Question 7. Write a short paragraph (50 – 60 words) about your future job. (đề thi v6 thcs vĩnh yên 27-28)
(Tui sẽ chọn những bài có điểm trên 8)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
19 tháng 6
A = (x - 1)^2 + (y + 5)^2 + 1
Vì (x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x
và (y + 5)^2 ≥ 0 ∀ y
=> (x - 1)^2 + (y + 5)^2 + 1 ≥ 1
Dấu bằng xảy ra và chỉ khi
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\ y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-5\end{cases}\)
Vậy A(min) = 1 khi x = 1 và y = -5
19 tháng 6
Vì \(\begin{cases}(x-1)^2\ge0\left(\forall x\right)\\ \left(y+5\right)^2\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\rArr\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Nên \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của biểu thức A = 1, đạt được khi:
\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\ \left(y+5\right)^2=0\end{cases}\rArr\begin{cases}x-1=0\\ y+5=0\end{cases}\rArr\begin{cases}x=1\\ y=-5\end{cases}\)
19 tháng 6
`1)A = 4x^2 + 4x + 8`
`=> A = (2x)^2 + 2*(2x)*1 + 1 + 7`
`=> A= (2x +1)^2 + 7`
Có : `(2x+1)^2≥ 0`
`=> (2x+1)^2 + 7 ≥7`
`=>` GTNN của `A= 7`
`2)B = 9x^2 + 12x+15`
`=> B = (3x)^2 + 2*3x*2 + 4 + 11`
`=> B = (3x + 2)^2 +11`
Có : `(3x+2)^2 ≥0`
`=> (3x+2)^2 +11≥11`
`=>`GTNN của `B=11`
`3)C= x^2 - x +10`
`=> C = x^2 + 2*x*1/2 + 1/4 + 39/4`
`=> C = (x+1/2)^2 + 39/4`
Có : `(x+1/2)^2≥0`
`=> (x+1/2)^2+ 39/4≥39/4`
`=>` GTNN của `C = 39/4`
`4) D = 2x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x + 28`
`=> D = x^2 - 4xy +(2y)^2 + x^2 + 10x + 28`
`=> D = x^2- 2*x*(2y) + (2y)^2 + x^2 + 2*x*5 +25 +3`
`=> D = (x-2y)^2 + (x+5)^2 +3`
Có : (x-2y)^2 + (x+5)^2 ≥0`
=> (x-2y)^2 + (x+5)^2 + 3≥3`
`=>` GTNN của `D = 3`
DB
19 tháng 6
dùng ai thì sao
dùng 1 công cụ giúp mik giỏi lên thì cớ sao ko dùng ( nhưng ko nên lạm dụng )
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 6
Giải:
a; Xe thứ nhất đến B lúc: 7 giờ 30 phút + 30 phút = 8 giờ
Xe thứ ba đến B lúc: 7 giờ 30 phút - 30 phút = 7 giờ
b; Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:
11 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút
4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Quãng đường AB dài: 45 x 4,5 = 202,5(km)
c; Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:
4 giờ 30 phút + 30 phút = 5 giờ
Vận tốc xe thứ hai là: 202,5 : 5 = 40,5(km/h)
Thời gian xe thứ ba đi hết quãng đường AB là:
4 giờ 30 phút - 30 phút = 4 giờ
Vận tốc xe thứ ba là:
202,5 : 4 = 50,625(km/h)
Đáp số:..
TM
19 tháng 6
a) Xe thứ nhất đến lúc:
11g0p+30p=11g30p
Xe thứ ba đến lúc:
11g0p−30p=10g30p
b) 11g0p−7g30p=3g30p
đổi: 3g30p =3,5g
Quãng đường AB :
45x3,5=157,5(km)
c) Thời gian xe thứ nhất :
3,5+0,5=4 (giờ)
Vận tốc xe thứ nhất :
157,5:4=39,375 (km/giờ)
Thời gian xe thứ ba :
3,5−0,5=3 (giờ)
Vận tốc xe thứ ba :
157,5:3=52,5 (km/giờ)
BT
19 tháng 6
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
\(A=\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\frac15-\frac16\)
\(A=\frac12-\frac16\)
\(A=\frac26\)
\(A=\frac13\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 6
A = 1/(2.3) + 1/(3.4) + (1/4.5) + 1/(5.6)
A = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6
A = 1/2 - 1/6
A = 3/6 - 1/6
A = 2/6
A = 1/3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 6
Giải:
Ban đầu trong kho có số thóc là:
14500 + 12130 + 984 = 27614 (kg)
Đáp số:..
