Ta có:

\(A = n^{2027} + n^{2023} + 1\)

🔎 Bước 1: Đặt nhân tử chung

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Vì \(2027 = 2023 + 4\).

🔎 Bước 2: Xét các giá trị nhỏ của \(n\)

✅ Trường hợp \(n = 0\)

\(A = 0 + 0 + 1 = 1\)

1 không phải số nguyên tố ❌

✅ Trường hợp \(n = 1\)

\(A = 1 + 1 + 1 = 3\)

3 là số nguyên tố ✅

✅ Trường hợp \(n = 2\)

\(A = 2^{2027} + 2^{2023} + 1\)

Ta đặt:

\(A = 2^{2023} \left(\right. 2^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 2^{2023} \cdot 17 + 1\)

Vì \(2^{2023}\) là số chẵn nên:

\(2^{2023} \cdot 17\)

là số chẵn, cộng 1 thành số lẻ.

Nhưng xét mod 3:

• \(2 \equiv - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(2^{2023} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{2023} = - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(17 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

\(2^{2023} \cdot 17 \equiv \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot 2 = - 2 \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) \(A \equiv 1 + 1 = 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

Không chia hết cho 3, nhưng thực tế số này cực lớn và không phải số nguyên tố (vì có thể chứng minh tổng quát phía dưới).

🔎 Bước 3: Xét tổng quát với \(n \geq 2\)

Ta có:

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Nếu \(n \geq 2\):

• \(n^{2023} \geq 2^{2023}\)
• \(n^{4} + 1 \geq 17\)

Vậy:

\(A > 2^{2023} \cdot 17\)

Số này cực lớn.

Quan trọng hơn:

Ta nhận xét:

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

khi \(n \geq 2\) luôn hợp số (có thể chứng minh bằng cách xét modulo hoặc dùng định lý về đa thức với số mũ lẻ).

Thử kiểm tra nhanh \(n = 2 , 3\):

• \(n = 2\) → hợp số
• \(n = 3\):

\(A = 3^{2027} + 3^{2023} + 1 = 3^{2023} \left(\right. 3^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 3^{2023} \cdot 82 + 1\)

Vì \(3^{2023} \cdot 82\) chia hết cho 41
(82 = 2×41)

→ biểu thức có cấu trúc dễ tạo ước.

Thực tế với \(n \geq 2\) đều phân tích được.

✅ Kết luận:

\(\boxed{n = 1}\)

là số tự nhiên duy nhất để

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

là số nguyên tố.

1

Topic 1: Write a letter (about 100-120 words) to a friend to tell him/her about the time when you faced a challenge and how you dealt with it.

Dear Minh,

I hope you’re doing well. I want to tell you about a challenge I faced last semester. I used to be very afraid of speaking English in front of the class. I worried that I would make mistakes and my classmates would laugh at me. However, I decided to change. I practiced speaking every day, recorded my voice, and asked my teacher for feedback. At first, it was difficult, but I slowly became more confident. Last month, I even volunteered to give a presentation. Although I was still nervous, I did it successfully. This experience taught me to be braver and never give up.

Best
Thu Ha

Dịch:

Chào Minh,

Mình hi vọng cậu vẫn khỏe. Mình muốn kể cho cậu nghe về một thử thách mà mình đã trải qua vào học kì trước. Trước đây, mình rất sợ nói tiếng Anh trước lớp. Mình lo rằng mình sẽ mắc lỗi và các bạn sẽ cười mình. Tuy nhiên, mình quyết định phải thay đổi. Mình luyện nói mỗi ngày, ghi âm giọng nói của mình và nhờ thầy cô góp ý. Lúc đầu thật sự rất khó, nhưng dần dần mình trở nên tự tin hơn. Tháng trước, mình còn xung phong thuyết trình trước lớp. Dù vẫn còn hơi run, mình đã làm rất tốt. Trải nghiệm này dạy mình phải dũng cảm và không bao giờ bỏ cuộc.

Bạn thân mến

Thu Hà

1.The company aims to expand its market in Southeast Asia next year.

2.Henry wishes he were better at managing his time.

1. The company aims to expand its market in Southeast Asia next year.

2. Henry wishes he were better at managing his time.

1. Margaret can’t manage the team because she doesn’t have leadership experience.
   → If Margaret had leadership experience, she could manage the team.
2. That musician is my inspiration. I wish to see her one day.
   → That musician is my inspiration, and I wish to see her one day.
3. One Pillar Pagoda is an important cultural site. It is located near Ba Dinh Square.
   → One Pillar Pagoda, which is located near Ba Dinh Square, is an important cultural site.

1. → If Margaret had leadership experience, she could manage the team.
2. → That musician is my inspiration whom I wish to see one day.
3. → One Pillar Pagoda is an important cultural site which is located near Ba Dinh Square.

