Câu 1 (0,5 điểm)
Luận đề của đoạn trích:
→ Giới trẻ là đối tượng sử dụng AI nhiều nhất nhưng cũng đối mặt với nguy cơ lệ thuộc và bị sai lệch, thao túng thông tin từ AI, do đó cần có giải pháp để ứng phó.

Câu 2 (0,5 điểm)
Một lời dẫn trực tiếp trong đoạn (03):
→ “Chúng ta cần nỗ lực hơn nữa để chuẩn bị cho các công dân trẻ tuổi am hiểu về công nghệ này khả năng chống lại sự thao túng và gìn giữ niềm tin đối với các nguồn kiến thức đáng tin cậy và có thể xác minh”.

Câu 3 (1,0 điểm)
Nội dung chính của ngữ liệu:
→ Đoạn trích bàn về thực trạng giới trẻ sử dụng AI ngày càng phổ biến; đồng thời chỉ ra những lợi ích và nguy cơ của AI, đặc biệt là nguy cơ lệ thuộc và bị sai lệch thông tin. Từ đó, tác giả cảnh báo và nhấn mạnh sự cần thiết phải nâng cao nhận thức, kỹ năng để sử dụng AI một cách đúng đắn, hiệu quả.

Câu 4 (1,0 điểm)
Cách trình bày vấn đề khách quan và chủ quan:

• Khách quan: Tác giả đưa ra các dẫn chứng, số liệu, ý kiến từ tổ chức uy tín (UNICEF), các công cụ AI cụ thể, thực trạng sử dụng AI của giới trẻ.
• Chủ quan: Tác giả bày tỏ quan điểm, nhận định, đánh giá (như “nguy cơ đáng lo ngại”, “cần có giải pháp hữu hiệu”), thể hiện thái độ cảnh báo và định hướng.

Câu 5 (1,0 điểm)
Thông điệp sâu sắc nhất:
→ Giới trẻ cần tỉnh táo, chủ động và có kỹ năng chọn lọc thông tin khi sử dụng AI, tránh lệ thuộc và bị thao túng.

Vì sao:
→ Vì AI chỉ là công cụ, độ chính xác phụ thuộc vào nguồn dữ liệu. Nếu thiếu tư duy phản biện và kỹ năng kiểm chứng, người dùng – đặc biệt là giới trẻ – rất dễ tiếp nhận thông tin sai lệch, từ đó ảnh hưởng đến nhận thức và hành động.

a) Ngày 19/12/1946, Đảng, Chính phủ và Chủ tịch Hồ Chí Minh quyết định phát động cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp vì:

Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, ta luôn mong muốn hòa bình và đã nhiều lần nhân nhượng để tránh chiến tranh, như kí Hiệp định Sơ bộ 6/3/1946 và Tạm ước 14/9/1946. Nhưng thực dân Pháp không tôn trọng các thỏa thuận đó, liên tiếp gây hấn, mở rộng chiến tranh xâm lược nước ta.

Thực dân Pháp ngày càng lấn tới:

Như vậy, khả năng hòa hoãn không còn nữa. Nếu tiếp tục nhân nhượng thì đất nước sẽ bị xâm lược lần nữa. Vì thế, Đảng, Chính phủ và Chủ tịch Hồ Chí Minh quyết định phát động cuộc kháng chiến toàn quốc để bảo vệ độc lập, chủ quyền dân tộc.

Nội dung cơ bản của đường lối kháng chiến chống thực dân Pháp là:

b) Theo em, những nội dung trong đường lối kháng chiến chống thực dân Pháp có thể vận dụng vào công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc hiện nay là:

Trước hết là tư tưởng toàn dân. Ngày nay, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc không phải việc riêng của quân đội hay công an mà là trách nhiệm của toàn dân. Mỗi người dân đều phải có ý thức giữ gìn chủ quyền, an ninh quốc gia và xây dựng đất nước.

Tiếp theo là tư tưởng toàn diện. Trong giai đoạn hiện nay, bảo vệ Tổ quốc phải gắn với phát triển kinh tế, củng cố quốc phòng, giữ gìn an ninh, phát triển văn hóa, giáo dục và mở rộng đối ngoại.

Ngoài ra, tư tưởng tự lực cánh sinh vẫn rất quan trọng. Đất nước cần phát huy nội lực, tự chủ về kinh tế, khoa học, công nghệ, quốc phòng; không được phụ thuộc hoàn toàn vào bên ngoài.