NT
5
19 tháng 6
= 95 x 4,25 + 4,25 x 6 - 4,25 x 1
= 4,25 x ( 95 + 6 - 1 )
= 4,25 x 100
= 425
NM
3
18 tháng 6
Bài làm (với $a,b,c$ nguyên dương):
Vì $a < a+b < a+b+c \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+b+c} < \frac{3}{a}$.
$$\Rightarrow 1 < \frac{3}{a} \Rightarrow a < 3 \Rightarrow a \in \{1; 2\}$$- Nếu $a = 1 \Rightarrow \frac{1}{1+b} + \frac{1}{1+b+c} = 0$ (Vô lý).
- Nếu $a = 2 \Rightarrow \frac{1}{2+b} + \frac{1}{2+b+c} = \frac{1}{2}$.
Vì $\frac{1}{2+b} + \frac{1}{2+b+c} < \frac{2}{2+b} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{2+b} \Rightarrow b < 2 \Rightarrow b = 1$.
Thay $a=2, b=1 \Rightarrow \frac{1}{3} + \frac{1}{3+c} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{3+c} = \frac{1}{6} \Rightarrow c = 3$.
Vậy $(a; b; c) = (2; 1; 3)$.
19 tháng 6
Bài Giải Bước 1: Đặt ẩn phụ
Đặt:
\(1\le x<y<z\)Phương trình ban đầu trở thành:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)Bước 2: Giới hạn giá trị của \(x\)
Do \(x < y < z \implies \frac{1}{x} > \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)
\(\implies x<3\)Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x\) chỉ có thể nhận giá trị bằng \(1\) hoặc \(2\).
Do \(y < z \implies \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{2}{y}\)
\(\implies y<4\)Mà \(y > x \implies y > 2\). Vì \(y\) là số nguyên nên bắt buộc \(y = 3\).Thay \(y = 3\) vào phương trình:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\implies \frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\implies z=6\)Vậy bộ số thỏa mãn là \((x, y, z) = (2, 3, 6)\).Bước 4: Tìm \(a, b, c\)
Từ cách đặt ẩn phụ, ta suy ra:
Đặt:
- \(x = a\)
- \(y = a + b\)
- \(z = a + b + c\)
\(1\le x<y<z\)Phương trình ban đầu trở thành:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)Bước 2: Giới hạn giá trị của \(x\)
Do \(x < y < z \implies \frac{1}{x} > \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)
\(\implies x<3\)Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x\) chỉ có thể nhận giá trị bằng \(1\) hoặc \(2\).
- Trường hợp 1: Nếu \(x = 1\)
\(\frac{1}{1}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\implies \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\quad (\text{Vô\ lý\ vì\ }y,z>0)\) - Trường hợp 2: Nếu \(x = 2\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\implies \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)
Do \(y < z \implies \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{2}{y}\)
\(\implies y<4\)Mà \(y > x \implies y > 2\). Vì \(y\) là số nguyên nên bắt buộc \(y = 3\).Thay \(y = 3\) vào phương trình:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\implies \frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\implies z=6\)Vậy bộ số thỏa mãn là \((x, y, z) = (2, 3, 6)\).Bước 4: Tìm \(a, b, c\)
Từ cách đặt ẩn phụ, ta suy ra:
- \(a = x = 2\)
- \(b = y - a = 3 - 2 = 1\)
- \(c = z - y = 6 - 3 = 3\)
18 tháng 6
Bài làm:
Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:
$$a + b + c = 0$$Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):
$$M = a(b^2+c^2) + b(c^2+a^2) + c(a^2+b^2)$$$$M = ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)$$Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:
$$M = ab(-c) + bc(-a) + ca(-b) = -3abc$$Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.
19 tháng 6
Ta có hằng đẳng thức quen thuộc:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
In the future, I want to become a software engineer. I have a big passion for computers and technology. In this job, I will write code to create useful mobile applications and websites that solve everyday problems for people. It is a challenging but exciting career, and I will study hard to make my dream come true.
(57 words)
@Nguyễn Trường An
- ChatGPT: 8.5-9/10
- Google/ Gemini: 10/10
- Mình chấm: 10/10
Đa dạng, phong phú. Chúc mừng bạn!