Đây là dạng toán tìm giá trị phân số của một số:

Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số.

= 975 321 - (560 + 935)

= 975 321 - 1 495

= 973 826

975321 - (56000 : 100 + 935)
= 975321 - (560 + 935)
= 975321 - 1495
= 973826

Số bạn nam là:
21 x 4/7 = 12 (bạn)
Đội văn nghệ có tất cả số bạn là:
21 + 12 = 33 (bạn)
Đáp số: 33 bạn, vì số bạn nam bằng 4/7 số bạn nữ

số bạn nam là "

`21 xx 4/7 =12`(bạn)

đội văn nghệ có số người là :

`12 +21= 33`( bạn)

Đáp số :`33` bạn

Ta có:

BC^2 = CH × AC

13^2 = 12 × AC

169 = 12AC

AC = 169/12 (cm)

AH = AC − CH = 169/12 − 12 = 25/12 (cm)

AB^2 = AH × AC = (25/12) × (169/12)

AB = 65/12 (cm)

Tỉ số lượng giác của góc A:

sin A = BC/AC = 13/(169/12) = 156/169 \(≈\) 0,92

cos A = AB/AC = (65/12)/(169/12) = 65/169 \(≈\) 0,38

tan A = BC/AB = 13/(65/12) = 12/5 = 2,40

cot A = AB/BC = (65/12)/13 = 5/12 \(≈\) 0,42

Suy ra tỉ số lượng giác của góc C:

sin C \(≈\) 0,38

cos C \(≈\) 0,92

tan C \(≈\) 0,42

cot C = 2,40

Câu b.
BC = 13 cm, CH = 12 cm
Trong tam giác ABC vuông tại B, BH là đường cao xuống AC
BC^2 = CH.AC
13^2 = 12.AC
AC = 169/12 cm
AB^2 = AC^2 - BC^2 = (169/12)^2 - 13^2
AB = 65/12 cm
Tỉ số lượng giác góc A:
sinA = BC/AC = 13/(169/12) = 156/169 ≈ 0,92
cosA = AB/AC = (65/12)/(169/12) = 65/169 ≈ 0,38
tanA = BC/AB = 13/(65/12) = 12/5 = 2,40
cotA = AB/BC = (65/12)/13 = 5/12 ≈ 0,42
Vì A và C phụ nhau nên:
sinC = cosA ≈ 0,38
cosC = sinA ≈ 0,92
tanC = cotA ≈ 0,42
cotC = tanA = 2,40

Gọi A là tập học sinh thích Toán

Gọi B là tập học sinh thích Ngữ văn

Gọi C là tập học sinh thích Anh văn.

Số học sinh thích ít nhất một môn là:

20 + 18 + 17 − 5 − 4 − 6 + 2 = 42 (học sinh)

Vậy số học sinh không thích môn nào là:

45 − 42 = 3 (học sinh)

Đáp số: 3 học sinh.

số học sinh chỉ thích toán và văn là:

5-2=3( học sinh )

số học sinh chỉ thích môn văn và anh là:

4-2= 2( học sinh)

số học sinh chỉ thích môn toán và anh là:

6-2= 4( học sinh)

số học sinh chỉ thích môn toán là:

20-3-4-2=11( học sinh)

số học sinh chỉ thích môn văn là:

18-3-2-2=11( học sinh)

số học sinh chỉ thích môn anh là:

17-4-2-2=9( học sinh)

vậy số học sinh thích ít nhất một môn là:

11+11+9+ 3+2+4+2= 42( học sinh)

số học sinh không thích môn nào cả là:

45- 42= 3( học sinh)

Đáp số:.....

đặt \(x^2+2x+12=k^2\) ( k là một số nguyên dương)

=> \(\left(x^2+2x+1\right)+11=k^2\)

=> \(\left(x+1\right)^2+11=k^2\)

=> \(k^2-\left(x+1\right)^2=11\)

\(\left(k-x-1\right)\left(k+x+1\right)=11\)

vì k∈ \(N^{\cdot}\) => \(k-x-1<k+x+1\)

=> \(k-x-1=1\) và \(k+x+1=11\)

=> (k-x-1)+(k+x+1)=1+11

2k=12

k=6

=> \(6-x-1=1\)

\(5-x=1\Rightarrow x=4\)

vậy số tự nhiên cần tìm là 4

Đặt \(x^{2} + 2 x + 12 = a^{2}\) \(\left(\right. a \in \mathbb{N} \left.\right)\)

Ta có:

\(a^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = 11\)

