Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tiên đề Euclid là một khẳng định toán học cơ bản về đường thẳng song song và học sinh lớp 7 bắt buộc phải học kiến thức này.
Đề bài:Tính a; 11×(-7)+(-6)×(-9) = -77 + 54 = -23 b; (-2)²×(-3)+(-1)⁷×(-6) = -12 + 6 = -6 c; (-23)×15+23×(-85)
= 23 . (-10) .15 + 23 . (-85)
= 23. [(-10).15] + 23 . (-85)
= 23 . (-15) + 23 . (-85)
= 23.[(-15)+(-85)] = 23. -100 = -2300 d; 65×(-9)+(-91)×65
= 65.[(-9)+(-91)]
= 65 . -100
= -6500
Đề bài:Tính a; 11×(-7)+(-6)×(-9) = -77 + 54 = -23 b; (-2)²×(-3)+(-1)⁷×(-6) = -12 + 6 = -6 c; (-23)×15+23×(-85)
= 23 . (-10) .15 + 23 . (-85)
= 23. [(-10).15] + 23 . (-85)
= 23 . (-15) + 23 . (-85)
= 23.[(-15)+(-85)] = 23. -100 = -2300 d; 65×(-9)+(-91)×65
= 65.[(-9)+(-91)]
= 65 . -100
= -6500
Đề bài:Tính
a; 11×(-7)+(-6)×(-9)
= -77 + 54
= -23
b; (-2)²×(-3)+(-1)⁷×(-6)
= -12 + 6 = -6
c; (-23)×15+23×(-85) = 23 . (-10) .15 + 23 . (-85) = 23. [(-10).15] + 23 . (-85) = 23 . (-15) + 23 . (-85) = 23.[(-15)+(-85)]
= 23. -100 = -2300
d; 65×(-9)+(-91)×65 = 65.[(-9)+(-91)] = 65 . -100 = -6500
2026\(\theta\) 20?600\(x\) 189\(6\) g2\(2^9\) \(\begin{cases}\frac{7}{598}\\ \placeholder{}\\ \placeholder{}\\ \placeholder{}\end{cases}\) \(\sum\) =a
Áp dụng công thức:
\(cos x + cos y = 2 cos \frac{x + y}{2} cos \frac{x - y}{2}\)
Ta có:
\(2 sin \frac{b}{2} \textrm{ } C = \sum_{k = 0}^{n} 2 sin \frac{b}{2} cos \left(\right. a + k b \left.\right)\) \(= \sum_{k = 0}^{n} \left[\right. sin \left(\right. a + \left(\right. k + \frac{1}{2} \left.\right) b \left.\right) - sin \left(\right. a + \left(\right. k - \frac{1}{2} \left.\right) b \left.\right) \left]\right.\)
Các số hạng triệt tiêu nhau, còn lại:
\(2 sin \frac{b}{2} \textrm{ } C = sin \left(\right. a + \left(\right. n + \frac{1}{2} \left.\right) b \left.\right) - sin \left(\right. a - \frac{b}{2} \left.\right)\)
Dùng công thức:
\(sin x - sin y = 2 cos \frac{x + y}{2} sin \frac{x - y}{2}\)
suy ra:
\(2 sin \frac{b}{2} \textrm{ } C = 2 cos \left(\right. a + \frac{n b}{2} \left.\right) sin \left(\right. \frac{\left(\right. n + 1 \left.\right) b}{2} \left.\right)\)
Nên
\(\boxed{C = \frac{sin \left(\right. \frac{\left(\right. n + 1 \left.\right) b}{2} \left.\right)}{sin \left(\right. \frac{b}{2} \left.\right)} cos \left(\right. a + \frac{n b}{2} \left.\right)}\)
a)
Vì ABDE là hình vuông nên AE = AB và AE ⟂ AB
Vì ACFG là hình vuông nên AG = AC và AG ⟂ AC
Trong hình bình hành EAGK ta có EK = AG, KG = AE
Suy ra AK là đường chéo tương ứng của hình tạo bởi hai vectơ AE và AG
Do đó AK = BC
b)
Vì AE ⟂ AB và AG ⟂ AC nên AK là hợp của hai vectơ vuông góc tương ứng với AB và AC
Suy ra AK là ảnh quay 90° của BC
Do đó AK ⟂ BC
c)
Trong hình vuông ABDE và ACFG ta có BF và CD là các đường tạo bởi các phép quay 90° tương ứng
KA cũng là đường tạo bởi cùng phép quay với BC
Suy ra KA, BF, CD đồng quy tại một điểm cố định
mh làm nhầm lớp:)
Sửa lại:
a)
Vì ABDE là hình vuông nên AE = AB, AE ⟂ AB
Vì ACFG là hình vuông nên AG = AC, AG ⟂ AC
Trong hình bình hành EAGK ta có EK = AG, KG = AE
Suy ra AK = BC
b)
Vì AE ⟂ AB và AG ⟂ AC nên AK là đường tạo bởi hai đoạn vuông góc với AB và AC
Suy ra AK ⟂ BC
c)
Trong hai hình vuông ABDE và ACFG ta có BF và CD là các đường tạo bởi các cạnh vuông góc
KA cũng được tạo theo cùng cách với BC
Suy ra KA, BF, CD cùng đi qua một điểm (đồng quy)
a)
Vì D là trung điểm của AB nên BD là trung tuyến của tam giác ABC.
