Số số hạng của S:

2024 - 1 + 1 = 2024 (số)

Do 2024 ⋮ 4 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành các nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰²¹ + 5²⁰²² + 5²⁰²³ + 5²⁰²⁴)

= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰²⁰.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

= 65.12 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰²⁰.780

= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰²⁰.65.12

= 65.(12 + 5⁴.12 + ... + 5²⁰²⁰.12) ⋮ 65

Vậy S ⋮ 65

Số số hạng của S:

2024 - 1 + 1 = 2024 (số)

Do 2024 ⋮ 4 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành các nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰²¹ + 5²⁰²² + 5²⁰²³ + 5²⁰²⁴)

= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰²⁰.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

= 65.12 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰²⁰.780

= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰²⁰.65.12

= 65.(12 + 5⁴.12 + ... + 5²⁰²⁰.12) ⋮ 65

Vậy S ⋮ 65

Giải:

ƯCLN(a; b) = 12 nên a = 12k; b = 12d và (k; d) = 1

Theo bài ra ta có: 12.k.d = 720

kd = 60

60 = \(2^2\).3.5

Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

(k; d) = (1; 60); (2; 30); (3; 20); (4; 15); (5; 12); (6; 10); (10; 6); (12; 5); (15; 4); (20; 3); (30; 2); (60; 1)

Vì k; d nguyên tố cùng nhau nên:

(k; d) = (1; 60); (4; 15); (5; 12); (12; 5); (15; 4); (60 ; 1)

Suy ra:

(a; b) = ( 12; 720); (48; 180); (60; 144); (144; 60); (180; 48); (720; 12)

Mà a > b; a không chia hết cho b nên:

Vậy : (a; b) = (144; 60); (180; 48)

Giải:

ƯCLN(a; b) = 12 nên a = 12k; b = 12d và (k; d) = 1

Theo bài ra ta có: 12.k.d = 720

kd = 60

60 = \(2^2\).3.5

Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

(k; d) = (1; 60); (2; 30); (3; 20); (4; 15); (5; 12); (6; 10); (10; 6); (12; 5); (15; 4); (20; 3); (30; 2); (60; 1)

Vì k; d nguyên tố cùng nhau nên:

(k; d) = (1; 60); (4; 15); (5; 12); (12; 5); (15; 4); (60 ; 1)

Suy ra:

(a; b) = ( 12; 720); (48; 180); (60; 144); (144; 60); (180; 48); (720; 12)

Mà a > b; a không chia hết cho b nên:

Vậy : (a; b) = (144; 60); (180; 48)

Giải:

Vì 33 chia hết cho 11

Mà 24 : 11 dư 2 nên để chia hết cho 11 thì cần thêm vào số đó:

11 - 2 = 9 (đơn vị)

Kết luận: Để chia hết cho 11 thì cần thêm vào số đó 9 đơn vị.

Ô tô đã chở: 50x80 = 4000 (kg gạo) = 4 (tấn gạo)

\(25=5.5=5^2\)

\(9=3.3=3^2\)

\(100=10.10=10^2\)

\(16=4.4=4^2\)

\(49=7.7=7^2\)

\(36=6.6=6^2\)

\(64=8.8=8^2\)

\(81=9.9=9^2\)

25 = 5²

9 = 3²

100 = 10²

16 = 4²

36 = 6²

64 = 8²

81  = 9²

• 2x + 1 = -1 và 3y - 2 = 55 => x = -1, y = 19
• 2x + 1 = 5 và 3y - 2 = -11 => x = 2, y = -3
• 2x + 1 = 11 và 3y - 2 = -5 => x = 5, y = -1
• 2x + 1 = -55 và 3y - 2 = 1 => x = -28, y = 1

2x(3y-2)+(3y-2)=-55

=>(2x+1)(3y-2)=-55

=>(2x+1;3y-2)∈{(1;-55);(-55;1);(-1;55);(55;-1);(5;-11);(-11;5);(-5;11);(11;-5)}

=>(2x;3y)∈{(0;-53);(-56;3);(-2;57);(54;1);(4;-9);(-12;7);(-6;13);(10;-3)}

mà 3y⋮3

nên (2x;3y)∈{(-56;3);(-2;57);(4;-9);(10;-3)}

=>(x;y)∈{(-28;1);(-1;19);(2;-3);(5;-1)}

Thêm s: đa số động từ
play → plays
read → reads
work → works
like → likes

Thêm es nếu động từ kết thúc bằng:
s, ss, sh, ch, x, z, o

watch → watches
wash → washes
teach → teaches
kiss → kisses
fix → fixes
go → goes
do → does

Nếu động từ kết thúc bằng phụ âm + y thì đổi y thành ies
study → studies
carry → carries
fly → flies

Nếu động từ kết thúc bằng nguyên âm + y thì chỉ thêm s
play → plays
enjoy → enjoys
buy → buys

Ngoại lệ cần nhớ:
have → has

thêm s đa số động từ đều thêm s:

Ví dụ:

cook→cooks

fan→fans

eat→eats

Run→runs

sing→sings

2 thêm es

Thêm es nếu:

Kết thúc bằng:s,o,ss,c,x,sh,z

Ta có câu thần chú là sao ong ssáu chay xe sh Zậy.

ví dụ

1. Đuôi -o

• go (đi) → goes
• do (làm) → does

2. Đuôi -ch

• watch (xem phim/tivi) → watches
• teach (dạy học) → teaches
• catch (bắt/đón xe) → catches

3. Đuôi -sh

• wash (rửa tay/giặt đồ) → washes
• brush (chải răng/tóc) → brushes
• finish (hoàn thành) → finishes

4. Đuôi -x

• fix (sửa chữa) → fixes
• mix (trộn lẫn) → mixes
• relax (thư giãn) → relaxes

5. Đuôi -s và -ss

• miss (nhớ nhung / bỏ lỡ) → misses
• pass (băng qua / thi đỗ) → passes
• dress (mặc quần áo) → dresses

6. Đuôi -z

• buzz (kêu vo vo - tiếng ong bay) → buzzes

3đổi y thành ies

Nếu động từ kết thúc= phụ âm+ y

bỏ y và thêm ies

• cry (khóc) =cries
• try (cố gắng)= tries

4 giữ nguyên y thêm s

Nếu động từ kết thúc bằng ngyên âm (uể oải)u,e,o,a,i+y

giữ nguyên y thêm s

stay

Ngoại lệ nhớ

Have→has

nhớ kỹ he, she,it hoạc danh từ số ít thì phải thêm s,é,ies nha

mẹo ghi nhớ nhanh

Ngôi thứ 3 số ít (He/She/It) → thêm -s hoặc -es vào động từ.(I/You/We/They) → giữ nguyên động từ gốc.

Là yêu cầu đổi động từ trong ngoặc sang thì hiện tại đơn dạng khẳng định, ví dụ I play, he plays, she goes, it has, vì ở hiện tại đơn nếu chủ ngữ là he, she, it hoặc danh từ số ít thì động từ thường thêm s/es, còn I, you, we, they hoặc danh từ số nhiều thì giữ nguyên động từ.

Công thức về j bn nhỉ?

dài lắm cụ thể là j v