Bà là người gần gũi nhất trong gia đình em. Mái tóc bà đã bạc phơ, dù đôi tay gân guốc nhưng bà luôn tần tảo lo toan cho con cháu. Sáng sớm bà dậy nấu cơm, quét sân, ra vườn tưới cây; đó là những công việc đôi bàn tay bà thầm lặng thực hiện mỗi ngày. Em nhớ những buổi trưa hè, bà quạt cho em ngủ, hát những làn điệu ru để em ngon giấc. Em yêu bà không chỉ vì bà nuôi nắng em từ thuở ấu thơ mà còn vì bà là tấm gương về sự hiền hậu và hy sinh. Mỗi khi em vấp ngã hay gặp khó khăn, bà luôn nhắc nhở, động viên em bằng những lời khuyên chan chứa tình thương. Em tự hứa sẽ cố gắng học tập thật giỏi, ngoan ngoãn hiếu thảo để đáp lại tình yêu thương vô bờ bến bà dành cho mình.

Nguyên sinh vật phong phú về số lượng loài ,hình dạng và môi trường sống.tuy nhiên trong tự nhiên chúng là nguồn thức ăn cho nhiều sinh vật khác.một số loài cũng có tác nhân gây bệnh nguy hiểm ở người và động vật.ví dụ như bệnh sốt rét ,bệnh kiết lị

Bảo Chi

Địa hình núi có đặc điểm là độ cao lớn, sườn dốc, thung lũng hẹp và nhiều sông suối. Khí hậu mát mẻ và thực vật phôn phú. Dân cư thưa tháp, giao thông khó khăn vì đồng ruộng dốc và đường xá ngoằn ngoào. Dân cư chủ yếu sống bằng nông, lâm nghiệp và khai thác khoáng sản. Địa hình núi tác động đến đời sống khiến việc canh tác và vận chuyển hàng hóa gặp nhiều khó khăn, dễ xảy ra sát lở, lủ lở. Tuy nhiên, các vùng núi có tiềm năng du lịch, khoáng sản và lâm sản phong phú, đóng góp nguồn thu nhập cho cư dân.

• Độ cao lớn, thường cao hơn đáng kể so với mực nước biển hoặc vùng đất xung quanh. 
• Địa hình gồ ghề, bị chia cắt mạnh bởi nhiều sông suối, hẻm vực, sườn dốc. 
• Khí hậu thay đổi theo độ cao (càng lên cao càng lạnh). 

• Thuận lợi:
• • Cung cấp nhiều tài nguyên thiên nhiên như khoáng sản, lâm sản, và nguồn thủy năng lớn cho phát triển thủy điện.
  • Có điều kiện phát triển các loại hình du lịch tham quan, nghỉ dưỡng, đặc biệt là du lịch sinh thái nhờ cảnh quan đa dạng và khí hậu mát mẻ.
  • Thích hợp để trồng các loại cây công nghiệp lâu năm, cây ăn quả có giá trị kinh tế cao như cao su, cà phê, chè.
• Khó khăn:
• • Địa hình hiểm trở, gây trở ngại cho giao thông vận tải và việc giao lưu kinh tế giữa các vùng.
  • Thường xảy ra các thiên tai như lũ nguồn, lũ quét, xói mòn, trượt lở đất, gây thiệt hại lớn cho sản xuất và đời sống dân cư.
  • Khí hậu khắc nghiệt hơn ở vùng đồng bằng, có thể xuất hiện sương muối, rét hại gây hại cho cây trồng, vật nuôi

(a;b)=12 tức là ƯCLN(a;b)=12

=>a⋮12 và b⋮12

[a;b]=72 tức là BCNN(a;b)=72

Ta có: \(a\cdot b=BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\cdotƯCLN\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=72\cdot12=864\)

mà a⋮12 và b⋮12

nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}

mà ƯCLN(a;b)=12

nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}

Ta có:

\(\left(\right. a , b \left.\right) = 12 , \left[\right. a , b \left]\right. = 72\)

Áp dụng công thức:

\(a \cdot b = \left(\right. a , b \left.\right) \cdot \left[\right. a , b \left]\right.\) \(a \cdot b = 12 \cdot 72 = 864\)

Đặt:

\(a = 12 x , b = 12 y \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; \left(\right. x , y \left.\right) = 1\)

Khi đó:

\(a \cdot b = 144 x y = 864 \Rightarrow x y = 6\)

Vì \(x , y\) là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau, ta có các cặp:

\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 6 \left.\right) , \left(\right. 2 , 3 \left.\right) , \left(\right. 3 , 2 \left.\right) , \left(\right. 6 , 1 \left.\right)\)

Suy ra các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\):

• \(\left(\right. 12 , 72 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 24 , 36 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 36 , 24 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 72 , 12 \left.\right)\)

