Dạng 6. Bài tập nâng cao Bài 29. Cho C = 4/3,5 + 4/5,7 + 4/7,9 + … + 4/97,99 ; D = 18/2,5 + 18/5,8 + … + 18/203,206. Tính C/D. Bài 30. So sánh hai phân số sau: A = (11⁸ + 1) / (11⁹ + 1) và B = (10⁷ + 1) / (10⁸ + 1). Bài 31. Cho A = (196 + 197) / 198 ; B = (196 + 197) / (197 + 198). Trong hai số A và B, số nào lớn hơn? Bài 32. Cho B = 5/2 + 5/6 + 5/12 + 5/20 + … + 5/2450. Hãy chứng tỏ rằng B < 5. Bài 33. Cho S = 3/1·4 + 3/4·7 + 3/7·10 + … + 3/40·43 + 3/43·46. Hãy chứng tỏ rằng S < 1. Bài 34. Chứng tỏ rằng: B = 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + 1/8² < 1. Bài 35. Tìm giá trị nguyên của n để phân số A = (6n − 3) / (3n + 1) có giá trị nguyên. Bài 36. Chứng minh phân số (n + 1) / (2n + 3) tối giản. Bài 37. Tìm n ∈ ℕ để n/(n + 1) + 2/(n + 1) là số tự nhiên. Bài 38. Tìm số nguyên x, y biết: 1/x + y/3 = 5/6.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi:30phút=1/2 giờ;45 phút=3/4 giờ
Tổng số thời gian di chuyển của xe máy là
1/2+ 3/4= 5/4 (giờ)
Quãng đường mà xe máy đi được là
44 x 5/4= 55(km)
Quãng đường mà ô tô đi được là
60 x 3/4= 45 (km)
Vì 55 km>45km nên sau 45 phút từ khi ô tô xuất phát thì ô tô không thể đuổi kịp người đi xe máy.
+)Quy luật: Số sau bằng số trước nhân với số thứ tự tăng dần (\(\times 2, \times 3, \times 4, \dots\)).
\(9 \times 2 = 18\)
\(18 \times 3 = 54\)
\(54 \times 4 = 216\)
-Số tiếp theo: \(216 \times 5 = 1080\).
+) Đáp số: 1080
b) 1; 1; 2; 3; 5; 8; ...Quy luật: Dãy mỗi số hạng (kể từ số thứ 3) bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.
\(1 + 1 = 2\)
\(1 + 2 = 3\)
\(2 + 3 = 5\)
\(3 + 5 = 8\)
-Số tiếp theo: \(5 + 8 = 13\).
+) Đáp số: 13
c) 3; 15; 28; 42; ...+) Quy luật: Khoảng cách giữa các số tăng dần \(12, 13, 14, \dots\) (tức là cộng thêm \(12+n\)).
\(3 + \mathbf{12} = 15\)
\(15 + \mathbf{13} = 28\)
\(28 + \mathbf{14} = 42\)
- Số tiếp theo: \(42 + \mathbf{15} = 57\).
+) Đáp số: 57
1. Write about a city you would like to visit / natural wonder
I would like to visit Paris one day. It is a beautiful city with famous places, delicious food, and rich culture. I want to see the Eiffel Tower and walk along the lovely streets. I also want to try French bread and learn more about the history of this city. I think visiting Paris would be an amazing experience.
2. Write about your dream house
My dream house is a big and modern house in the countryside. It has a beautiful garden with many flowers and trees. Inside, there are four bedrooms, a large living room, and a cozy kitchen. I also want a small library to read books and a swimming pool in the backyard. My dream house is peaceful, comfortable, and full of happiness.
In the future, travelling will become easier, faster, and more comfortable. People may use flying cars or super-fast trains to travel between cities and countries in only a few hours. Space tourism could also become popular, allowing people to visit the Moon or even Mars. Moreover, modern technology will help travelers book tickets, translate languages, and explore places more conveniently. However, people should still protect the environment by using eco-friendly transport. I believe future travelling will bring many exciting experiences and help people learn more about the world.
* Tương đồng: - Thuộc thể loại văn xuôi tự sự và trữ tình. - Đều mang tính chất hư cấu - Được viết dựa vào cảm xúc thật của người viết khi chứng kiến hoặc trải nghiệm qua cảm xúc ấy * Điểm khác biệt: - Đề tài của tản văn rộng hơn, bao quát hơn đề tài của thể loại tùy bút. - Tản văn không lấy hiệu quả ở tình tiết, cũng không lấy nhân vật để khắc họa sự hiểu biết, đồng thời cũng không yêu cầu có tình cảm đặc biệt mãnh liệt như thơ, đề tài của tản văn là những điều bên ngoài mà tác giả tự mình nhìn thấy, nghe thấy, suy nghĩ, mong muốn, cảm thấy, xúc động và cuộc sống thường nhật cho đến những hiện tượng khác. - Tùy bút lại là một nhánh nhỏ trong đề tài bao la của tản văn. Tùy bút mang đậm cái tôi của nhà văn. Đặc điểm của tùy bút là: Coi trọng và phát huy tối đa cảm xúc, phong cách, quan điểm của người viết, tạo cho độc giả có dấu ấn nhận biết tác phẩm tùy bút của tác giả đó. VD: - Bài Trăng sáng trên đầm sen với nội dung là văn xuôi, ngắn gọn, hàm súc, có cách thể hiện đa dạng (trữ tình, nghị luận…),chủ yếu thể hiện cảm xúc của tác giả với hiện tượng đời sống thường nhật. → Tản văn. Vì tản văn là thể loại văn xuôi mà ở đó, người viết bộc lộ trực tiếp suy nghĩ, cảm xúc qua các hiện tượng đời sống thường nhật, giàu ý nghĩa xã hội.
