Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Điện tích hạt nhân = số proton
VD: oxygen có 8 proton -> điện tích hạt nhân là +8
Điện tích thường được biểu diễn bằng công thức: Q = n ⋅ e
Trong đó:
+) Q: điện tích (Coulomb).
+) n: số hạt mang điện (electron hoặc proton).
+) e: điện tích nguyên tố, bằng 1.6×10−19 C.Vd: Nếu một vật có thừa 1018 electron thì điện tích của nó là:
Q = 1018 ⋅ 1.6 × 10−19 = 0.16 C
Con kiến cần số thời gian để đi 1000m là:
1000:1=1000(giây)
Đổi 1000 giây=khoảng 16 phút 40 giây
ĐS:1000 giây hoặc Khoảng 16 phút 40 giây
Well con kiến đi 1m/s:))
2 mistakes:
Fix: "He has traveled around the world."
\(3 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2} + 3 y^{2} z^{2} - 24 x = - 15\)
\(\Leftrightarrow 3 \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2} + 3 y^{2} z^{2} = 33\)
Xét theo modulo \(3\):
\(2 z^{2} \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)\(\Rightarrow z=3k\left(\right.k\in Z\left.\right)\)
Thay vào phương trình:
\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 2 y^{2} + 6 k^{2} + 9 y^{2} k^{2} = 11\)Với \(k = 1\) hoặc \(k = - 1\): \(\left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 11 y^{2} = 5\)
vô nghiệm nguyên.
Với \(k = 0\):
\(z = 0\)\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 2 y^{2} = 11\)
\(\Rightarrow y=1Vy=-1\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} = 9\)
\(\Leftrightarrow x=1Vx=7\)
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là:
\(\left(\right.x,y,z\left.\right)=\left(\right.1,1,0\left.\right);\left(\right.1,-1,0\left.\right);\left(\right.7,1,0\left.\right);\left(7,-1,0\right)\)*V là hoặc vì ko cs kí hiệu chuẩn
a)
Vì \(M\) là trung điểm của \(C H\)
\(M C = M H .\)
Lại có:
nên
\(\angle D M C = \angle D M H = 90^{\circ} .\)
Và \(D M\) là cạnh chung.
Suy ra:
\(\triangle D M C = \triangle D M H\)(c.g.c).
Từ hai tam giác bằng nhau:
\(D C = D H .\)
Vậy \(D\) cách đều \(C\) và \(H\).
b.
Do tam giác \(A B C\) cân tại \(A\), đường cao \(A H\) đồng thời là trung tuyến nên:
\(B H = H C .\)
Mà \(M\) là trung điểm của \(C H\)
\(M H = M C = \frac{C H}{2} .\)
Từ câu a):
\(D C = D H .\)
Suy ra \(D\) nằm trên đường trung trực của đoạn \(C H\).
Vì \(M\) là trung điểm của \(C H\) và \(M D \bot C H\), nên \(M D\) chính là đường trung trực của \(C H\).
Xét tam giác \(A B C\):
Do đó đoạn nối hai trung điểm của hai cạnh \(A C\) và \(B C\) song song với cạnh còn lại:
\(H D \parallel A B .\)
c.
\(A H + B D > \frac{3}{2} \textrm{ } A B .\)
Từ câu b), \(H D \parallel A B\).
Xét tam giác \(A B C\), \(H\) là trung điểm của \(B C\), đường thẳng qua \(H\) song song với \(A B\) cắt \(A C\) tại \(D\).
Theo định lý đường trung bình:D là trung điểm của AC
và
\(H D = \frac{1}{2} A B .\)
Xét tam giác \(B H D\):
Theo bất đẳng thức tam giác:
\(B D + D H > B H .\)
Suy ra
\(B D + \frac{1}{2} A B > B H .\)
Do tam giác \(A B H\) vuông tại \(H\),
\(A B^{2} = A H^{2} + B H^{2} .\)
nên
\(A B > B H .\)
Vì thế
\(B D + \frac{1}{2} A B > B H < A B .\)
Suy ra
\(B D + \frac{1}{2} A B < B D + A B .\)
Mặt khác \(A H > \frac{1}{2} A B\) (vì trong tam giác vuông \(A B H\), cạnh huyền \(A B\) lớn hơn cạnh góc vuông \(B H\), nên \(A H > \frac{1}{2} A B\)).
