - y)(x² + xy + y²) - 4(x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² - 4)
28 tháng 9
Tán sắc ánh sáng là hiện tượng chùm ánh sáng phức tạp bị phân tích thành nhiều màu đơn sắc khi đi qua lăng kính.
28 tháng 9
Tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp (ví dụ: ánh sáng trắng) khi đi qua một môi trường trong suốt (như lăng kính, giọt nước mưa) bị tách thành nhiều chùm ánh sáng đơn sắc có màu sắc khác nhau (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím).
TH
9
Ta có:
\(n \equiv 1 \left(\right. m o d 2 \left.\right) , n \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right) , n \equiv 4 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)Nhận thấy:
\(n + 1\)chia hết cho \(2 , 3 , 5\).
Vậy \(n + 1\) chia hết cho:
\(B C N N \left(\right. 2 , 3 , 5 \left.\right) = 30\)Suy ra:
\(n = 30 k - 1\)Vì \(n\) có 3 chữ số nhỏ nhất:
\(30 k - 1 \geq 100 \Rightarrow k \geq \frac{101}{30} \Rightarrow k = 4\)Do đó:
\(\boxed{n = 119}\)Đáp án: 119.
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(n(100\le n\le999)\)
Theo đề bài, ta có các điều kiện:
\(n\) chia cho \(2\) dư \(1\) \(\implies n + 1\) chia hết cho \(2\)
\(n\) chia cho \(3\) dư \(2\) \(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(3\)
\(n\) chia cho \(5\) dư \(4\) \(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(5\)
\(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(2;3;5\)
Ta tìm bội chung nhỏ nhất của các số này:
\(\text{BCNN}(2, 3, 5) = 2 \times 3 \times 5 = 30\)
Do đó \((n + 1)\) phải là bội của 30, hay:
\(n + 1 = 30k \quad (k \in \mathbb{N}^*)\)
\(n = 30k - 1\)
Vì \(n\) là số tự nhiên có \(3\) chữ số \(\) \(\left(100\le n\le999\right)\) , ta có bất phương trình:
\(100 \le 30k - 1 \le 999\)
\(101 \le 30k \le 1000\)
\(3,36 \le k \le 33,33\)
Vì \(k\) là số tự nhiên, giá trị nhỏ nhất của \(k\) là\(\) \(4\)
Thay \(k=4\) vào biểu thức của \(n\)
\(n = 30 \times 4 - 1 = 119\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là \(119\)