Tìm các số nguyên x,y biết: \(x^2+2x-8y^2=41\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 5
Ta có:
+) \(\left(2x-3\right)^{2026}\ge0\)
+) \(\left(y-\frac25\right)^{2028}\ge0\)
+) \(\left|x+y-z\right|\ge0\)
\(\rArr\begin{cases}2x-3=0\\ y-\frac25=0\\ x+y-z=0\end{cases}\)
\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)
Chúc bạn học tốt!
J
5 tháng 5
\((2x - 3)^{2026} + \left(y - \frac{2}{5}\right)^{2028} + |x + y - z| = 0\)
Ta có:
+)\((2x-3)^{2026}\ge0\forall x\)
+)\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}\ge0\forall y\)
+)\(|x+y-z|\ge0\forall x,y,z\)
\(\rArr\begin{cases}(2x-3)^{2026}=0\\ \left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}=0\\ |x+y-z|=0\end{cases}\)
\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)
H
👑Hoàng👑
CTVHS
VIP
4 tháng 5
@Nguyễn Hoàng Tiến Duy
Bạn không biết làm lại còn đăng câu trả lời thừa thãi lên đây, bạn biết người ta cần câu trả lời chứ không phải cần câu trả lời lặp đi lặp lại này của bạn !
Câu này thì vẻ là có :D ?
Nhưng theo toán học thì chưa biết :/ ?
4 tháng 5
Hai đường thẳng song song khi hệ số góc bằng nhau.
- (d1): \(y = 2 x + 3\) ⇒ hệ số góc là \(2\)
- (d2): \(y = \left(\right. m - 1 \left.\right) x + 2\) ⇒ hệ số góc là \(m - 1\)
Điều kiện song song:
\(m - 1 = 2 \Rightarrow m = 3\)
Kết luận: \(m = 3\)
4 tháng 5
????? Viết thiếu nhiều dữ kiện quá bn ơi
4 tháng 5
a) Chứng minh \(D I \bot N P\)
Vì \(N D\) là phân giác góc \(M N P\), theo tính chất phân giác trong tam giác:
\(\frac{M D}{D P} = \frac{M N}{N P}\)
Mà \(M N = N I\) (giả thiết), nên:
\(\frac{M D}{D P} = \frac{N I}{N P}\)
Suy ra theo định lý đảo của phân giác:
\(D I \parallel M N\)
Do tam giác vuông tại \(M\) nên:
\(M N \bot M P\)
Mà \(D \in M P\) nên \(D I \parallel M N \Rightarrow D I \bot N P\)
(chi tiết suy luận: vì \(M N \bot M P\), mà \(N P\) là cạnh huyền nên \(D I\) vuông góc với \(N P\))
b) Chứng minh \(D N\) là đường trung trực của \(M I\)
Ta cần chứng minh:
- \(D N \bot M I\)
- \(D N\) đi qua trung điểm của \(M I\)
Xét tam giác \(M N I\):
- \(M N = N I\) ⇒ tam giác cân tại \(N\)
Trong tam giác cân, đường phân giác từ đỉnh cũng là:
- đường cao
- đường trung tuyến
- đường trung trực
Mà \(N D\) là phân giác góc tại \(N\), nên:
\(DN\bot MI\text{ v}\overset{ˋ}{\text{a}}D\text{ trung }đ\text{i}ể\text{m c}ủ\text{a }MI\)
Suy ra: \(D N\) là đường trung trực của \(M I\)
Kết luận:
- a) \(D I \bot N P\)
- b) \(D N\) là đường trung trực của \(M I\)
CN
4 tháng 5
Vậy với m=0 , đồ thị hàm số sẽ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 5
Thay x=2 và y=0 vào y=(m+1)x-2, ta được:
2(m+1)-2=0
=>2(m+1-1)=0
=>2m=0
=>m=0
TK
4
BD
4 tháng 5
Chu vi hình tròn là 12,56. Để tính diện tích hình tròn đó, ta làm như sau:
- Tìm bán kính (r): Chu vi hình tròn = 2 * pi * r. Vậy, r = Chu vi / (2 * pi) = 12,56 / (2 * 3,14) = 2.