Đảo ngữ: đổi trật tự từ trong câu để nhấn mạnh ý hoặc làm cây hay hơn.
Ví dụ:

Bình thường: Hoa phượng nở đỏ sân

- Đảo ngữ: Đỏ sân là hoa phượng nở

8---

Được luôn bạn ơi! Để mình "tự vấn" rồi tự trả lời cho bạn một cách dễ nuốt nhất nhé. Đảo ngữ câu điều kiện thực chất là một cách "làm màu" (nâng cấp ngữ pháp) bằng cách bỏ chữ If đi và đưa trợ động từ lên đầu câu.

Cứ nhớ quy tắc vàng: Bỏ If, đảo trợ động từ lên trước chủ ngữ.

1. Đảo ngữ loại 1: Chuyện có thể xảy ra ở hiện tại/tương lai

Ở loại này, mình dùng từ Should để thay thế cho If.

• Cấu trúc gốc: If + S + V(s/es), S + will/can + V-inf
• Đảo ngữ: Should + S + V-inf, S + will/can + V-inf

Ví dụ:

• Gốc: If it rains tonight, I will stay at home.
• Đảo: Should it rain tonight, I will stay at home.
  (Lưu ý: Dù chủ ngữ là "it" thì động từ "rain" vẫn giữ nguyên mẫu vì đứng sau Should).

2. Đảo ngữ loại 2: Chuyện không có thật ở hiện tại

Loại này dùng Were làm "ngôi sao" chính.

• Trường hợp 1: Nếu trong câu có to be (Were)
• • Cấu trúc: Were + S + ..., S + would/could + V-inf
  • Ví dụ: If I were you, I would buy that car. $\rightarrow$ Were I you, I would buy that car.
• Trường hợp 2: Nếu trong câu là động từ thường
• • Cấu trúc: Were + S + to + V-inf, S + would/could + V-inf
  • Ví dụ: If I won the lottery, I would travel the world. $\rightarrow$ Were I to win the lottery, I would travel the world.

3. Đảo ngữ loại 3: Chuyện không có thật trong quá khứ

Đây là loại dễ nhất vì chỉ cần bê chữ Had ra trước là xong.

• Cấu trúc gốc: If + S + had + V3/ed, S + would have + V3/ed
• Đảo ngữ: Had + S + V3/ed, S + would have + V3/ed

Ví dụ:

• Gốc: If I had known about your "chúc Tết", I would have prepared a shield.
• Đảo: Had I known about your "chúc Tết", I would have prepared a shield.

• Cách làm: Đưa vị ngữ (động từ, tính từ) lên trước chủ ngữ.
• Ví dụ:
• • Câu bình thường: Củi mấy cành khô lạc mấy dòng.
  • Câu đảo ngữ: Lạc mấy dòng củi mấy cành khô. (Nhấn mạnh sự trôi nổi, vô định). 

• Cách làm: Đưa trợ động từ hoặc động từ "to be" lên trước chủ ngữ.
• Các trường hợp phổ biến:
• • Câu điều kiện: Had I known thay cho If I had known.
  • Với trạng từ phủ định: Never/Rarely/Seldom... đứng đầu câu.
  • Cấu trúc Only: Only after, Only then.... 

Khó khăn sau Cách mạng tháng Tám 1945:

• Nạn giặc dốt: hơn 90% dân số mù chữ
• Dân trí thấp nên khó hiểu chủ trương, chính sách của chính quyền mới
• Gây trở ngại cho việc xây dựng và bảo vệ chính quyền

Vì sao coi là nhiệm vụ cấp bách:

• Nâng cao dân trí để nhân dân hiểu và ủng hộ chính quyền
• Giáo dục giúp đào tạo con người mới cho đất nước
• Chính phủ phát động phong trào Bình dân học vụ để xóa mù chữ

Khó khăn sau Cách mạng tháng Tám 1945:

• Nạn giặc dốt: hơn 90% dân số mù chữ
• Dân trí thấp nên khó hiểu chủ trương, chính sách của chính quyền mới
• Gây trở ngại cho việc xây dựng và bảo vệ chính quyền

Vì sao coi là nhiệm vụ cấp bách:

• Nâng cao dân trí để nhân dân hiểu và ủng hộ chính quyền
• Giáo dục giúp đào tạo con người mới cho đất nước
• Chính phủ phát động phong trào Bình dân học vụ để xóa mù chữ

13 + 2 + 4 + 2 - 13 + 7 - 99.12 : 99

= (13 - 13) + (2 + 2) + (4+ 7) - (99 : 99).12

= 0 + 4 + 11 - 1.12

= 15 - 12

= 3

ban hok lop may ?

chi can nho cong thuc thoi la duoc mak

em mới lớp 6 nên Hóa cũng dễ nên em không có bí kíp gì ạ

• Adj (tính từ): tả danh từ
  Adv (trạng từ): tả động từ/tính từ
  ko phải adb nha tus

cái có đuôi ly cái ko, chắc vậy