$(x^2 - (6^2 - (8^2 - 9 \cdot 7)^3 - 7 \cdot 5)^3 - 5 \cdot 3)^3 = 1$
$x^2 - (6^2 - 1^3 - 35)^3 - 15 = 1$
$x^2 - (36 - 1 - 35)^3 - 15 = 1$
$x^2 - 0^3 - 15 = 1$
$x^2 - 15 = 1$
$x^2 = 16$
$x = 4 \quad (\text{do } x \in \mathbb{N})$
Mình trình bày lại nha

Ta có:

45 ⋮ 9

90 ⋮ 9

180 ⋮ 9

Suy ra: (45 + 90 + 180) ⋮ 9 (Dựa theo tính chất chia hết của một tổng).

Vậy tổng D chia hết cho 9.

Ta có: 45 ⋮ 9 90 ⋮ 9 180 ⋮ 9 Suy ra: (45 + 90 + 180) ⋮ 9 (Dựa theo tính chất chia hết của một tổng). Vậy tổng D chia hết cho 9.

Là qua 1 điểm ngoài đường thẳng ví dụ là a, chỉ có thể vẽ 1 đường thẳng phân biệt b song song với đường thẳng a đó

1,2,3...100...200...214,2015

lộn,215

837383 vậy 837383 - 3838 = 833545

- 3838

________

833545

lấy đâu ra 837 quả táo

Ta có:

A=(3n+3+3n+1)+(2n+3+2n+2).A=(3^{n+3}+3^{n+1})+(2^{n+3}+2^{n+2}).

• 3n+3+3n+13^{n+3}+3^{n+1} là chẵn, 2n+3+2n+22^{n+3}+2^{n+2} là chẵn ⇒2∣A\Rightarrow 2\mid A.
• 3n+3+3n+13^{n+3}+3^{n+1} chia hết cho 33, và
  2n+3+2n+2=3⋅2n+2⇒3∣A.2^{n+3}+2^{n+2}=3\cdot2^{n+2}\Rightarrow 3\mid A.

Vì (2,3)=1(2,3)=1, nên

6∣A.\boxed{6\mid A}.

Vậy AA chia hết cho 66.

Kí hiệu trùng nhau là: \(\equiv\)

kiểu là 3 gạch

Ta có:

$(x-1)\in BC(4,6,8)$

$BC(4,6,8)=BCNN(4,6,8)=24$

Nên: $x-1\in{0,24,48,72,96,120,144,\ldots}$

Vì $x<150$ nên:

$x\in{{1,25,49,73,97,121,145}}$

Vậy $x\in{{1,25,49,73,97,121,145}}$.

Ta có:
BCNN(4, 6, 8) = 24

Suy ra:
x thuộc 1; 25; 49; 73; 97; 121; 145; 169; ...

D = (x + y)^2

D = x^2 + 2xy + y^2

D = x^2 - 2xy + y^2 + 4xy

D = (x - y)^2 + 4xy

Thay x - y = 10 và xy = 24

D = 10^2 + 4.24

D = 100 + 96

D = 196

D=(x+y)^2

D=x^2+2xy+y^2

D=x^2-2xy+y^2+4xy

D=(x-y)^2+4xy

D=10^2+4.24

D=100+96

D=196

Kẻ tia $Bz$ qua $B$ sao cho $Bz // Ax$ ($Bz$ nằm trong góc $\widehat{ABC}$).

Vì $Ax // Bz$, hai góc trong cùng phía bù nhau nên:

$\widehat{xAB} + \widehat{ABz} = 180^\circ$ (1)

Vì tia $Bz$ nằm trong góc $\widehat{ABC}$ nên:

$\widehat{ABz} + \widehat{zBC} = \widehat{ABC}$

Cộng hai vế với $\widehat{xAB}$, ta có: $\widehat{xAB} + \widehat{ABz} + \widehat{zBC} = \widehat{xAB} + \widehat{ABC}$

Thay (1) vào biểu thức trên: $180^\circ + \widehat{zBC} = \widehat{xAB} + \widehat{ABC}$ (2)

Theo giả thiết: $\widehat{xAB} + \widehat{ABC} + \widehat{BCy} = 360^\circ$ (3)

Thay (2) vào (3), ta được:

$180^\circ + \widehat{zBC} + \widehat{BCy} = 360^\circ$

$\Rightarrow \widehat{zBC} + \widehat{BCy} = 360^\circ - 180^\circ$

$\Rightarrow \widehat{zBC} + \widehat{BCy} = 180^\circ$

Vì $\widehat{zBC}$ và $\widehat{BCy}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau nên: $Bz // Cy$

Do $Ax //l Bz$ và $Cy // Bz$, suy ra:

$Ax // Cy$ (điều phải chứng minh).

qua B kẻ Bm // Ax

Vì Bm song song với Ax

nên mBA=xAB(2 góc so le trong)

xAB+ABC+BCy=360

=> BCy=360-xAB-ABC

Có: mBA+ABC+nBC=360

=nBC=360-mBA-ABC

mà xAB=MBA

=> BCy=nBC

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

Bm//Cy

mà Bm//Ax

=> Ax//Cy