Bên cạnh đó, cần kết hợp sức mạnh dân tộc với sức mạnh thời đại, tranh thủ sự ủng hộ của bạn bè quốc tế, giữ vững môi trường hòa bình để phát triển đất nước.

Tóm lại, đường lối kháng chiến chống thực dân Pháp không chỉ có ý nghĩa trong lịch sử mà còn là bài học quý báu trong sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc Việt Nam hiện nay.

Thì quy hoạch gia đình, tính số dân trong gia đình và tổng lại số dân một vùng, lọc năm và nữ, và cứ tiếp tục...

x^2 − 3x − 1 = 0

Theo Viète

x1 + x2 = 3
x1x2 = −1

A = x1^2 − 3x2^2 + 12x2

Vì x1 là nghiệm nên
x1^2 = 3x1 + 1

Thay vào A

A = (3x1 + 1) − 3(3x2 + 1) + 12x2

A = 3x1 + 1 − 9x2 − 3 + 12x2

A = 3x1 + 3x2 − 2

A = 3(x1 + x2) − 2

A = 3·3 − 2

A = 7

mình cảm ơnn

thức muộn thế

ok

Kí hiệu:
a = BC, b = CA, c = AB, nên tam giác ABC vuông tại A có
a² = b² + c², với b > c.

Gọi
r = AE = AF = ID = IE
là bán kính đường tròn nội tiếp.

Vì tam giác vuông tại A nên
r = (b + c - a)/2.

Ngoài ra:
CE = CD = b - r = (a + b - c)/2.

Ta còn gọi
T = AI ∩ BC.
a) Chứng minh I, E, C, D cùng thuộc một đường tròn

Ta có:
IE ⟂ AC, mà E thuộc AC
nên góc IEC = 90°.

Lại có:
ID ⟂ BC, mà D thuộc BC
nên góc IDC = 90°.

Suy ra
góc IEC + góc IDC = 180°.

Vậy tứ giác IECD nội tiếp.

Đpcm.
b) Gọi K, O lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh K, O, S thẳng hàng

Vì K là trung điểm AB, O là trung điểm BC nên trong tam giác ABC ta có

KO // AC. (1)

Vì thế, để chứng minh K, O, S thẳng hàng, chỉ cần chứng minh S nằm trên đường thẳng qua O song song AC.

Gọi U là giao điểm của AI với đường thẳng qua O song song AC.
Ta sẽ chứng minh U trùng S.

Trong tam giác ABC, vì AI là phân giác góc A nên theo định lí phân giác:

BT/TC = AB/AC = c/b

suy ra

TC = ab/(b + c). (2)

Xét tam giác ACT, đường thẳng DES cắt AC tại E, cắt CT tại D, cắt AT tại S.
Theo hệ thức tỉ số trên tam giác ACT:

CE/EA . AS/ST . TD/DC = 1

hay

AS/ST = EA/CE . DC/TD.

Mà
EA = r, CE = CD = b - r

nên

AS/ST = r/TD. (3)

Bây giờ ta tính TD:

TD = CD - CT
= (b - r) - ab/(b + c).

Thay r = (b + c - a)/2 vào:

TD = (a + b - c)/2 - ab/(b + c)
= [(a + b - c)(b + c) - 2ab] / [2(b + c)]
= [ab + ac + b² - c² - 2ab] / [2(b + c)]
= [ac - ab + b² - c²] / [2(b + c)]
= [(b - c)(b + c - a)] / [2(b + c)]
= r(b - c)/(b + c).

Từ (3) suy ra

AS/ST = (b + c)/(b - c). (4)

Vì O là trung điểm BC nên

CO = a/2.

Từ (2):

TO = TC - CO
= ab/(b + c) - a/2
= a(b - c)/[2(b + c)]. (5)

Do OU // AC, trong tam giác TCA ta có

TU/TA = TO/TC.

Thay (2), (5) vào:

TU/TA = [a(b - c)/2(b + c)] / [ab/(b + c)]
= (b - c)/(2b).

Suy ra

AU/UT = (b + c)/(b - c). (6)

Từ (4) và (6), lại do S, U cùng thuộc tia AT, nên

S ≡ U.

Vậy S nằm trên đường thẳng qua O song song AC.
Kết hợp với (1), suy ra

K, O, S thẳng hàng.

