Giải:

Vì -15 < - 8 < - 6 < 0 < 2 < 9

Vậy các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

-15; -8; -6; 0; 2; 9

Chọn B. -15; - 8; -6; 0; 2; 9

Olm chào em. Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Tìm min của B = 5\(x^2\) + y\(^2\) + 2\(xy\) - 12\(x\) - 18

Giải:

B = 5\(x^2\) + y\(^2\) + 2\(xy\) - 12\(x\) - 18

B = (\(x^2\) + 2\(xy\) + y\(^2\)) + (4\(x^2\)- 12\(x\) + 9)+ 4y\(^2\) - 27

B = (\(x+y\))\(^2\) + (2\(x\) - 3)\(^2\) - 27

Vì (\(x+y\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x+y\);

(2\(x-3\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

⇒ B = (\(x+y\))\(^2\) + (2\(x-3\))\(^2\) - 27 ≥ - 27

Dấu bằng xảy ra khi \(\begin{cases}x+y=0\\ 2x-3=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-y\\ x=\frac32\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=-\frac32\\ x=\frac32\end{cases}\)

Kết luận: \(B_{\min}\) = - 27 khi \(x=\frac32;y=-\frac32\)

Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14

Diện tích hình tròn = (đường kính × đường kính × 3,14) : 4

là : bán kính x Pi nhé bạn

16\(x^2\) - 25y\(^2\)

= (4\(x\))\(^2\) - (5y)\(^2\)

= (4\(x\) - 5y)(4\(x\) + 5y)

cô làm chuẩn quá

38,4

Giải:

Chiều dài của thảm cỏ hình chữ nhật là: 3,2 x 5 = 16 (m)

Chu vi của thảm cỏ hình chữ nhật là: (16+3,2) x 2 = 38,4(m)

Đáp số: 38,4m

2.2.50.76.5

= (2.50).(2.5).76

= 100.10.76

= 1000.76

= 76000

76000

5.{5.[5.(6\(x\)) - 25] + 25} - 150

= 5.{5.[30\(x\) - 25] + 25} - 150

= 5.{150\(x\) - 125 + 25} - 150

= 5.{150\(x\) - (125 - 25)} - 150

= 5.{150\(x\) - 100} - 150

= 750\(x\) - 500 - 150

= 750\(x\) - (500 + 150)

= 750\(x\) - 650

5.{5.[5.(6x) - 25] + 25} - 150

= 5.{5.[30x\(\) - 25] + 25} - 150

= 5.{150x - 125 + 25} - 150

= 5.{150\(\)x - (125 - 25)} - 150

= 5.{150x\(\) - 100} - 150

= 750\(\) - 500 - 150

= 750\(\)x - (500 + 150)

= 750x\(\) - 650

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của môt tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

Giải:

(n\(^2\) - 5n - 1) ⋮ (n + 3)đk n ≠ - 3

[n\(^2\) + 3n - 8n - 24 + 23] ⋮ (n + 3)

[(n\(^2\) + 3n) - (8n + 24) + 23] ⋮ (n + 3)

[n(n + 3) - 8.(n + 3) + 23] ⋮ (n + 3)

23 ⋮ (n + 3)

(n + 3) ∈ Ư(23) = {-23; -1; 1; 23}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-26; -4; -2; 20}

Vậy n ∈ {-26; -4; - 2; 20}

\(n^2-5n-1\) ⋮n+3

=>\(n^2+3n-8n-24+23\) ⋮n+3

=>23⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;23;-23}

=>n∈{-2;-4;20;-26}

4\(^{x}\) + 4\(^{x+1}\) + 4\(^{x+2}\) = 168

4\(^{x}\).(1 + 4 + 4\(^2\)) = 168

4\(^{x}\).(5 + 16) = 168

4\(^{x}\) .21 = 168

4\(^{x}\) = 168 : 21

4\(^{x}\) = 8

2\(^{2x}\) = 2\(^3\)

2\(x\) = 3

\(x=\frac32\)

Vậy \(x=\) \(\frac32\)

Đừng bắt mik nghĩ nhiều 😅

A = 1 + 5 + 5\(^2\)+ ... + 5\(^{2025}\)

5A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{2026}\)

5A - A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{2026}\) - (1 + 5 + 5\(^2\)+ ... + 5\(^{2025}\))

4A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{2026}\)- 1-5-5\(^2\) - ...- 5\(^{2025}\)

4A = (5 - 5) + (5\(^2\) - 5\(^2\)) + ...+(\(5^{2025}\)- 5\(^{2025}\))+(5\(^{2026}\)-1)

4A = 0 + 0 + ...+ 0 + 5\(^{2026}\) - 1

4A = 5\(^{2026}\) - 1

4A + 1 = 5\(^{2026}\) - 1 + 1

4A + 1 = 5\(^{2026}\) - (1 - 1)

4A + 1 = 5\(^{2026}\) - 0

4A + 1 = 5\(^{2026}\)

4A + 1 = 5\(^{2026}\) = 5\(^{n}\)

2026 = n

Vậy n = 2026

Câu b:

(n + 3) ⋮ (n - 2); n \(\in\) N; n ≠ 2)

[(n - 2)+ 5] ⋮ (n -2)

5 ⋮ (n -2)

(n -2) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {1; 3; 7}

Vậy n ∈ {1; 3; 7}