VD: Cho đa thức F(x) = x² - 5x + 2

⇒ F(x) = x² + (-5x) + 2

Kiểu là v đó bn

Vì phép trừ có thể hiểu là phép cộng với số đối.
Ví dụ:
3x^2 - 2x + 5
= 3x^2 + (-2x) + 5
Ở đây 3x^2, -2x, 5 đều là đơn thức, nên biểu thức vẫn là tổng các đơn thức.
Vì vậy, đa thức có phép trừ vẫn được xem là đa thức, vì trừ một đơn thức chính là cộng với đơn thức đối của nó.

Đánh đuổi giặc Pháp, khôi phục lại nước Việt Nam và Thành lập một chính thể độc lập.

Mục đích của Hội Duy Tân là đánh đuổi thực dân Pháp, giành độc lập cho Việt Nam và xây dựng một nước Việt Nam độc lập.

a) Chứng minh $BFMD,\ CDME,\ AEMF$ là các hình thang cân.

Vì $MD\parallel AC$ nên: $\widehat{BDM}=\widehat{BCA}=60^\circ$.

Lại có: $\widehat{MFB}=\widehat{CAB}=60^\circ$.

Suy ra: $\widehat{BDM}=\widehat{MFB}$.

Mà $BF\parallel MD$ nên $BFMD$ là hình thang cân.

Tương tự: $CD\parallel ME,\quad \widehat{CDM}=\widehat{DME}=60^\circ$.

Suy ra: $CDME$ là hình thang cân.

Lại có: $AE\parallel MF,\quad \widehat{AEM}=\widehat{EMF}=60^\circ$.

Suy ra: $AEMF$ là hình thang cân.

Vậy: $BFMD,\ CDME,\ AEMF\ $ là các hình thang cân

b) Chứng minh $\widehat{DME}=\widehat{EMF}=\widehat{DMF}$.

Ta có: $MD\parallel AC,\quad ME\parallel AB,\quad MF\parallel BC$.

Mà tam giác $ABC$ đều nên:

$\widehat{CAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60^\circ$.

Suy ra: $\widehat{DME}=60^\circ$,

$\widehat{EMF}=60^\circ$,

$\widehat{FMD}=60^\circ$.

Vậy: $\widehat{DME}=\widehat{EMF}=\widehat{FMD}=60^\circ$.

c) Chứng minh đoạn lớn nhất trong ba đoạn $MA,MB,MC$ nhỏ hơn tổng hai đoạn còn lại.

Giả sử $MC$ là đoạn lớn nhất.

Qua $M$ kẻ: $MD\parallel AC,\quad ME\parallel AB,\quad MF\parallel BC$.

Ta có:

$MC=MD+DC$,

$MA=ME+EA$,

$MB=MF+FB$.

Do các hình thang cân ở câu a):

$DC=ME,\quad EA=MF,\quad FB=MD$.

Suy ra: $MC=MD+ME$,

$MA=ME+MF$,

$MB=MF+MD$.

Do đó: $MA+MB=(ME+MF)+(MF+MD)$

$=MD+ME+2MF$

$>MD+ME$$=MC$.

Vậy: $MC<MA+MB$.

Tương tự nếu $MA$ hoặc $MB$ là đoạn lớn nhất thì cũng có:

Đoạn lớn nhất trong ba đoạn $MA,MB,MC$ nhỏ hơn tổng hai đoạn còn lại.

a)

ta có FM//BD nên BFMD là hình thang

mà góc FBD = 60 độ

từ hai điều trên => BFMD là hình thang cân

vì MD//EC

=> MDCE là hình thang

mà góc DCE= 60 độ

=> MDCE là hình thang cân

ta có EM//AF

=> EAFM là hình thang

mà góc A=60 độ

b) ta có lí thuyết tổng hai góc kề nhau trong tứ giác = 180 độ

=> góc DME= 180 độ- 60 độ= 120 độ

CMTT: => góc FME= 120 độ

góc FMD= 120 độ

=> góc DME= góc EMF= góc FMD= 120 độ

c) ta có AFME là hình thang cân

=> AM=FE

CMTT: => ED=MC

FD=MB

xét tam giác EDF có:

EF < ED+FD( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)

ED < EF+FD( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)

FD < EF+ED( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)

=> MA < MC+MB

MC < MA+MB

MB < MA+MC

đpcm

hc lại thoi ạ

Nếu đang lớp 8 em cố gắng mở các bài giảng trên Youtube, luyện tập trên các trang web học tập, ... để lấy lại nền tảng nhé.