- Tính diện tích: Diện tích hình tròn = pi * r * r = 3,14 * 2 * 2 = 12,56.
Vậy, diện tích hình tròn đó là 12,56.
NT
1
CN
4 tháng 5
Trong khu vườn nhỏ sau nhà, ông nội em trồng rất nhiều loại cây ăn quả khác nhau nào là nhãn, vải, bưởi... nhưng em yêu thích nhất vẫn là cây xoài cát hòa lộc nằm ở góc vườn. Cây xoài này đã được ông trồng từ rất lâu rồi. Nhìn từ xa, cây như một chiếc ô xanh khổng lồ che mát cả một góc sân. Thân cây to bằng vòng tay em ôm không xuể, lớp vỏ ngoài màu nâu xám, sần sùi với những vết nứt thời gian. Rễ cây cắm sâu vào lòng đất để hút chất dinh dưỡng và giúp cây đứng vững trước những cơn gió bão. Tán lá xoài xum xuê, lá dài và xanh đậm, mọc đối xứng nhau tạo thành tầng tầng lớp lớp. Khi mùa xuân đến, cây bắt đầu trổ hoa. Những chùm hoa xoài nhỏ li ti, màu vàng nhạt, tỏa hương thơm dịu nhẹ thu hút bầy ong bướm đến tìm mật. Sau một thời gian, những bông hoa ấy rụng đi và nhường chỗ cho những quả xoài non xanh ngắt xuất hiện. Quả xoài khi còn nhỏ chỉ bằng hạt lạc, rồi lớn dần bằng bàn tay. Khi chín, lớp vỏ xanh chuyển sang màu vàng tươi bắt mắt. Những quả xoài chín mọng, lủng lẳng trên cành trông thật hấp dẫn. Thịt xoài bên trong màu vàng đậm, mềm mịn, có vị ngọt lịm và hương thơm nồng nàn đặc trưng. Mỗi khi mùa xoài về, mẹ em thường hái xuống để cả nhà cùng thưởng thức hoặc mang biếu hàng xóm xung quanh. Em rất yêu quý cây xoài này. Nó không chỉ cho gia đình em những quả ngọt thơm ngon mà còn gắn liền với nhiều kỷ niệm tuổi thơ của em dưới bóng mát của nó. Em hứa sẽ thường xuyên giúp ông tưới nước và chăm sóc để cây luôn xanh tốt và ra thật nhiều quả mỗi mùa.
J
4 tháng 5
Ta có tỉ số giữa tuổi của con trai và tuổi của con gái là:
\(\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{3}{2}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Tuổi cuả con trai là:
(45 : 5) . 3 = 27 (tuổi)
Tuổi của bố là:
27 . 2 + 4 = 58 (tuổi)
Đáp số:....
PN
4 tháng 5
=> tuổi bố -4 tuổi thì gấp con trai và con gái lần lượt là 2;3 số tuổi
gọi số tuổi đó là x
=> \(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=45\)
\(\frac{\left(3x+2x\right)}{6}=45\)
\(5x=270\Rightarrow x=54\)
vậy số tuổi bố là: 54+4=58 tuổi
ta biến đổi biểu thức
\(x^2+2x+1-8y^2=42\)
\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn
=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn
=> x+1 là một số chẵn
tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)
\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)
\(4k^2-8y^2=42\)
triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:
\(2k^2-4y^2=21\)
\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)
mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ
=> vô lí
vậy pt vô nghiệm
Ta có:
\(x^2+2x-8y^2=4\)
\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)
\(=(x+1)^2-8y^2=42\)
Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.
Do đó, (x + 1)⋮2
Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)
Ta lại có:
\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)
\(4k^2 - 8y^2 = 42\)
\(2k^2 - 4y^2 = 21\)
\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)
\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)
Vậy đa thức trên vô nghiệm.