Tuỳ bút và tản văn đều thuộc văn xuôi trữ tình, đều thể hiện cảm xúc, suy nghĩ của người viết, nhưng có thể phân biệt như sau:
Tuỳ bút:
Là thể loại văn xuôi giàu chất trữ tình, thường ghi lại cảm xúc, suy nghĩ của tác giả trước con người, cảnh vật, sự việc.
Tuỳ bút thường có mạch cảm xúc phóng khoáng, tự do, có thể chuyển từ chuyện này sang chuyện khác theo dòng liên tưởng của tác giả.
Ngôn ngữ trong tuỳ bút thường giàu hình ảnh, giàu cảm xúc, có chất thơ, chất nghệ thuật cao.
Tuỳ bút thường thể hiện rõ cái tôi của tác giả.
Ví dụ: Người lái đò sông Đà của Nguyễn Tuân, Cô Tô của Nguyễn Tuân.
Tản văn:
Là thể loại văn xuôi ngắn, thường viết về những vấn đề gần gũi trong đời sống hằng ngày.
Tản văn cũng bộc lộ cảm xúc, suy nghĩ của người viết nhưng thường nhẹ nhàng, giản dị, dễ hiểu hơn tuỳ bút.
Nội dung tản văn có thể là một kỉ niệm, một cảnh vật, một con người, một suy nghĩ nhỏ trong cuộc sống.
Tản văn thường ngắn gọn, tự nhiên, ít cầu kì hơn tuỳ bút.
Cách phân biệt nhanh:
Tuỳ bút: giàu chất nghệ thuật, cảm xúc phóng khoáng, cái tôi tác giả rõ, ngôn ngữ đẹp và giàu hình ảnh.
Tản văn: ngắn gọn, gần gũi đời thường, cảm xúc nhẹ nhàng, suy nghĩ giản dị, dễ hiểu.
Bảng so sánh ngắn:
Tuỳ bút:
Thường dài hơnGiàu chất thơ, chất nghệ thuậtCái tôi tác giả rất rõMạch văn tự do, theo dòng cảm xúc, liên tưởngNgôn ngữ trau chuốt, giàu hình ảnhTản văn:
Thường ngắn hơnGần gũi với đời sốngCảm xúc nhẹ nhàng, tự nhiênMạch văn đơn giản hơnNgôn ngữ giản dị, dễ hiểuCâu trả lời ngắn để đi thi:
Tuỳ bút và tản văn đều là văn xuôi trữ tình, thể hiện cảm xúc, suy nghĩ của người viết. Tuy nhiên, tuỳ bút thường giàu chất nghệ thuật hơn, mạch cảm xúc tự do, phóng khoáng, ngôn ngữ trau chuốt và thể hiện rõ cái tôi của tác giả. Còn tản văn thường ngắn gọn, gần gũi đời thường, cảm xúc nhẹ nhàng, ngôn ngữ giản dị, dễ hiểu hơn.









Bài 28:
C = 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/97.99
C = 2.(2/3.5 + 2/5.7 + ...+ 2/97.99)
C = 2.(1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/97 - 1/99)
C = 2.(1/3 - 1/99)
C = 2.32/99
C = 64/99
D = 18/2.5 + 18/5.8 + ... + 18/203.306
D = 6.(3/2.5 + 3/5.8 + ... + 3/203.206)
D = 6.(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/203 - 1/206)
D = 6.(1/2 - 1/206)
D = 306/103
C/D = 64/99 : 306/103
C/D = 64/99.103/306
C/D = 3296/15147
Cho A = (196 + 197) / 198 ; B = (196 + 197) / (197 + 198). So sánh A và B
B = \(\frac{196+197}{197+198}\) = \(\frac{196}{197+198}+\) \(\frac{197}{197+198}\)
\(\frac{196}{197+198}\) < \(\frac{196}{198}\)
\(\frac{197}{197+198}\) < \(\frac{197}{198}\)
Cộng vế với vế ta có:
B = \(\frac{196}{197+198}+\) \(\frac{197}{197+198}\) < \(\frac{196}{198}+\frac{197}{198}\) = A
Vậy A > B