`B = 1/2 + (1/2)^2 +... +(1/2)^99`

`=> B = 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99`

`=>2B = 1 + 1/2 +... +1/2^98`

`=> 2B - B = (1+1/2 + ... + 1/2^98) -(1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99)`

`=> B = 1 - 1/2^99<1`

`=> B<1`

Ta có:

\(B=\frac12+\left(\frac12\right)^2+\left(\frac12\right)^3+\cdots+\left(\frac12\right)^{99}\)

\(2B=1+\frac12+\left(\frac12\right)^2+\cdots+\left(\frac12\right)^{98}\)

\(2B-B=\left\lbrack1-\frac12+\left(\frac12\right)^2+\cdots+\left(\frac12\right)^{98}\right\rbrack-\left\lbrack\frac12+\left(\frac12\right)^2+\left(\frac12\right)^3+\cdots+\left(\frac12\right)^{99}\right\rbrack\)

\(B=1-\left(\frac12\right)^{99}\)

⇒ B < 1

Vậy B < 1

246 × 2005 − 2005 × 148
= 2005 × (246 − 148)
= 2005 × 98
= 196490

246 x 2005 - 2005 x 148

= 2005 x (246 - 148)

= 2005 x 98

= 196490

39 + 34 = 73

39 +34 = 73

Đo khối lượng xuất hiện trong môn Khoa học tự nhiên vì đây là kỹ năng nền tảng để nghiên cứu thế giới. Mọi vật thể đều có khối lượng. Việc đo lường chính xác giúp chúng ta tính toán định lượng, làm thí nghiệm, và mô tả các hiện tượng tự nhiên một cách khách quan thay vì chỉ quan sát cảm tính.

$P=\left(1-\frac1{21}\right)\left(1-\frac1{28}\right)\left(1-\frac1{36}\right)\cdots\left(1-\frac1{1326}\right)$

$=\left(1-\frac{2}{6\cdot7}\right)\left(1-\frac{2}{7\cdot8}\right)\left(1-\frac{2}{8\cdot9}\right)\cdots\left(1-\frac{2}{51\cdot52}\right)$

$=\frac{5\cdot8}{6\cdot7}\cdot\frac{6\cdot9}{7\cdot8}\cdot\frac{7\cdot10}{8\cdot9}\cdots\frac{50\cdot53}{51\cdot52}$

$=\left(\frac56\cdot\frac67\cdot\frac78\cdots\frac{50}{51}\right)\left(\frac87\cdot\frac98\cdot\frac{10}9\cdots\frac{53}{52}\right)$

$=\frac5{51}\cdot\frac{53}7$

$=\frac{265}{357}.$

= \(\frac{11}{8} \cdot \left[\right. \frac{- 90}{143} - \frac{25}{143} - \frac{2}{11} \left]\right. - \frac{3}{4}\)

= \(\frac{11}{8} \cdot \left[\right. \frac{- 115}{143} - \frac{26}{143} \left]\right. - \frac{3}{4}\)

= \(\frac{11}{8} \cdot \frac{- 141}{143} - \frac{3}{4}\)

= \(\frac{- 141}{104} - \frac{3}{4}\)

= \(\frac{- 141}{104} - \frac{- 78}{104}\)

= \(\frac{- 219}{104}\)

=-219/104

chịu

học mà ko hiệu quả thì chịu

Đánh đuổi giặc Pháp, khôi phục lại nước Việt Nam và Thành lập một chính thể độc lập.

Mục đích của Hội Duy Tân là đánh đuổi thực dân Pháp, giành độc lập cho Việt Nam và xây dựng một nước Việt Nam độc lập.

là ngày hôm nay - 21/6 nha bn

c.

a) Chứng minh $BFMD,\ CDME,\ AEMF$ là các hình thang cân.

Vì $MD\parallel AC$ nên: $\widehat{BDM}=\widehat{BCA}=60^\circ$.

Lại có: $\widehat{MFB}=\widehat{CAB}=60^\circ$.

Suy ra: $\widehat{BDM}=\widehat{MFB}$.

Mà $BF\parallel MD$ nên $BFMD$ là hình thang cân.

Tương tự: $CD\parallel ME,\quad \widehat{CDM}=\widehat{DME}=60^\circ$.

Suy ra: $CDME$ là hình thang cân.

Lại có: $AE\parallel MF,\quad \widehat{AEM}=\widehat{EMF}=60^\circ$.

Suy ra: $AEMF$ là hình thang cân.

Vậy: $BFMD,\ CDME,\ AEMF\ $ là các hình thang cân

b) Chứng minh $\widehat{DME}=\widehat{EMF}=\widehat{DMF}$.

Ta có: $MD\parallel AC,\quad ME\parallel AB,\quad MF\parallel BC$.

Mà tam giác $ABC$ đều nên:

$\widehat{CAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60^\circ$.

Suy ra: $\widehat{DME}=60^\circ$,

$\widehat{EMF}=60^\circ$,

$\widehat{FMD}=60^\circ$.

Vậy: $\widehat{DME}=\widehat{EMF}=\widehat{FMD}=60^\circ$.

c) Chứng minh đoạn lớn nhất trong ba đoạn $MA,MB,MC$ nhỏ hơn tổng hai đoạn còn lại.

Giả sử $MC$ là đoạn lớn nhất.

Qua $M$ kẻ: $MD\parallel AC,\quad ME\parallel AB,\quad MF\parallel BC$.

Ta có:

$MC=MD+DC$,

$MA=ME+EA$,

$MB=MF+FB$.

Do các hình thang cân ở câu a):

$DC=ME,\quad EA=MF,\quad FB=MD$.

Suy ra: $MC=MD+ME$,

$MA=ME+MF$,

$MB=MF+MD$.

Do đó: $MA+MB=(ME+MF)+(MF+MD)$

$=MD+ME+2MF$

$>MD+ME$$=MC$.

Vậy: $MC<MA+MB$.

Tương tự nếu $MA$ hoặc $MB$ là đoạn lớn nhất thì cũng có:

Đoạn lớn nhất trong ba đoạn $MA,MB,MC$ nhỏ hơn tổng hai đoạn còn lại.

a)

ta có FM//BD nên BFMD là hình thang

mà góc FBD = 60 độ

từ hai điều trên => BFMD là hình thang cân

vì MD//EC

=> MDCE là hình thang

mà góc DCE= 60 độ

=> MDCE là hình thang cân

ta có EM//AF

=> EAFM là hình thang

mà góc A=60 độ

b) ta có lí thuyết tổng hai góc kề nhau trong tứ giác = 180 độ

=> góc DME= 180 độ- 60 độ= 120 độ

CMTT: => góc FME= 120 độ

góc FMD= 120 độ

=> góc DME= góc EMF= góc FMD= 120 độ

c) ta có AFME là hình thang cân

=> AM=FE

CMTT: => ED=MC

FD=MB

xét tam giác EDF có:

EF < ED+FD( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)

ED < EF+FD( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)

FD < EF+ED( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)

=> MA < MC+MB

MC < MA+MB

MB < MA+MC

đpcm