Bài 2:

a: Khi x=4 thì \(M=\dfrac{4+3}{4-2}=\dfrac{7}{2}\)

b: \(M=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3(x+3)=2(x-2)

=>3x+9=2x-4

=>3x-2x=-4-9

=>x=-13(nhận)

c: Để M là số nguyên dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3⋮x-2\\M>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2+5⋮x-2\\\dfrac{x+3}{x-2}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5⋮x-2\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{3;7\right\}\)

Bài 3:

ΔMIN vuông tại I

=>\(IM^2+IN^2=MN^2\)

=>\(x=MI=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)

ΔMIP vuông tại I

=>\(IM^2+IP^2=PM^2\)

=>\(y=\sqrt{119+100}=\sqrt{219}\left(cm\right)\)

Bài 4:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBAC~ΔBHA

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\)

mà \(\widehat{AHI}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)IK

Bạn ơi, bạn muốn trợ giúp gì? Bạn muốn dịch từ, đoán nghĩa hay một vài thứ khác. Mình sẵn sàng ở đây để giúp đỡ bạn.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Xét ΔDAB và ΔDEC có

DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC

Do đó: ΔDAB=ΔDEC

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DEC}\)

ΔDAB=ΔDEC
=>AB=EC

mà \(AH=\dfrac{AB}{2};EK=\dfrac{EC}{2}\)

nên HA=EK

Xét ΔHAD và ΔKED có

HA=KE

\(\widehat{HAD}=\widehat{KED}\)

AD=ED
Do đó: ΔHAD=ΔKED
=>\(\widehat{HDA}=\widehat{KDE}\)

=>\(\widehat{HDA}+\widehat{ADK}=180^0\)

=>H,D,K thẳng hàng

Where does a water puppet show take place?

Where does a water-puppet show take place?

Bài 2:

a: Xét (O) có

ΔCNM nội tiếp

CM là đường kính

Do đó: ΔCNM vuông tại N

=>CN\(\perp\)BN tại N

Xét tứ giác CNAB có \(\widehat{CNB}=\widehat{CAB}=90^0\)

nên CNAB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{DNM};\widehat{DCM}\) là  các góc nội tiếp cùng chắn cung DM

=>\(\widehat{DNM}=\widehat{DCM}\)

mà \(\widehat{DNM}=\widehat{ANB}=\widehat{ACB}\)(CNAB nội tiếp)

nên \(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

c: C,E,D,N cùng thuộc (O)

=>CEDN nội tiếp

=>\(\widehat{CED}+\widehat{CND}=180^0\)

mà \(\widehat{CND}+\widehat{CBA}=180^0\)(CNAB nội tiếp)

nên \(\widehat{CED}=\widehat{CBA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//AB

=>ABED là hình thang

Bác Hồ - vị cha già kính yêu của dân tộc, Người là ánh sáng, là con đường của những thế hệ con cháu noi theo gương của Bác. Người là một tấm gương của việc tự rèn luyện bản thân để làm những việc quan trọng với những đức tính đáng quý. Tất cả những đức tính mà Người có đều do Người tự học tập lấy mà không hề nhờ có ai nhắc nhở. Và trong những đức tính đáng quý của Người thì có lẽ đức tính giản dị và thanh bạch là hai đức tính quan trọng và đáng quý nhất của Người.

   Nhắc tới Bác - một vị lãnh tụ, người đứng đầu cả một đất nước nhưng chưa bao giờ Bác Hồ chi tiêu một cách hoang phí. Bởi lí do thật đơn giản, Người thương những người con, người cháu luôn vất vả lao động hay những người chiến sĩ phải chịu nằm gai nếm mật mong bảo vệ sự bình yên của Tổ quốc. Bởi thế mà hình ảnh của Người mỗi khi đi thăm đồng bào hay đi ra ngoài chỉ là hình ảnh một ông cụ có chòm râu bạc cùng đôi mắt sáng, trên người mặc bộ quần áo vải nâu sòng, chân đi đôi dép cao su mà thôi. Hình ảnh của Bác, con người của Bác sao thật giản dị và gần gũi tới nhường nào!

tick cho mình, làm ơn....

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu là **so sánh**. Tác giả so sánh “trí tuệ” với “chiếc chìa khóa diệu kì” nhằm làm nổi bật vai trò quan trọng của trí tuệ đối với con người. Qua hình ảnh so sánh này, người đọc dễ hình dung rằng trí tuệ giúp con người khám phá, mở mang hiểu biết và hoàn thiện tâm hồn, từ đó nhấn mạnh giá trị to lớn của việc học tập và rèn luyện trí tuệ.

Mỗi buổi tối, gia đình em lại quây quần bên mâm cơm chiều, bữa ăn dù dung dị nhưng thực sự đầm ấm và hạnh phúc dường bao.

em rất yêu gia đình của mình

fox /fɒks/

fox : phót-x