Cộng hai bất đẳng thức:
\(A H + B D > \frac{1}{2} A B + A B = \frac{3}{2} A B .\)
tk
a) Vì M là trung điểm của CH nên MC = MH
Ta có DM ⊥ BC nên góc DMC = góc DMH = 90°
DM là cạnh chung
Suy ra △DMC = △DMH
Giải thích, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau nên bằng nhau
b) Vì △ABC cân tại A và AH ⊥ BC nên H là trung điểm của BC
M là trung điểm của CH, MD ⊥ BC nên MD // AH
Trong tam giác AHC, M là trung điểm của HC và MD // AH nên D là trung điểm của AC
Xét tam giác CAB, H là trung điểm của CB, D là trung điểm của CA
Suy ra HD là đường trung bình của tam giác CAB
Vậy HD // AB
c) Vì góc A nhọn nên AH > HC
Đặt AH = a, HC = b, với a > b
Khi đó AB = √(a² + b²)
Do D là trung điểm AC nên BD = 1/2√(a² + 9b²)
Ta cần chứng minh:
a + 1/2√(a² + 9b²) > 3/2√(a² + b²)
⇔ 2a + √(a² + 9b²) > 3√(a² + b²)
Vì √(a² + b²) > a nên khi bình phương biến đổi được bất đẳng thức đúng
Vậy AH + BD > 3/2AB
Giải thích, dùng tính chất tam giác cân, đường trung bình và công thức độ dài để chứng minh bất đẳng thức.
\(x^{2} - 2 x = 2 \sqrt{2 x - 1}\)
\(\Leftrightarrow 2 x - 1 \geq 0 , \textrm{ }\textrm{ } x^{2} - 2 x \geq 0 , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. x^{2} - 2 x \left.\right)^{2} = 4 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)\) \(\Rightarrow x \geq 2.\)
Ta có:
\(\left(\right. x^{2} - 2 x \left.\right)^{2} = 4 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. x^{2} - 2 x - 2 \left.\right)^{2} = 8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=2\sqrt{2}\textrm{ V }x^2-2x-2=-2\sqrt{2}.\)
Tiếp tục:
\(x^{2} - 2 x - 2 = 2 \sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. \sqrt{2} + 1 \left.\right)^{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}\textrm{ V }x=-\sqrt{2}.\)
Và:
\(x^{2} - 2 x - 2 = - 2 \sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)^{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\textrm{ V }x=2-\sqrt{2}.\)
Do \(x \geq 2\), suy ra:
\(x=2+\sqrt{2}.\)
Vậy:..
*V là hoặc. Vì ko cs kí hiệu chuẩn.
\(\)
Ta có: $x^2-2x = 2\sqrt{2x-1}$
Điều kiện xác định: $2x-1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}$
Phương trình tương đương:
$x^2-2x+1 = 2x-1+2\sqrt{2x-1}+1$
$\Leftrightarrow (x-1)^2 = (\sqrt{2x-1}+1)^2$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x-1 = \sqrt{2x-1}+1\\x-1 = -\sqrt{2x-1}-1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x-2 = \sqrt{2x-1}\\x = -\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.$
Trường hợp 1: $x-2 = \sqrt{2x-1}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \ge 2\\(x-2)^2 = 2x-1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \ge 2\\x^2-6x+5 = 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \ge 2\\\left[\begin{matrix}x = 1\\x = 5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x = 5$ (thỏa mãn)
Trường hợp 2: $x = -\sqrt{2x-1}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \le 0\\x^2 = 2x-1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \le 0\\(x-1)^2 = 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \le 0\\x = 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x \in \emptyset$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{5\}$
(2x-1)^8 = 4(2x-1)^6
(2x-1)^8 - 4(2x-1)^6 = 0
(2x-1)^6 . [(2x-1)^2-4] = 0
TH1: (2x-1)^6 = 0
2x-1 = 0
2x = 1
x = 1/12
TH2: (2x-1)^2 - 4 = 0
(2x-1)^2 = 4
THA: 2x - 1 = 2
2x = 3
x = 3/2
THB: 2x - 1 = -2
2x = -2+1
2x = -1
x = -1/2
Vậy các giá trị thỏa mãn x là: x ∈ {1/2;3/2;-1/2}
đặt A=2x-1
=> \(A^8=4A^6\)
=> \(A^8-4A^6=0\)
=> \(A^6\left(A^2-4\right)=0\)
TH1: \(A^6=0\)
=> \(\left(2x-1\right)^6=0\)
=> \(2x-1=0\)
=> \(2x=1\)
\(x=\frac12=0,5\)
TH2: \(A^2-4=0\)
=> \(A^2=4\)
=> \(\left(2x-1\right)^2=4\)
TH2a: \(\Rightarrow2x-1=2\)
=> \(2x=3\)
=> \(x=\frac32=1,5\)
TH2b: \(2x-1=-2\)
=> \(2x=-1\)
=> \(x=-\frac12\)
ở đây thì khi kết luận 3 giá trị x có thể tùy thuộc em đã học âm chưa
Ta có 2 điều kiện: 20 < a < b và 24 > b > c => 20 < a < b < c < 24 Mà từ 20 đến 24 có 3 số là 21, 22, 23 => a = 21
=> b = 22
=> c = 23
Vậy c = 23
từ đề bài ta có hai điều kiện:
+ 20 < a < b
+ b < c < 24
từ hai điều kiện trên ta có điều kiện mới:
=> 20 < a < b < c < 24
vì từ 20 tới 24 có 3 số có thể là số tự nhiên
=> a=21
b=22
c=23
- Play: chess, tennis
- Go: swimming, jogging
- Do: yoga, judo
- Collect: dolls, books
chess
swimming
judo
dolls
tennis
jogging
yoga
books