Kết luận:
Hai số tự nhiên \(a , b\) là:

\(\left(12,72\right),\left(\right.24,36\left.\right),\left(\right.36,24\left.\right),\left(\right.72,12\left.\right).\)

a\(^2\) - 2ab + b\(^2\)

= a\(^2\) - ab - ab + b\(^2\)

= (a\(^2\) - ab) - (ab - b\(^2\))

= a(a -b) - b(a - b)

= (a -b)(a -b)

= (a - b)\(^2\) ≥ 0 ∀ a; b

Suy ra: a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) ≥ 0

a\(^2+b^2\) ≥ 2ab

CMTT ta có: b\(^2\) + c\(^2\) ≥ 2bc

\(a^2+c^2\) ≥ 2ac

Cộng vế với vế ta có: 2a\(^2\) + 2b\(^2\) + 2c\(^2\) ≥ 2ab + 2bc + 2ac

Suy ra: a\(^2+b^2+c^2\) ≥ ab + bc + ac (1)

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có:

a\(^2\) < a(b + c) = ab + ac

b\(^2\) < b(a + c) = ab + bc

c\(^2\) < c(a + b) = ac + bc

Cộng vế với vế ta có:

a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (2)

kết hợp (1) và (2) ta có:

ab + bc + ac ≤ a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (đpcm)

A = \(\overline{27xy}\) ⋮ 3; 4; 5

Vì A ⋮ 4; 5 nên y = 0

Vì A ⋮ 3 nên (2 + 7 + \(x+y\)) ⋮ 3

(9 + \(x+0\)) ⋮ 3

\(x\) ⋮ 3

\(x\) = 0; 3; 6

Nếu \(x\) = 0 thì A = 2700 chia hết cho 3;4;5 (thỏa mãn)

Nếu \(x\) = 3 thì A = 2730 không chia hết cho 4 (loại)

Nếu \(x\) = 6 thì A = 2760 chia hết cho 3;4;5 (thỏa mãn)

Vậy (\(x;y\)) = (0;0); (6; 0)

Ta xét số \(27 x y\) (với \(x , y\) là các chữ số).

Số \(27 x y\) chia hết cho \(3 , 4 , 5\)
\(\Rightarrow 27 x y\) chia hết cho \(\text{BCNN} \left(\right. 3 , 4 , 5 \left.\right) = 60\).

Điều kiện chia hết:

• Chia hết cho \(5 \Rightarrow y = 0\) hoặc \(y = 5\).
• Chia hết cho \(4 \Rightarrow\) hai chữ số cuối \(x y\) chia hết cho \(4\).
• Chia hết cho \(3 \Rightarrow\) tổng các chữ số chia hết cho \(3\):

\(2 + 7 + x + y = 9 + x + y \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) \Rightarrow x + y \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) .\)

Xét các trường hợp:

1. \(y = 0\):
   \(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 6\).
2. • Khi đó \(x y = 10 x\) chia hết cho \(4 \Rightarrow x\) chẵn.
   • Đồng thời \(x + 0 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) \Rightarrow x \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
3. \(y = 5\):
   \(\Rightarrow\) loại.
4. • Khi đó \(x y = 10 x + 5\) không chia hết cho \(4\).

Kết luận:

Các chữ số cần tìm là

\(\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.0,0\left.\right)hoặc\left(\right.6,0\left.\right).\)

nhờ vào yến

(2x + 8) ⋮ (x -3)

[2(x - 3) + 14] ⋮ (x -3)

14 ⋮ (x -3)

(x -3) ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

x ∈ {-11; -4; 1; 2; 4; 5; 10; 17}

Vì x-3 chia hết cho x-3 nên 2.(x-3) chia hết cho x-3 => 2.x - 6 chia hết cho x-3

Mà 2.x+8 chia hết cho x-3 nên => (2.x+8)-(2.x-6)=2.x+8-2.x+6=(2.x-2.x)+(8+6)=0+14=14 chia hết cho x-3 hay x-3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14}

x thuộc { 4;5;10;17}

Vậy x thuộc { 4;5;10;17}

180 = 2^2.3^2.5; 234 = 2.3^2.13

ƯCLN(180; 234) = 2.3^2= 18

BCNN(180; 234) = 2^2.3^2.5.13 = 2340

10 = 2.5; 15 = 3.5

ƯCLN(10; 15) = 5

BCNN(10; 15) = 2.3.5 = 30

16 = 2^4; 40 = 2^3.5; 176 = 2^4.11

ƯCLN(16; 40; 176) = 2^3 = 8

BCNN(16; 40; 176) = 2^4.5.11 = 880

bấm máy tính đi

Giải:

Trung bình cộng của 15 và 17 là:

(15 + 17) : 2 = 16

Đáp số: 16

16