\(\lrArr\) \(\left(\right.a-x-1\left.\right)\left(\right.a+x+1\left.\right)=11\)

\(\rArr\begin{cases}a-x-1=1\\ a+x+1=11\end{cases}\rArr\begin{cases}a=6\\ x=4\end{cases}\)

Vậy x = 4\(\)

* kbt chúng là cặp góc nào thì ko đủ dữ kiện để kết luận

Giả sử \(\hat{A_{1}}\) và \(\hat{B_{2}}\) là hai góc trong cùng phía thì \(a \parallel b\)

Không, chưa thể kết luận a // b

Vì nếu hai đường thẳng a và b song song thì khi bị một đường thẳng cắt, hai góc trong cùng phía mới có tổng bằng \(180^{\circ}\)

Mà đề bài cho gócA1​​+gócB2​​=180 độ nhưng chưa biết \(\hat{A_{1}}\) và \(\hat{B_{2}}\) có phải là hai góc trong cùng phía hay không.

=> không đủ điều kiện để kết luận \(a \parallel b\). Chỉ khi \(\hat{A_{1}}\) và \(\hat{B_{2}}\) là hai góc trong cùng phía thì mới suy ra được \(a \parallel b\)

A

B. which

có cần giải thích ko

\(S=\frac14+\frac{1}{54}+2=1.5\)

Gọi biểu thức cần tính là A
A= 13/4.9 - 23/9.14 +33/14.19 -43/19.24 +..+ 95/44.49+19.54/49.54
A= 4+9/4.9 - 9+14/9.14 +14+19/14.19 - 19+24/19.24 +..+ 44+51 /44.49+19/49
Ta có:

A= ( 1/4 +1/9 ) - (1/9+1/14) + ( 1/14 +1/19 ) - ( 1/19 +1/24) +...
+ ( 1/44+1/49) - ( 1/49 + 1/54 )
A = 1/4 +1/9 -1/9 -1/14+ 1/14 +1/19-1/19-1/24 +...1/44+1/49 -1/49 -1/54
A = 1/4 -1/54
A= 27/108 -2/108
A=25/108
Vậy A = 25/108

câu 1:

ta có \(3=\frac{2\cdot3}{2}\)

\(6=\frac{3\cdot4}{2}\)

... \(45=\frac{9\cdot10}{2}\)

\(\frac{2n+1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=\frac{2\left(2n+1\right)}{n\left(n+1\right)}\)

mà \(\frac{2n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\)

=> \(\frac{2\left(2n+1\right)}{n\left(n+1\right)}=2\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)\)

thay vào lại biểu thức ta có:

ta có: \(\) \(M=2-\frac{2\cdot5}{2\cdot3}+\frac{2\cdot7}{3\cdot4}-\frac{2\cdot9}{4\cdot5}+\cdots+\frac{2\cdot19}{9\cdot10}\)

\(M=2\left\lbrack1-\left(\frac12+\frac13\right)+\left(\frac13+\frac14\right)-\left(\frac14+\frac15\right)+\cdots+\left(\frac18+\frac19\right)-\left(\frac19+\frac{1}{10}\right)\right\rbrack\) \(M=2\left\lbrack1-\frac12-\frac{1}{10}\right\rbrack\)

\(M=2\cdot\frac{4}{10}=\frac45\)

câu 2:

\(\Leftrightarrow3A=-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A+A=\left(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}\right)+\left(-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(4A=-1+\frac{1}{3^{100}}\)

=> \(A=\frac{-1+\frac{1}{3^{100}}}{4}\)

vì \(\frac{1}{3^{100}}<\frac13\)

=> \(-1+\frac{1}{3^{100}}<-1+\frac13=-\frac23<0\)

=> A<0

=> \(\left\vert A\right\vert=-\left(\frac{-1+\frac{1}{3^{100}}}{4}\right)=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{4}\)

nhân cả hai vế với 4

\(4\left\vert A\right\vert=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(B=4\left\vert A\right\vert=\frac{1}{3^{100}}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)+\frac{1}{3^{100}}\)

\(B=1\)

vậy B=1

Câu 1.
M = 2 - 5/3 + 7/6 - 9/10 + 11/15 - 13/21 + 15/28 - 17/36 + 19/45
M = 6/5
Vì quy đồng và rút gọn các phân số ta được M = 6/5
Câu 2.
A = -1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 + ... + 1/3^100
A = -1/4.(1 - 1/3^100)
|A| = 1/4.(1 - 1/3^100)
B = 4|A| + 1/3^100
B = 1 - 1/3^100 + 1/3^100 = 1
Vậy B = 1