A = 1+ 3 + 3\(^2\) + ... + 3\(^{98}\) + 3\(^{99}\)

A = 3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\) + ... + 3\(^{98}\) + 3\(^{99}\)

Xét dãy số: 0; 1; 2;...;98; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 0) : 1 + 1 = 100 (số)

Vì 100 : 2 = 50

Vậy nhóm hai số liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (1+ 3) +(3\(^2\) + 3\(^3\)) + .. + (3\(^{98}\) + 3\(^{99}\))

A = (1+ 3) + 3\(^2\)(1+ 3) + ..+ 3\(^{98}\).(1 + 3)

A = (1 + 3).(1 + 3\(^2\) + ... + 3\(^{98}\))

A = 4.(1+ 3\(^2\) + .. + 3\(^{98}\))

A ⋮ 4(đpcm)

Đề bài: Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹. Chứng minh A chia hết cho 4.

Phân tích bài toán

Để chứng minh tổng A chia hết cho 4, chúng ta cần biến đổi tổng A thành một dạng biểu thức mới mà trong đó xuất hiện thừa số 4. Phương pháp phổ biến và phù hợp nhất với kiến thức lớp 6 là "nhóm các số hạng" lại với nhau để tạo ra thừa số chung.

Bài giải chi tiết

Ta có biểu thức:
A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

Bước 1: Đếm số các số hạng của tổng A

Tổng A có các số hạng với số mũ của 3 chạy từ 0 (vì 3⁰ = 1) đến 99.
Số các số hạng của A là: (99 - 0) + 1 = 100 (số hạng).

Bước 2: Nhóm các số hạng

Vì 100 là số chẵn (chia hết cho 2), ta có thể nhóm các số hạng thành từng cặp 2 số hạng liền kề nhau.
A = (1 + 3) + (3² + 3³) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹)

Bước 3: Đặt thừa số chung cho từng nhóm

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của từng nhóm và đặt thừa số chung ra ngoài.

• Nhóm 1: (1 + 3) = 4
• Nhóm 2: (3² + 3³) = 3² × (1 + 3) = 3² × 4
• Nhóm 3: (3⁴ + 3⁵) = 3⁴ × (1 + 3) = 3⁴ × 4
• ...
• Nhóm cuối cùng: (3⁹⁸ + 3⁹⁹) = 3⁹⁸ × (1 + 3) = 3⁹⁸ × 4

Bước 4: Viết lại biểu thức A

Sau khi đặt thừa số chung cho từng nhóm, biểu thức A được viết lại như sau:
A = 4 + 3² × 4 + 3⁴ × 4 + ... + 3⁹⁸ × 4

Bước 5: Đặt thừa số chung là 4 cho toàn bộ biểu thức

Ta thấy tất cả các số hạng trong tổng mới đều có chung một thừa số là 4. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta đặt 4 ra làm thừa số chung:
A = 4 × (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸)

Bước 6: Kết luận

Vì A được viết dưới dạng tích của 4 với một số tự nhiên (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸), nên A chắc chắn chia hết cho 4.

Vậy, A chia hết cho 4 (điều phải chứng minh).

Lời khuyên

• Nhận dạng bài toán: Khi gặp một bài toán chứng minh một tổng các lũy thừa chia hết cho một số nào đó, phương pháp đầu tiên bạn nên nghĩ đến là nhóm các số hạng.
• Cách nhóm: Hãy thử nhóm 2, 3, hoặc 4 số hạng lại với nhau và tính tổng của nhóm nhỏ đó. Nếu tổng này chia hết cho số cần chứng minh, bạn đã đi đúng hướng.
• Sử dụng tính chất chia hết: Luôn nhớ rằng nếu tất cả các số hạng trong một tổng đều chia hết cho một số thì cả tổng đó cũng chia hết cho số đó.Đây là chìa khóa để giải quyết dạng bài này.

Khi đọc “Búp sen xanh”, em thật sự xúc động trước hình ảnh cậu bé có tâm hồn trong sáng, hiếu thảo và đầy nghị lực. Từ nhỏ, cậu đã sống giản dị, yêu thương mọi người và luôn có khát vọng tìm đường cứu nước, giúp dân thoát khỏi khổ đau. Em ấn tượng nhất là những lần cậu suy nghĩ, trăn trở trước cảnh người dân lầm than, để rồi nuôi dưỡng trong tim một ước mơ lớn lao. Câu chuyện không chỉ kể về tuổi thơ của một con người vĩ đại, mà còn là tấm gương sáng để em noi theo. Mỗi khi nhớ đến hình ảnh “búp sen xanh” vươn lên giữa bùn lầy, em lại cảm thấy lòng mình tràn đầy niềm tin và ý chí cố gắng vươn lên trong cuộc sống.

