\(H\left(x\right)=10x-6x^2+5\)

\(=-6\left(x^2-\frac53x-\frac56\right)\)

\(=-6\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac56+\frac{25}{36}-\frac{55}{36}\right)=-6\left(x-\frac56\right)^2+\frac{55}{6}\le\frac{55}{6}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac56=0\)

=>\(x=\frac56\)

H = 10\(x\) - 6\(x^2\) + 5

H = -6\(x^2\) + 10\(x\) - \(\frac{25}{6}\) + \(\frac{55}{6}\)

H = -6(\(x^2\) - 2.\(\frac56\)\(x\) + \(\frac{25}{36}\)) + \(\frac{55}{6}\)

H = - 6(\(x-\frac56\))\(^2\) + \(\frac{55}{6}\)

Vì (\(x\) - \(\frac56\))\(^2\) ≥ 0 \(\forall x\) nên: -6(\(x-\frac56\))\(^2\) ≤ 0 suy ra:

H = - 6(\(x-\frac56\))\(^2\) + \(\frac{55}{6}\) ≤ \(\frac{55}{6}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac56\) = 0 suy ra \(x\) = 5/6

Vậy H max = 55/6 khi x = 5/6

Đặt \(B=2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>2B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>2B-B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)

=>B=\(2^{101}-4\)

\(A=1+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

\(=1+2^{101}-4=2^{101}-3\)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A – A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)       - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰)

A =  2¹⁰¹ - 1

Khó quá bạn ơi:(((

vằn đen sọc trắng

chúng sẽ bj rp?

ngủ tại thuốc mạnh hơn chx kể cà phê tht ra cx ko phải chất giúp tỉnh táo quá mạnh

• -Bạn Việt thực hiện 20 lần quay.
• -Mỗi lần quay, mũi tên có thể dừng ở màu đỏ hoặc màu vàng.
• -Bạn Nam quan sát và ghi lại kết quả.
• -Sau 20 lần quay:
• • -Màu đỏ: 9 lần.
  • -Màu vàng: 11 lần.
• Kiểm tra: 9 + 11 = 20.

Kết luận: Khi một hoạt động được lặp lại nhiều lần, ta có thể kiểm đếm số lần mỗi khả năng xảy ra.

Visual là "cuốn sổ và cây bút"  còn Python là "động cơ" thực :))

hack :))

tải python và ok :))

Giải:

Vì số đó chia 8; 9; 12 đều dư 6; 7; 10 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho cả 8; 9; 12

Gọi số cần tìm là: \(x\) (\(x\in N\))

Theo bài ra ta có: (\(x\) + 2) ∈ BC(8; 9; 12)

8 = 2\(^3\); 9 = 3\(^2\); 12 = 2\(^2\).3

BCNN(8; 9; 12) = 2\(^3\).3\(^2\) = 72

(\(x+2\) ) = B(72) = {0; 72; 144; 216;...}

\(x\in\) {-2; 70; 142; 214;...}

Vì \(x\) là số tự nhiên và nhỏ nhất nên \(x\) = 70

Vậy \(x\) = 70

ta có điều kiện : \(x \neq - 7 , x \neq - \frac{2}{3}\)

Nhân chéo:

\(\left(\right. 2 x - 5 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = \left(\right. 6 x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 7 \left.\right)\)

Khai triển:

\(6 x^{2} + 4 x - 15 x - 10 = 6 x^{2} + 42 x - 3 x - 21\)

\(6 x^{2} - 11 x - 10 = 6 x^{2} + 39 x - 21\)

Rút gọn:

\(- 11 x - 10 = 39 x - 21\)

\(- 50 x = - 11\)

\(x=\frac{11}{50}\)

ta có điều kiện : \(x \neq - 7 , x \neq - \frac{2}{3}\)

Nhân chéo:

\(\left(\right. 2 x - 5 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = \left(\right. 6 x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 7 \left.\right)\)

Khai triển:

\(6 x^{2} + 4 x - 15 x - 10 = 6 x^{2} + 42 x - 3 x - 21\)

\(6 x^{2} - 11 x - 10 = 6 x^{2} + 39 x - 21\)

Rút gọn:

\(- 11 x - 10 = 39 x - 21\)

\(- 50 x = - 11\)

\(x=\frac{11}{50}\)

A \(=\frac{(x+\frac12)}{(x+\frac13)}\)
\(=\frac{(6x+3)}{(6x+2)}\)
\(=1+\frac{1}{(6x+2)}\)

B \(=\frac{(x+1)}{(x+\frac12)}\)
\(=\frac{(2x+2)}{(2x+1)}\)
\(=1+\frac{1}{(2x+1)}\)

Nếu \(x ≥ 0:\)

\(6x + 2 > 2x + 1 > 0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{(6x+2)}<\frac{1}{(2x+1)}\)

\(⇒ A < B\)

Nếu \(x ≤ -1:\)

\(6x + 2 < 2x + 1 < 0\)

\(⇒\) \(\frac{1}{(6x+2)}>\frac{1}{(2x+1)}\)

\(⇒ A > B\)

Vậy:

\(x ≥ 0 ⇒ A < B\)

\(x ≤ -1 ⇒ A > B\)

Biến đổi biểu thức: A = (x + 1/2) / (x + 1/3) = 1 + 1 / (6x + 2) B = (x + 1) / (x + 1/2) = 1 + 1 / (2x + 1)

So sánh hai phần thêm vào:

TH1: x >= 0 Ta có 6x + 2 > 2x + 1 > 0 nên 1 / (6x + 2) < 1 / (2x + 1). Suy ra A < B.

TH2: x <= -1 Khi x = -1: A = 1,5 và B = 0 nên A > B. Khi x <= -2: Mẫu số âm và 6x + 2 < 2x + 1 < 0 nên 1 / (6x + 2) > 1 / (2x + 1). Suy ra A > B.