Đpcm.
c) Gọi M = KI ∩ AC. Đường thẳng AH cắt DE tại N. Chứng minh góc HNM = góc EMN

Ta sẽ chứng minh

AM = AN.

Khi đó tam giác AMN cân tại A, suy ra
góc ANM = góc AMN.

Vì A, H, N thẳng hàng và A, E, M thẳng hàng nên

góc HNM = góc ANM = góc AMN = góc EMN.

Vậy chỉ cần chứng minh AM = AN.

Ta có:
IF // AC, vì IF ⟂ AB mà AC ⟂ AB.

Lại có:
KF cùng phương KA, và KM cùng phương KI.

Xét hai tam giác KFI và KAM:

nên

tam giác KFI đồng dạng tam giác KAM.

Suy ra

AM/KA = FI/KF

hay

AM = KA . FI / KF.

Mà:
KA = AB/2 = c/2,
FI = r,
KF = KA - AF = c/2 - r.

Do đó

AM = (c/2 . r)/(c/2 - r)
= cr/(c - 2r).

Vì 2r = b + c - a nên

c - 2r = a - b,

suy ra

AM = cr/(a - b). (7)

Ta chứng minh biểu thức này bằng CE:

CE = b - r = (a + b - c)/2.

Cần chứng minh

cr/(a - b) = (a + b - c)/2.

Thay 2r = b + c - a, vế trái trở thành

c(b + c - a)/[2(a - b)].

Do
(a + b - c)(a - b)
= a² - b² - ac + bc
= c² - ac + bc
= c(b + c - a),

nên quả thật

c(b + c - a)/[2(a - b)] = (a + b - c)/2 = CE.

Từ đó suy ra

AM = CE. (8)

Xét tam giác ACH.

Vì AH là đường cao của tam giác vuông ABC nên

CH = AC²/BC = b²/a. (9)

Trong tam giác ACH, đường thẳng DEN cắt AC tại E, cắt CH tại D, cắt AH tại N.
Theo hệ thức tỉ số trên tam giác ACH:

CE/EA . AN/NH . HD/DC = 1.

Mà
EA = r, CE = CD = b - r

nên

AN/NH = r/HD. (10)

Từ (9):

HD = CH - CD
= b²/a - (b - r).

Thay r = (b + c - a)/2:

HD = b²/a - (a + b - c)/2
= [2b² - a(a + b - c)]/(2a)
= [b² - c² - ab + ac]/(2a)
= [(b - c)(b + c - a)]/(2a)
= r(b - c)/a.

Thế vào (10):

AN/NH = a/(b - c). (11)

Mặt khác N nằm trên tia AH nên

AN = AH + HN.

Từ (11) suy ra

AN/(AN - AH) = a/(b - c).

Giải ra:

AN = a.AH/(a - b + c).

Lại có

AH = AB.AC/BC = bc/a,

nên

AN = bc/(a - b + c). (12)

Ta dùng hằng đẳng thức:

(a + b - c)(a - b + c)
= a² - (b - c)²
= b² + c² - (b² - 2bc + c²)
= 2bc.

Từ đó

bc/(a - b + c) = (a + b - c)/2 = CE.

Kết hợp với (12), ta được

AN = CE. (13)

Từ (8) và (13):

AM = CE = AN

suy ra

AM = AN.

Vậy tam giác AMN cân tại A, nên

góc ANM = góc AMN.

Do A, H, N thẳng hàng và A, E, M thẳng hàng, suy ra

góc HNM = góc ANM = góc AMN = góc EMN.

Đpcm.

Bài giải

V1. Cho phương trình x² - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Tính
A = √(2x₁⁴ + 8x₁ + 9) - 5x₁

Vì x₁ là nghiệm của phương trình nên:
x₁² - 4x₁ + 1 = 0
=> x₁² = 4x₁ - 1

Ta có:
x₁⁴ = (x₁²)² = (4x₁ - 1)²
= 16x₁² - 8x₁ + 1
= 16(4x₁ - 1) - 8x₁ + 1
= 64x₁ - 16 - 8x₁ + 1
= 56x₁ - 15

Suy ra:
2x₁⁴ + 8x₁ + 9
= 2(56x₁ - 15) + 8x₁ + 9
= 112x₁ - 30 + 8x₁ + 9
= 120x₁ - 21

Mặt khác:
(5x₁ + 2)² = 25x₁² + 20x₁ + 4
= 25(4x₁ - 1) + 20x₁ + 4
= 100x₁ - 25 + 20x₁ + 4
= 120x₁ - 21