Sao của mình cứ phải mua VIP

• She always does her homework.
  
• I run in the morning every day.
  
• My brother likes listening to music.
  
• She is reading books in the library.
  
• You have a happy birthday.
  

Dễ thế mà cũng hỏi tự tư duy đi

1. eat

2. goes

3. are playing

4. works

5. had

eat
goes
are playing
works
had

ko bt:)

Làng Văn hóa các dân tộc Việt Nam - Hà Nội

Thông thường, sau những ngày tháng học tập và lao động mệt mỏi, con người thường tìm đến những chuyến du lịch để tìm lại sự cân bằng, thư thái. Đối với em, chuyến du lịch với bạn bè lớp 6A là những kỷ niệm và hành trang đáng nhớ. Đến tận bây giờ, em vẫn không thể nào quên được chuyến du lịch vui vẻ và bổ ích ấy.

Nhân ngày nghỉ Tết dương lịch, lớp em đã tổ chức một chuyến đi du lịch ở khu K9 và Làng Văn hóa các dân tộc Việt Nam tại Hà Nội. Cả lớp và cô giáo chủ nhiệm ai cũng vui bởi vì sau kỳ thi căng thẳng chúng em sẽ có những giây phút vui chơi và nô đùa cùng nhau. Tất cả lịch trình và địa điểm em chúng em đều đã nắm rõ, chắc hẳn chuyến du lịch sẽ rất vui và bổ ích.

Buổi tối hôm ấy, em đã rất hồi hộp và chờ đợi chuyến du lịch ngày hôm sau. Những thực phẩm và dụng cụ cần thiết em đã chuẩn bị rất kĩ. Hôm sau, em thức dậy vào lúc 5 giờ để vệ sinh cá nhân, mọi thứ đã sẵn sàng. Đúng 5:30, chúng em bắt đầu đến trường tập trung, chiếc xe du lịch đã đến đón chúng em, cuộc hành trình đã bắt đầu.

Ngồi trên xe, chúng em trò chuyện với nhau rất vui và dự đoán về chuyến du lịch sắp tới. Hướng dẫn viên du lịch của chúng em là chú Minh – một người rất vui tính và thân thiện. Chú đang nói cho chúng em nghe rất nhiều câu chuyện về địa điểm du lịch của lớp, bên cạnh đó, chúng em còn được thư giãn bằng một trò chơi mà chú Minh đã đưa ra, đó chính là “Lắng nghe và ghi nhớ” . Khi nghe chú thuyết trình về địa điểm du lịch, chúng em phải ghi nhớ, những ý chính, rồi khi được chú hỏi lại, bạn nào trả lời đúng sẽ được nhận quà. Em thấy đây là một trò chơi rất bổ ích, giúp chúng em ghi nhớ và có thêm nhiều hiểu biết về những địa điểm du lịch mà chú đã hướng dẫn.

Cuối cùng cũng đến nơi, khung cảnh ở đây thật tuyệt làm sao! Những đồi núi hùng vĩ, cây cối trên núi thì xanh tươi mượt mà, những làn gió lướt nhẹ làm cho chúng đung đưa như đang rì rầm trò chuyện. Chúng em được ghé thăm khu di tích lịch sử K9, ở đó có rất nhiều binh sĩ, các chú trông rất oai phong và trang trọng. Cô giáo chủ nhiệm lớp và chú Minh đã dẫn chúng em đến tham quan ngôi nhà xưa của Bác Hồ, ngôi nhà thật đẹp và đã được sửa sang lại. Sau khi tham quan các khu di tích lịch sử, tất cả các bạn trong lớp đều cảm thấy đói nên chúng em được đi ăn trưa và nghỉ ngơi. Chúng em được dẫn đến nhà hàng “Quê Hương” để ăn trưa, đồ ăn ở đây rất ngon và đầy đủ chất dinh dưỡng. Sau khi ăn trưa, cả lớp được chú Minh dẫn đến một địa điểm để mua quà lưu niệm và các món đồ ăn vặt, em đã mua một vài món quà xinh xinh để mang về tặng cho gia đình. Sau khi ăn nhẹ và mua quà, chúng em trở về khách sạn đã được thuê để nghỉ trưa kết thúc một buổi sáng thật vui và ý nghĩa.

