K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 6
Gọi O là giao điểm của AH và DE
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}=\hat{ADH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên AEHD là hình chữ nhật
=>AH=ED
AEHD là hình chữ nhật
=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và ED
Ta có: \(OA=OH=\frac{AH}{2}\)
\(OE=OD=\frac{ED}{2}\)
mà AH=ED
nên OA=OH=OE=OD
ΔHEB vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên MH=ME
ΔCDH vuông tại D
mà DN là đường trung tuyến
nên ND=NH
Xét ΔNDO và ΔNHO có
ND=NH
DO=HO
NO chung
Do đó: ΔNDO=ΔNHO
=>\(\hat{NDO}=\hat{NHO}\)
=>\(\hat{NDE}=90^0\)
=>DN⊥ DE
Xét ΔOHM và ΔOEM có
OH=OE
HM=EM
OM chung
Do đó: ΔOHM=ΔOEM
=>\(\hat{OHM}=\hat{OEM}\)
=>\(\hat{DEM}=90^0\)
=>DE⊥ EM
mà DE⊥ DN
nên EM//DN
=>EMND là hình thang
Hình thang EMND có ED⊥ EM
nên EMND là hình thang vuông
10 tháng 6
Mình gửi bạn tham khảo nhé!
Dưới đây là lời giải rút gọn tối đa bằng phương pháp vectơ nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác và đầy đủ về mặt khoa học:
Lời giải
Gọi $O$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp và $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$.
Theo tính chất trọng tâm tứ diện và tính chất đường kính của mặt cầu, ta có:
- $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = 4\vec{OG}$
- $\vec{OA} + \vec{OA'} = \vec{0} \implies \vec{OA} = -\vec{OA'}$
- $\vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = 3\vec{OA''}$ (vì $A''$ là trọng tâm $\triangle BCD$)
Cộng hai đẳng thức dưới lại:
$$\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = -\vec{OA'} + 3\vec{OA''}$$Thế vào đẳng thức đầu tiên, ta được mối quan hệ giữa ba điểm $A', A'', G$:
$$3\vec{OA''} - \vec{OA'} = 4\vec{OG}$$Gọi $M$ là điểm định vị trên đoạn $A'A''$ sao cho $3\vec{MA''} - \vec{MA'} = \vec{0}$. Chèn điểm $O$ vào, ta có:
$$3\vec{OA''} - \vec{OA'} = 2\vec{OM}$$Từ đó suy ra:
$$2\vec{OM} = 4\vec{OG} \implies \vec{OM} = 2\vec{OG}$$Do $O$ và $G$ cố định nên điểm $M$ cố định. Đường thẳng $A'A''$ luôn đi qua $M$.
Chứng minh hoàn toàn tương tự, các đường thẳng $B'B'', C'C'', D'D''$ cũng đều đi qua điểm $M$ cố định này.
Kết luận: Bốn đường thẳng đã cho đồng quy tại $M$ (với $M$ thuộc đường thẳng $OG$ sao cho $\vec{OM} = 2\vec{OG}$).
LT
10 tháng 6
1. We are not watching TV at the moment.
2. Look! He is running after the bus.
3. Tomorrow, I will buy a new comic book.
4. My father does not drink coffee every day.
5. They moved to a new house two weeks ago.
6. Every day, Mary cleans her bedroom.
7. I will not clear the table after dinner tonight.
10 tháng 6
1. aren't watching
2. is running
3. will buy
4. doesn't drink
5. moved
6.cleans
7. don't clear (kbt dk)
NA
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 6
Link đăng kí ctv hè 2026:
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf50WRmwNU4aJ_lbUVetSl_kb4uF2VfZ321EnGjXCZwCYbBCA/viewform
PQ
4
NT
4
NN
5
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
10 tháng 6
Khi có bão, em nên ở trong nhà hoặc nơi trú ẩn an toàn, đóng chặt cửa, theo dõi thông tin thời tiết, không ra ngoài khi gió mạnh, tránh xa cây lớn, cột điện và khu vực ngập nước. Giải thích: Những việc này giúp bảo vệ tính mạng và hạn chế nguy hiểm do gió bão, mưa lớn hoặc vật bị gió cuốn gây ra.
10 tháng 6
Quả táo chủ yếu cấu tạo từ nước (chiếm khoảng 86%) và carbohydrate, cung cấp nhiều vitamin, khoáng chất cùng các chất chống oxy hóa mạnh mẽ cho cơ thể.
TN
10 tháng 6
Quả táo là một loại trái cây rất giàu dinh dưỡng, chứa nhiềunước, chất xơ, vitamin, và các hợp chất chống oxy hóa. Cụ thể, thành phần của một quả táo cỡ trung bình (khoảng 100g) bao gồm các chất chính sau:
- Nước: Chiếm khoảng 86% trọng lượng, giúp cơ thể giải khát và bù nước tốt.
- Carbohydrate (Đường và Tinh bột): Cung cấp năng lượng, với lượng đường tự nhiên chủ yếu là fructose, glucose và sucrose.
- Chất xơ: Gồm pectin và chất xơ không hòa tan, giúp hỗ trợ hệ tiêu hóa hoạt động tốt và tạo cảm giác no lâu.
- Vitamin: Chứa nhiều loại vitamin có lợi như Vitamin C, vitamin A, E, K và các vitamin nhóm B.
- Khoáng chất: Cung cấp các chất vi lượng quan trọng như kali, canxi, magie, sắt và đồng.
C