A = 3.(32,1 - 6,32) + 7.32,1 + 3.0,32

A = 3.32,1 - 3.6,32 + 7.32,1 + 3.0,32

A = (3.32.1 + 7.32,1) - (3.6,32 - 3.0,32)

A = 32,1(3 + 7) - 3.(6,32 - 0,32)

A = 32,1.10 - 3.6

A = 321 - 18

A = 303

A = 3.(32,1 - 6,32) + 7.32,1 + 3.0,32

A = 3.32,1 - 3.6,32 + 7.32,1 + 3.0,32

A = (3.32.1 + 7.32,1) - (3.6,32 - 3.0,32)

A = 32,1(3 + 7) - 3.(6,32 - 0,32)

A = 32,1.10 - 3.6

A = 321 - 18

A = 303

số học sinh giỏi của lớp 6A là

40x\(\frac14\) = 10(học sinh)

số học sinh khá của lớp 6A là

10x\(\frac32\) = 15(học sinh)

số học sinh trung bình của lớp là

40 - 10 - 15 = 15(học sinh)

đáp số: 10 học sinh giỏi

15 học sinh khá

15 học sinh trung bình

số học sinh giỏi của lớp 6A là

40x\(\frac{1}{4}\) = 10(học sinh)

số học sinh khá của lớp 6A là

10x\(\frac{3}{2}\) = 15(học sinh)

số học sinh trung bình của lớp là

40 - 10 - 15 = 15(học sinh)

đáp số: 10 học sinh giỏi////15 học sinh khá///15 học sinh trung bình

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

mà \(\hat{HAB}=\hat{MHA}\) (hai góc so le trong, MH//AB)

nên \(\hat{MAH}=\hat{MHA}\)

=>AM=MH

Ta có: MH//AB

=>\(\hat{MHC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{MCH}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{MHC}=\hat{MCH}\)

=>ΔMHC cân tại M

=>MH=MC

mà MA=MH

nên MA=MC

=>M là trung điểm của AC

=>HM là đường trung bình của ΔAHC

c: Xét ΔACH có HA+HC>AC

mà AC=2HM

nên HA+HC>2HM

=>HA+HC>HM

Giải:

a; Diện tích kính dùng làm bể cá là:

(1,2 + 0,8) x 2 x 0,9 + 1,2 x 0,8 = 4,56(m\(^2\))

b; Thể tích bể là: 1,2 x 0,8 x 0,9 = 0,864(m\(^3\))

Thể tích nước hiện có trong bể là:

0,864 x \(\frac56\) = 0,72(m\(^3\))

Lượng nước cần đổ thêm vào bể cho đầy bể cá là:

0,864 - 0,72 = 0,144(m\(^3\))

0,144m\(^3\) = 144l

Đáp số: a; 4,56m\(^2\)

b; thể tích nước hiện có trong bể là 0,72m\(^3\)

lượng nước cần đổ để bể đầy là: 144l

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian. Vậy hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi.

Tuổi con bốn năm trước bằng:

1: (5 - 1) = \(\frac14\)(hiệu số tuổi hai mẹ con)

Tuổi con hiện nay bằng:

5: (17 - 5) = \(\frac{5}{12}\)(hiệu số tuổi hai mẹ con)

Bốn năm ứng với số tuổi là:

\(\frac{5}{12}-\frac14=\frac16\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

Hiệu số tuổi hai mẹ con là:

4 : \(\frac16=24\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

24 x \(\frac{5}{12}\) = 10(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

10 + 24 = 34 (tuổi)

Đáp số: tuổi con hiện nay là 10 tuổi

tuổi mẹ hiện nay là 34 tuổi

Để đồ thị hàm số y=(3-m)x+3m+2 song song với đường thẳng y=5x-4 thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=5\\3m+2\ne-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=3-5=-2\\3m\ne-6\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

Khi đáy tăng thêm 3 lần và chiều cao không đổi thì diện tích tăng thêm 3 lần

3 lần nhé

\(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot16}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}\)

\(=1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\)

\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

a: Xét (O) có

ΔADC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔADC vuông tại D

=>AD\(\perp\)MC tại D

=>\(\widehat{ADM}=90^0\)

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

=>\(\widehat{MHA}=90^0=\widehat{MDA}\)

=>MDHA nội tiếp

b: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)

Xét ΔACM vuông tại A có AD là đường cao

nên \(MD\cdot MC=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(MH\cdot MO=MD\cdot MC\)

Các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

110; 121; 132; 143; 154; 165; 176; 187; 198 (9 số)

220; 231; 242; 253; 264; 275; 286; 297 (8 số)

330; 341; 352; 363; 374; 385; 396 (7 số)

440; 451; 462; 473; 484; 495 (6 số)

550; 561; 572; 583; 594 (5 số)

660; 671; 682; 693 (4 số)

770; 781; 792 (3 số)

880; 891 (2 số)

990 (1 số)

Số các số thỏa mãn đề bài là:

9 + 8 + 7 + 6 + 5+ 4 + 3+ 2 = 45 (số)

Đáp số: 45 số

Các số có 3 chữ số mà tổng của chữ số hàng trăm và hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục là:

110;132;143;154;165;176;187;198;220;231;242;253;264;275;286;297;330;341;352;363;374;385;396;440;451;462;473;484;495;550;561;572;583;594;660;671;682;693;770;781;792;880;891

=>Có 43 số