Toán sẽ còn gắn bó với em rất dài và liên quan đến các môn học như Vật lý và Hóa học sau này nữa.

ok

\(x+y=120\quad (1)\)

1. • Thời gian người I hoàn thành công việc là: \(6x\) (phút).
   • Thời gian người II hoàn thành công việc là: \(10y\) (phút).
     Vì hai người cùng bắt đầu và cùng kết thúc nên:
     \(6x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{6}y=\frac{5}{3}y\quad (2)\)
     \(\frac{5}{3}y+y=120\)
     \(\frac{8}{3}y=120\)
     \(y=120\times \frac{3}{8}=45\text{\ (trang)}\)Tìm \(x\):
     \(x=120-45=75\text{\ (trang)}\)

• Người I: 75 trang.
• Người II: 45 trang.

`(x - a)^4 + 4a^4`

`= [(x-a)^4 + 4a^2(x - a)^2 + 4a^4)] - 4a^2(x - a)^2`

`= [(x - a)^2 + 2a^2]^2 - [2a(x - a)]^2`

`= [(x - a)^2 +2a^2 - 2a(x - a)].[(x - a)^2 + 2a^2 + 2a^2+2a(x - a)`

`= (x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 - 2ax + 2a^2).(x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 + 2ax - 2a^2)`

`= (x^2 - 4ax + 5a^2)(x^2 + a^2)`

ok

`1)A = 4x^2 + 4x + 8`

`=> A = (2x)^2 + 2*(2x)*1 + 1 + 7`

`=> A= (2x +1)^2 + 7`

Có : `(2x+1)^2≥ 0`

`=> (2x+1)^2 + 7 ≥7`

`=>` GTNN của `A= 7`

`2)B = 9x^2 + 12x+15`

`=> B = (3x)^2 + 2*3x*2 + 4 + 11`

`=> B = (3x + 2)^2 +11`

Có : `(3x+2)^2 ≥0`

`=> (3x+2)^2 +11≥11`

`=>`GTNN của `B=11`

`3)C= x^2 - x +10`

`=> C = x^2 + 2*x*1/2 + 1/4 + 39/4`

`=> C = (x+1/2)^2 + 39/4`

Có : `(x+1/2)^2≥0`

`=> (x+1/2)^2+ 39/4≥39/4`

`=>` GTNN của `C = 39/4`

`4) D = 2x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x + 28`

`=> D = x^2 - 4xy +(2y)^2 + x^2 + 10x + 28`

`=> D = x^2- 2*x*(2y) + (2y)^2 + x^2 + 2*x*5 +25 +3`

`=> D = (x-2y)^2 + (x+5)^2 +3`

Có : (x-2y)^2 + (x+5)^2 ≥0`

=> (x-2y)^2 + (x+5)^2 + 3≥3`

`=>` GTNN của `D = 3`

dùng ai thì sao

dùng 1 công cụ giúp mik giỏi lên thì cớ sao ko dùng ( nhưng ko nên lạm dụng )

Bài làm:

Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:

Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):

Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:

Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.

Bài làm:

Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:

Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):

Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:

Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.

nếu học hằng đẳng thức mở rộng rồi thì áp dụng luôn chưa thì lên mạng tra đi sắp đi ngủ rồi:v

=> \(a^3+b^3+c^3-3abc\) = \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

mà trong ngoặc ta có = \(\frac12\left\lbrack\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right\rbrack>0\)

=>a+b+c=0

=> a+b=-c

b+c=-a

a+c=-b

khai triển biểu thức M ta có:

... nếu theo các đề thì cần sửa lại đối xứng thật:

=> M= \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2\)

\(M=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+ca^2\right)+\left(bc^2+cb^2\right)\)

\(M=ab\left(a+b\right)+ac\left(c+a\right)+bc\left(c+b\right)\)

thay từng giá trị suy ra ta có:

\(M=-abc-abc-abc\)

\(M=-3abc\)

\(M=-21\)

Dưới câu trả lời,bạn tìm chữ"Đúng" rồi bấm vào là được nhé bạn!

Olm chào em. Để tick câu trả lời, em bấm vào chữ đúng ở mỗi câu trả lời của các bạn.