Một buổi chiều đẹp trời lại đến, lớp chúng em lại được tham quan một địa điểm nữa đó chính là “ Làng văn hóa các dân tộc Việt Nam”. Vừa đến nơi, chúng em đã được chụp một bức ảnh kỉ niệm. Vào tham quan tháp Chăm, Đền Cổ và một số ngôi nhà của người dân tộc khác. Đi một vòng quanh khu di tích, chúng em đã dừng chân ở một bãi cỏ trống rất xanh và rộng, trên bãi cỏ đó có những đồ dùng cần thiết để cho chúng em chơi – thì ra là cô giáo và chú Minh đã chuẩn bị. Mỗi tổ sẽ tham gia một trò chơi, đội nào thắng cuộc sẽ giành được những món quà. Mọi người ai cũng chơi thật hào hứng và vui vẻ.

Chẳng mấy mà đã kết thúc một ngày, chúng em phải trở về nhà. Trước khi lên xe, chú Minh đã chào tạm biệt chúng em và chúc lớp có thật nhiều thành tích cao trong học tập. Thế là một chuyến du lịch bổ ích đã khép lại, hôm ấy, phải rất muộn em mới về đến nhà. Em đã kể cho mọi người nghe về chuyến du lịch rất vui của mình cùng với các bạn, qua đây em cảm thấy mình trưởng thành và có thêm được nhiều những kiến thức bổ ích. Hi vọng rằng trong tương lai em sẽ có thêm nhiều chuyến du lịch như vậy cùng với các bạn trong lớp.

Chuyến đi đó đã giúp chúng em của mở rộng tầm hiểu biết của mình, thêm nữa còn tăng thêm tình đoàn kết giữa các bạn trong lớp với nhau. Tất cả sẽ mãi là một kỉ niệm đẹp in dấu trong tâm trí của mỗi thành viên trong lớp. Đối với bản thân em, đây là một chuyến hành trình cũng như một lần trải nghiệm đáng nhớ nhớ mà không bao giờ em quên.

I. LANGUAGE FOCUS

1. B. account

2. A. judo

3. D. hospitable

4. B. wood

b. Choose the correct answer:

1. B. keen

2. D. check

3. A. concentrate

4. C. harvest

Phần a: 1–A, 2–A, 3–D, 4–B
Phần b: 1–B, 2–D, 3–A, 4–C

Mỏi người ơi sắp thi rồi có ai sợ hong

D. with

Yes,i can

My father is a kind and hard-working man. Every day, he goes to work early to take care of our family. He is tall, has tanned skin, and a few gray hairs on his head. My father loves me very much; he often helps me study and tells me stories at night. Although he works hard, he always wears a warm smile. I love and respect my father deeply.

(\(x-4^3\)) - 2\(^2.5\) = 7

(\(x-64\)) - 4.5 = 7

\(x-64-20=7\)

\(x\) = 7 + 64 + 20

\(x=71+20\)

\(x=91\)

Vậy \(x=91\)

• Đặc điểm: Người dân thường phát cây, đốt cỏ trên các sườn đồi, núi dốc để lấy mặt bằng canh tác. Họ tận dụng các hốc đá tai mèo để đổ đất hoặc mùn hữu cơ vào trồng cây.
• Cây trồng chính: Ngô, cây tam giác mạch, lúa nương, rau màu các loại.
• Lý do phổ biến: Địa hình không thể làm ruộng nước bằng phẳng; đất đai khô hạn, phụ thuộc hoàn toàn vào nước trời (nước mưa).
• Ý nghĩa: Cung cấp lương thực chính (ngô) và tạo ra cây trồng đặc trưng (tam giác mạch) thu hút du lịch.

• Đặc điểm: Con người đã khéo léo cải tạo các sườn đồi, núi dốc thành các thửa ruộng phẳng, có bờ giữ nước, xếp tầng tầng lớp lớp như những nấc thang lên trời.
• Cây trồng chính: Lúa nước (chủ yếu là lúa mùa, chỉ cấy một vụ/năm do khí hậu lạnh).
• Lý do phổ biến: Tận dụng tối đa nguồn nước từ các khe suối trên cao chảy xuống; chống xói mòn đất, giữ phù sa; tạo ra diện tích canh tác lúa nước quý giá ở vùng núi.
• Ý nghĩa: Đảm bảo an ninh lương thực (lúa gạo) và là di sản văn hóa, danh thắng cảnh quốc gia (Ruộng bậc thang Hoàng Su Phì).

bn học trường nào lê lọi hả