Câu 3.
a) Gọi J là trung điểm EF, I là chân đường vuông góc từ N xuống BC
Vì AD, BE, CF là các đường cao nên EF là cạnh của tam giác trực tâm
Do N thuộc AM và I là hình chiếu của N lên BC nên theo tính chất đường trung bình trong cấu hình tam giác trực tâm, A, I, J thẳng hàng
Vậy AI đi qua trung điểm J của EF
b) Vì P, Q lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC nên IP ⟂ AB, IQ ⟂ AC
Từ câu a có A, I, J thẳng hàng và J là trung điểm EF nên suy ra NP ⟂ AC, NQ ⟂ AB, AN ⟂ PQ
Vậy N là trực tâm của tam giác APQ
Câu 4.
Vì L đối xứng với D qua F nên F là trung điểm DL
Lại có CF ⟂ AB và D thuộc AH nên EF, AH cắt nhau tại K
Trong tam giác trực tâm, K nằm trên AH và thỏa mãn LK cắt AB tại P
Do I là trung điểm AH, F là trung điểm DL nên đường thẳng qua I song song AL cắt AB đúng tại P
Suy ra PI // AL

Gọi An = \(x\), Bình = \(y\)

→ \(x + y = 46\)

→ \(x + 4 = \frac{3}{4} \left(\right. y + 5 \left.\right)\)

→ \(4 x + 16 = 3 y + 15\)

→ \(4 x - 3 y = - 1\)

Giải hệ:

• \(x + y = 46\)
• \(4 x - 3 y = - 1\)

→ \(x = 19\), \(y = 27\)

Đáp số: An 19 viên, Bình 27 viên.

đề bài của bn có sai ko v?

Vì \(\hat{HIK},\hat{HIN}\) là 2 góc kề bù nên :

\(\hat{HIK}+\hat{HIN}=180^0\)

`=>`\(150^0+\hat{HIN}=180^0\)

`=>`\(\hat{HIN}=180^0-150^0=30^0\)

\[
\widehat{HIK} \text{ và } \widehat{HIN} \text{ là hai góc kề bù}
\]

Nên ta có:

\[
\widehat{HIK} + \widehat{HIN} = 180^\circ
\]

Mà:

\[
\widehat{HIK} = 150^\circ
\]

Suy ra:

\[
150^\circ + \widehat{HIN} = 180^\circ
\]

\[
\widehat{HIN} = 180^\circ - 150^\circ
\]

\[
\widehat{HIN} = 30^\circ
\]

Vậy:

\[
{\widehat{HIN} = 30^\circ}
\]

1 dư 253

Giải:

Tỉ số phần trăm của 7 và 10 là:

7 : 10 = 0,7

0,7 = 70%

Đáp số: 70%

70%

678 + 678

= 678 x 2

= 1356

We danced, sang and told stories in English.

told nhé

\(\left(\frac12+2x\right)\left(2x-3\right)=0\)

TH1: \(\frac12+2x=0\)

=> \(2x=-\frac12\)

x=\(-\frac14\)

TH2: \(2x-3=0\)

=> \(2x=3\)

\(x=\frac32\)

(\(\frac12\) + 2x) (2x - 3) = 0

+) TH1: \(\frac12\) + 2x = 0

⇒ 2x = \(\frac{-1}{2}\)

⇒ x = \(\frac{-1}{4}\)

+) TH2: 2x - 3 = 0

⇒ 2x = 3

⇒ x = \(\frac32\)

Vậy x ∈ {\(\frac{-1}{4}\); \(\frac32\)}

ok

Tôi rất may mắn khi có một người bạn thân trong đời, và cô ấy tên là Linh. Chúng tôi đã là bạn thân từ thời tiểu học. Linh có dáng người cân đối, khuôn mặt bầu bĩnh, dễ thương cùng mái tóc đen dài. Cô ấy sở hữu nụ cười rạng rỡ như có thể bừng sáng cả căn phòng. Về tính cách, cô ấy rất thân thiện và luôn mang lại tiếng cười cho mọi người nhờ khiếu hài hước của mình. Chúng tôi có nhiều sở thích chung, chẳng hạn như nghe nhạc và chơi cầu lông. Mỗi khi tôi gặp khó khăn, cô ấy luôn ở bên lắng nghe và đưa ra những lời khuyên hữu ích. Tôi vô cùng trân trọng tình bạn của chúng tôi. Cô ấy không chỉ là bạn cùng lớp mà còn là một người bạn đồng hành đáng tin cậy, giúp cuộc sống của tôi trở nên ý nghĩa hơn rất nhiều.

Ta có $1365=3\times455$

$\phantom{1365}=3\times5\times91$

$\phantom{1365}=3\times5\times7\times13.$

Vậy $1365=3\times5\times7\times13.$

Do đó, khi phân tích $1365$ thành tích các thừa số nguyên tố, ta được tích có $4$ thừa số nguyên tố.