Vậy:
2x₁⁴ + 8x₁ + 9 = (5x₁ + 2)²

Do đó:
√(2x₁⁴ + 8x₁ + 9) = |5x₁ + 2|

Lại có:
x₁ + x₂ = 4, x₁x₂ = 1 > 0

Vì tổng dương, tích dương nên x₁, x₂ đều dương.
Suy ra 5x₁ + 2 > 0, nên:
|5x₁ + 2| = 5x₁ + 2

Vậy:
A = 5x₁ + 2 - 5x₁ = 2

Đáp số: A = 2

V2. Cho phương trình x² - 3x - 1 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ (biết x₁ < x₂). Tính
A = √(x₁⁴ - 25x₁ - 5) + 2x₁

Vì x₁ là nghiệm của phương trình nên:
x₁² - 3x₁ - 1 = 0
=> x₁² = 3x₁ + 1

Ta có:
x₁⁴ = (x₁²)² = (3x₁ + 1)²
= 9x₁² + 6x₁ + 1
= 9(3x₁ + 1) + 6x₁ + 1
= 27x₁ + 9 + 6x₁ + 1
= 33x₁ + 10

Suy ra:
x₁⁴ - 25x₁ - 5
= (33x₁ + 10) - 25x₁ - 5
= 8x₁ + 5

Mặt khác:
(2x₁ - 1)² = 4x₁² - 4x₁ + 1
= 4(3x₁ + 1) - 4x₁ + 1
= 12x₁ + 4 - 4x₁ + 1
= 8x₁ + 5

Vậy:
x₁⁴ - 25x₁ - 5 = (2x₁ - 1)²

Do đó:
√(x₁⁴ - 25x₁ - 5) = |2x₁ - 1|

Lại có:
x₁ + x₂ = 3, x₁x₂ = -1 < 0

Tích âm nên hai nghiệm trái dấu.
Vì x₁ < x₂ nên x₁ là nghiệm âm.
Suy ra:
2x₁ - 1 < 0
nên
|2x₁ - 1| = -(2x₁ - 1) = 1 - 2x₁

Vậy:
A = (1 - 2x₁) + 2x₁ = 1

Đáp số: A = 1

Ai hỏi

Nhân vật ông lão trong truyện Sự tích Ngũ Hành Sơn để lại cho em nhiều ấn tượng đẹp. Ông là người hiền hậu, tốt bụng và giàu lòng nhân ái. Khi thấy quả trứng lạ, ông đã mang về nuôi nấng và chăm sóc cẩn thận. Điều đó cho thấy ông có tấm lòng yêu thương và luôn sẵn sàng giúp đỡ những điều yếu ớt, nhỏ bé. Ông còn là người sống giản dị, cần cù và chất phác. Nhờ tấm lòng tốt của ông, câu chuyện đã mở ra những điều kì diệu dẫn đến sự ra đời của Ngũ Hành Sơn. Hình ảnh ông lão khiến em cảm nhận được vẻ đẹp của con người lao động bình thường nhưng giàu tình thương. Qua nhân vật này, tác giả muốn ca ngợi lòng nhân hậu và đức tính tốt đẹp của con người. Ông lão chính là hình ảnh tiêu biểu cho những con người hiền lành, giàu lòng tốt trong cuộc sống.

Câu 1:

1. -Chủ đề trung tâm (ý chính ở giữa).
2. -Các nhánh chính (ý lớn tỏa ra từ chủ đề).
3. -Các nhánh phụ / từ khóa (ý nhỏ bổ sung cho nhánh chính).
4. -Hình ảnh, màu sắc, kí hiệu (giúp minh họa và dễ nhớ).
   =>Bởi vì màu sắc giúp phân biệt các nhánh thông tin, làm sơ đồ dễ nhìn, dễ ghi nhớ và thu hút hơn, đồng thời giúp não bộ ghi nhớ và liên tưởng nhanh hơn.

Một sơ đồ tư duy hoàn chỉnh thường bao gồm: Chủ đề trung tâm (Tâm điểm), Các nhánh (Nhánh chính/nhánh phụ), và Từ khóa (Keywords). Ngoài ra, hình ảnh và màu sắc cũng là thành phần quan trọng. Màu sắc giúp não bộ ghi nhớ hiệu quả hơn, phân loại thông tin trực quan, dễ hiểu và tạo sự thu hút