a) Xét ΔAOC và ΔBOD, ta có

OA = OB (vì O là trung điểm của AB)

AC = BD (giả thiết)

góc OAC = góc OBD = 90° (vì AC ⊥ AB và BD ⊥ BA)

Suy ra ΔAOC = ΔBOD (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)

b) Từ ΔAOC = ΔBOD suy ra

OC = OD

góc AOC = góc BOD (hai góc tương ứng)

Mà A, O, B thẳng hàng nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau

Do đó hai tia OC và OD cũng là hai tia đối nhau, suy ra C, O, D thẳng hàng

Vì O thuộc CD và OC = OD nên O là trung điểm của CD

Vậy O là trung điểm của CD

a,Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:

AC=BD(gt)

COA= DOB(đối  đỉnh)

CAO= DBO(=90  độ)

Tam giác AOC = tam giác BOD  ( cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì Tam  giác  AOC =tam  giác BOD( câu a)

=>CO=OD( 2  cạnh  tương ứng)

=>O  là  trung điểm của  CD (  ĐPCM)

lớp 8 á

a)ta có: AN=\(\frac12AD\) và \(DM=\frac12DC\)

mà vì ABCD là hình vuông=> \(AN=DM\)

=> AN=DM

xét tam giác vuông ABN và tam giác vuong ADM có:

AD=BA

DM=AN

=>△ADM=△BAN(c.g.c)

=> góc DAM= góc ABN

trong tam giác vuông ABN ta có :

góc ABN+ góc ANB= 90 độ

thay góc ABN= góc DAM ta có:

góc DAM+ góc ANB= 90 độ

xét △PAN:

=> góc APN= 180 độ-( góc DAM+ góc ANB)= 180 độ- 90 độ=90 độ

=>AM⊥BN (1)

gọi F là giao điểm của đường thẳng DH và AM

vì H là trực tâm △PDM

=> DH⊥PM

=> DF⊥AM(2)

từ (1)(2)=> DF//BN hay DF//BN

xét tam giác ADF có:

N là trung điểm của AD

PN//DF

=>P là trung điểm của AF

mà ta có: H là trực tâm △PDM

=> PH⊥DM

=> PH⊥CD

xét tam giác ADF có:

P là trung điểm AF

PH//AD

=> H là trung điểm DF

=> \(DH=\frac12DF\left(3\right)\)

xét tứ giác AFNL có:

P vừa là trung điểm AF và NL

=> tứ giác AFNL là hình bình hành

=> FL//AN và FL=AN

Mà N là trung điểm AD nên AD//ND và AN=ND

=> FL//ND và FL=ND

=> tứ giác NDFL là hình bình hành

=> DF=NL(4)

ta có \(PL=\frac12NL\) ( vì P là trung điểm NL)

từ(3)(4)=> \(DH=\frac12DF=\frac12NL=PL\)

lại có: DH//PL

từ hai điều trên ta có:

=> tứ giác HDPL là hình bình hành

thật tồi tệ tôi phải đi học thêm rồi đoạn b) tôi sẽ gửi sau

ta có:

\(- \frac{1}{10} - \frac{1}{100} - \frac{1}{1000} - \frac{1}{10000} - \frac{1}{100000}\)

= \(- \left(\right. 0 , 1 + 0 , 01 + 0 , 001 + 0 , 0001 + 0 , 00001 \left.\right)\)

= \(- 0 , 11111\)

=-0,11111

Số tự nhiên có 2 chữ số là các số từ 10 - 99

Số lượng các số tự nhiên có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Do đó, có 90 kết quả có thể xảy ra

Một số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì phải là số lẻ và có chữ số tận cùng là 5.

=> Các số thỏa mãn điều kiện trên là:

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu là 9 số

Xác suất để chọn được số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

P = 9/90 = 1/10

Vậy xác suất là 1/10

là 1/10

tick cho mik

Gọi 3 số liên tiếp ở một đoạn bất kỳ lần lượt là $a, b, c$.

Theo đề bài, tích 2 số trong 3 ô liên tiếp bằng 60, ta có:

• $a \times b = 60$
• $b \times c = 60$

Suy ra: $a = c$ (Các số ở ô cách đều nhau 1 ô sẽ bằng nhau).

Do đó, dãy số sẽ lặp lại tuần hoàn theo chu kỳ 2 số: $a, b, a, b, a, b...$

Điền các số vào ô trống theo đúng vị trí của số 6 và số 5:

(Giải thích các cặp tích bằng 60: $5 \times 12 = 60$ hoặc $6 \times 10 = 60$)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng suy luận logic như sau:

Giải:

Tích của ô số bốn và số năm là: 60 : 6 = 10

Số ở ô thứ sáu là: 60 : 10 = 6

Số ở ô thứ năm là: 60 : (5 x 6) = 2

Vì cứ 3 số liền nhau thì tích ba số bằng nhau và bằng 60 nên theo quy luật đó, các số cần điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải ứng với các ô số1; số 2; số 4; số 5; số 6; số 8; số 9 là:

5; 2; 5; 2; 6; 2; 6

a) ta có AB=DC

mà E,I là trung điểm AB,AC

=> AE=DI

=> tứ giác AEID là hình vuông

=> EI=DI=IC=\(\frac12DC\)

=> △DEC vuông tại E

=> DE⊥EK

mà DE⊥DM

=>EK//DM kết hợp với EK=DM

=> EKMD là hình chữ nhật

ta có G là giao của EM và DK

=>EG=GM=DG=DK=\(\frac12EM=\frac12DK\)

xét tam giác vuông BEM có:

=> \(BG=\frac12EM\)

=> \(BG=\frac12DK\)

=> △BDK vuông tại B

=> góc DBK= 90 độ(đpcm)

b) ta có :BC=BE=AE=AD

=> △BEC cân tại B

=> góc BEC= góc BCE

Mà góc EBC= 90 độ

=> góc BCE= 45 độ

ta có góc CMK= 90 độ- góc MCK

=> góc CMK= 90 độ- góc BCE= 45 độ

mà H ∈ CM

=> góc HMK= 45 độ

xét tam giác HMK có:

góc HMK+ góc MKH+ góc KHM= 180 độ

=> góc MKH= 180 độ- 90 độ- 45 độ

=> góc MKH=góc HMK= 45 độ

=>△HMK vuông cân tại H

=>H∈ đường trung trực MK

mà MK//DE

=>H∈ đường trung trực DE

mà ta có AEID là hình vuông

=>AE=AD và AI⊥DE

=>AI là đường trung trực của DE(1)

=>H∈AI(2)

vì GD=GE=GM=GK

=> △GED cân tại G

=>G ∈ đường trung trực DE

=> G∈AI(3)

từ (1)(2)(3)=> A,I,G,H thẳng hàng

Đặt AD = a thì AB = 2a
Chọn hệ trục tọa độ:
A(0,0), B(2a,0), D(0,a), C(2a,a)
E là trung điểm AB nên:
E(a,0)
I là trung điểm CD nên:
I(a,a)
Đường DE có hệ số góc:
(0 - a)/(a - 0) = -1
Đường thẳng qua D vuông góc DE có hệ số góc 1, cắt BC tại:
M(2a,3a)
Ta có:
DM = căn((2a)^2 + (2a)^2) = 2a căn 2
K nằm trên tia đối của CE nên K có dạng:
K(2a + t, a + t)
Vì EK = DM:
căn((a + t)^2 + (a + t)^2) = 2a căn 2
a + t = 2a
t = a
Suy ra:
K(3a,2a)
a) Xét góc DBK:
BD = (-2a,a), BK = (a,2a)
BD.BK = (-2a).a + a.2a = 0
Suy ra BD vuông góc BK
Vậy góc DBK = 90°
b) Tìm G là giao điểm của DK và EM:
DK có phương trình y = a + x/3
EM có phương trình y = 3x - 3a
Giải ra:
x = 3a/2, y = 3a/2
Suy ra G(3a/2,3a/2)
Vì BM là đường thẳng x = 2a, K(3a,2a), nên chân đường vuông góc từ K xuống BM là:
H(2a,2a)
Ta có:
A(0,0), I(a,a), G(3a/2,3a/2), H(2a,2a)
Các điểm này đều có tọa độ dạng (u,u)
Vậy A, I, G, H thẳng hàng, nên bốn điểm A, I, G, H cùng nằm trên một đường thẳng.

100−99+98−97+...+4−3+2−1\(= \left(\right. 100 - 99 \left.\right) + \left(\right. 98 - 97 \left.\right) + . . . + \left(\right. 4 - 3 \left.\right) + \left(\right. 2 - 1 \left.\right)\)\(= 1 + 1 + . . . + 1 + 1 \&\text{nbsp}; \left(\right. 100 : 2 = 50 \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp}; 1 \left.\right)\)\(= 1 \times 50\)

Số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là :

85714 nhé

Vậy số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là $85714$

1. Trái quá khứ $\rightarrow$ Kết quả hiện tại

• Công thức: $$\text{If + S + had + V3/ed, S + would + V-nguyên thể}$$
• Ví dụ: If I had slept early last night, I would not be tired now. (Đêm qua ngủ sớm thì giờ đã ko mệt).

2. Trái hiện tại $\rightarrow$ Kq quá khứ

• Công thức: $$\text{If + S + V2/ed (were), S + would + have + V3/ed}$$
• Ví dụ: If I were rich, I would have bought that car yesterday. (Nếu tôi giàu [bản chất] thì hqua đã mua ô tô rồi).

giúp mình vẽ đường thẳng ạ

a: 2x+3y=6

=>2x=6-3y

=>\(x=\frac{6-3y}{2}\)

Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\begin{cases}y\in R\\ x=\frac{6-3y}{2}\end{cases}\)

Vẽ đồ thị:

b: 3x+0y=2

=>3x=2

=>\(x=\frac23\)

Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\begin{cases}x=\frac23\\ y\in R\end{cases}\)

Vẽ đồ thị: