\(3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12}\)

\(5y = 4z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow x=8k;y=12k;z=15k\)

\(\Rightarrow P=\frac{2(8k) + 3(12k) + 4(15k)}{3(8k) + 4(12k) - 5(15k)}\)

\(P = \frac{16k + 36k + 60k}{24k + 48k - 75k}\)

\(P = \frac{112k}{-3k}\)

\(P = -\frac{112}{3}\)

3x=2y⇒2x​=3y​⇒8x​=12y​

\(5 y = 4 z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} = k\)

\(\Rightarrow x = 8 k ; y = 12 k ; z = 15 k\)

\(\Rightarrow P = \frac{2 \left(\right. 8 k \left.\right) + 3 \left(\right. 12 k \left.\right) + 4 \left(\right. 15 k \left.\right)}{3 \left(\right. 8 k \left.\right) + 4 \left(\right. 12 k \left.\right) - 5 \left(\right. 15 k \left.\right)}\)

\(P = \frac{16 k + 36 k + 60 k}{24 k + 48 k - 75 k}\)

\(P = \frac{112 k}{- 3 k}\)

\(P = - \frac{112}{3}\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=3\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=2\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=0\)

=>x-2025=0

=>x=2025(nhận)

\(\)Ta có: \(y^2=25\)

mà y>0

nên y=5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (1)

(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

8.(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

25 - y\(^2\) ≥ 0

(5 - y)(5+ y) ≥ 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - 5 ≤ y ≤ 5 mà y nguyên dương nên

0 < y ≤ 5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

(5 - y)(5 + y) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (3)

Vì 0 < y ≤ 5 nên 0 ≤ 5 - y < 5 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có: 5 + y = 8 ⇒ y = 8 - 5 ⇒ y = 3 (thỏa mãn)

Thay y = 3 vào (3) ta được:

(5 - 3).8 = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

2 = (\(x\) - 2025)\(^2\)

Vì \(x\) nguyên dương nên (\(x\) - 2025)\(^2\) là số chính phương số chính phương không thể có tận cùng là 2

Nếu 25 - y^2 = 0 suy ra y = - 5 hoặc y = 5

Khi đó: 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) = 0

\(x-2025\) = 0

\(x\) = 2025

Vậy (x; y) = (2025; 5) là cặp số nguyên dương duy nhất thỏa mãn đề bài.

ko nhé bn

ờ hiệu là 889

Ta có:

400 + 50 + 6 = 456

So sánh với 465:

456 < 465

Vậy dấu cần điền là:

400 + 50 + 6 < 465

ít hơn chứ gì

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh căn thức bậc hai. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

A = \(\sqrt{2025}\) - \(\sqrt{15}\) và B = \(\sqrt{2024}\) - 4 so sánh A và B

Giải:

Ta có: 15 < 16 nên \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\)

⇒ \(\sqrt{15}\) < 4

⇒ - \(\sqrt{15}\) > - 4 (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

- \(\sqrt{15}\) > - 4 (chứng minh trên)

\(\sqrt{2025}\) > \(\sqrt{2024}\)

Cộng vế với vế ta được:

A = - \(\sqrt{15}\) + \(\sqrt{2025}\) > - 4 + \(\sqrt{2024}\) = B

Vậy A > B

2 giờ 21 phút

D = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\cdots+\frac{1}{98.99.100}\)

D = \(\frac12\).(\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\cdots+\frac{2}{98.99.100}\))

D = \(\frac12\).(\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\))

D = \(\frac12\)(\(\frac{1}{1.2}\) - \(\frac{1}{99.100}\))

D = \(\frac12\).(\(\frac12\) - \(\frac{1}{9900}\))

D = \(\frac12\).\(\frac{4949}{9900}\)

D = \(\frac{4949}{19800}\)

Bước 3 ra bước 4 là vì cô đã triệt tiêu các hạng tử giống nhau ở bước 3, em nhé.

lon hon nhe ban

890 + 225 .... 80 + 9

890 + 225 = 1115

80 + 9 = 89

Vì 1115 > 89

nên 890 + 225 > 80+ 9

bài giải

chiều rộng HCN là

28 : 4 = 7 (cm)

chiều dài HCN là:

7 + 3 = 10 (cm)

a, chiều rộng của hình chữ nhật cũng chính là độ dài 1 cạnh hình vuông

diện tích hình vuông là:

7 * 7 = 49 ( cm 2)

b, chu vi HCN là:

(7 + 10 ) * 2 = 34 ( cm )

đ/s: a,49 cm2

b, 34 cm

vế phải đâu bạn?

tìm x thì phải có vế sau chứ