Vì E là trung điểm của BC nên AE là trung tuyến của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại C nên CA = CB.
Suy ra hai trung tuyến ứng với hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
Vậy:
AE = BD.
Giải thích: Dùng tính chất tam giác cân, các trung tuyến ứng với các cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
b)
Vì D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC.
Xét tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy:
DE // AC.
Do đó nhận định DE // AB là sai, phải sửa thành DE // AC.
Giải thích: Dùng tính chất đường trung bình trong tam giác.
c)
Vì D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC nên BD và AE là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà M là giao điểm của AE và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra CM là trung tuyến thứ ba của tam giác.
Gọi I = CM ∩ AB, khi đó I là trung điểm của AB.
Vì tam giác ABC cân tại C nên trung tuyến CI đồng thời là đường cao.
Vậy:
CI ⊥ AB.
Mà I, M, C thẳng hàng nên:
IM ⊥ AB.
Giải thích: Dùng tính chất trọng tâm và tính chất trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
d)
Nhận định:
AB + 2BC < CI + 2AE
là sai.
Ta chứng minh nhận định đúng là:
AB + 2BC > CI + 2AE.
Trên tia đối của tia EA lấy điểm K sao cho EK = EA.
Xét △EAB và △EKC, ta có:
EB = EC (vì E là trung điểm của BC)
∠AEB = ∠KEC (hai góc đối đỉnh)
EA = EK (cách dựng)
Suy ra:
△EAB = △EKC (c.g.c)
Do đó:
AB = KC.
Xét △AKC, theo bất đẳng thức tam giác:
AK < KC + AC
Hay:
2AE < AB + AC
Mà tam giác ABC cân tại C nên:
AC = BC.
Suy ra:
2AE < AB + BC. (1)
Theo câu c, ta có:
CI ⊥ AB.
Xét △IBC vuông tại I, BC là cạnh huyền nên:
CI < BC. (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2), ta được:
2AE + CI < (AB + BC) + BC
⇔ CI + 2AE < AB + 2BC.
Hay:
AB + 2BC > CI + 2AE.
Vậy nhận định đã cho là sai. Nhận định đúng là:
AB + 2BC > CI + 2AE.
Giải thích: Dùng phép dựng điểm đối xứng qua E, bất đẳng thức tam giác và tính chất cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông để chứng minh.
*Mih cs giải thích từng phần giúp bn dễ hiểu hơn.
a) - số phần tử của tập A là: 2 phần tử
- số phần tử của tập B là: 3 phần tử
b) có 5 phần tử của cả tập A và tập B thuộc tập hợp N*
Hiểu đề là:
A = {2; 4}, B = {2; 4; 6}
a) Số phần tử của A và B
Tập hợp A có 2 phần tử là 2 và 4.
⇒ n(A) = 2
Tập hợp B có 3 phần tử là 2, 4 và 6.
⇒ n(B) = 3
b) Hỏi có bao nhiêu phần tử của N*
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0:
N* = {1; 2; 3; 4; 5; ...}
Tập hợp này có vô số phần tử.
⇒ Số phần tử của N* là vô số.
.png)
Giải:
Bình thứ hai đựng được số nước là:
3/10 + 1/5 = 1/2 (l)
Đáp số:..
Bình thứ hai đựng dc số nước là:
\(\frac{3}{10}+\frac15=\frac12\) ( L)